Опубликован: 05.08.2011 | Доступ: свободный | Студентов: 1396 / 57 | Оценка: 4.50 / 3.50 | Длительность: 18:52:00
ISBN: 978-5-9963-0014-3
Специальности: Математик, Экономист
Лекция 2:

Введение в дизайн механизмов

< Лекция 1 || Лекция 2: 1234 || Лекция 3 >
Аннотация: В прошлой лекции мы увидели, что теория игр изучает взаимодействие между агентами, при котором каждый агент пытается выбрать стратегию, максимизирующую его собственную прибыль. Агент, зная правила игры, вычисляет для себя оптимальную стратегию, а затем действует в соответствии с ней. В реальной жизни агенты населяют окружающий нас мир: любой участник любой экономики пытается максимизировать свою прибыль в рамках той или иной экономической ситуации.
Ключевые слова: прибыль, intelligence, дизайн экономических механизмов, mechanical, целевая функция, Продавец, слово, LEO, implementability, theory, дизайн, поле, теория игр, механизмы, yahoo!, работ, e-auction, диапазон, real-time scheduling, процессор, client, peering, P2P, dilemma, сделка, связь, матрица, доминантная стратегия, реклама, advertising, фирма, ресурс, затраты, ущерб, загрязнение окружающей среды, разность, центили, альтернатива, вероятность, оппонент, товар, стоимость, информация, curses, маршрут, путь, числитель, единица, игра, Исход, функция, utility, function, агент, стратегия, чистая стратегия, смешанная стратегия, распределение вероятности, бит, response, strategy, BID, оптимальная стратегия, определение, значение, аукцион Викри, полезность, априорное распределение, состояние системы, оптимальная функция по Парето, оптимальность, оптимальный механизм по Парето, ex, POST, нормальная функция, квазилинейная функция полезности, множества, risk, neutral, agent, гипотеза, вторая производная, measure, ARA, неравенство, decision

О чем этот курс: суть, история и мотивация

Однако прежде чем продать что-нибудь ненужное, надо купить что-нибудь ненужное. Прежде чем максимизировать прибыль по некоторым правилам игры, нужно, чтобы эти правила игры кто-то разработал! А тот, кто их разрабатывает, может сделать их такими, чтобы в результате совершенно естественного развития событий достигались те или иные цели, его интересующие. Intelligent design, знаете ли: достаточно сделать первый шаг, дать начальный толчок Вселенной, и она по заложенным в нее физическим законам начнет расширяться от Большого Взрыва до наших дней. В гипотезе о существовании Бога Лаплас не нуждался — но и не отрицал ее; совершенно нефальсифицируемо, что кто-то создал Вселенную такой, какая она есть, с некоторым начальным замыслом. В этом курсе мы будем исполнять роль таких вот мини-демиургов: разрабатывать условия, правила игры, в которых совершенно самостоятельные, внешние, эгоистичные, направленные только на извлечение прибыли агенты в итоге будут достигать цели, которую заложил тот, кто создавал правила игры.

Дизайн экономических механизмов (mechanism design) — это конструктивный подход, позволяющий создать такой механизм взаимодействия, при котором эгоистические действия каждого из агентов в сумме приведут к решению, оптимальному с точки зрения общей целевой функции.

Главный пример дизайна механизмов — аукционы. В обычном аукционе целей, которые преследует "демиург", может быть не так уж и много: либо организатор пытается максимизировать общую прибыль (social welfare), либо продавец пытается сделать такой аукцион, чтобы продать подороже (см. лекцию "Эффективные и оптимальные механизмы" ). Кроме того, хочется достичь ситуации, при которой выявляются истинные предпочтения участников (это называется правдивостью аукциона; мы об этом еще будем подробно говорить), и, конечно, решение должно быть в каком-либо смысле оптимальным и/или устойчивым, иначе оно не сможет реализоваться.

Слово "mechanism" в этом контексте ввел Лео Гурвиц (Leo Hurwicz). Он родился в Москве в 1917 году (тогда его, конечно, звали Леонидом), жил в Польше, в 1940 эмигрировал в США — все вполне логично для того неспокойного и опасного времени. В 1959-1960 годах он сформулировал основные положения теории экономических механизмов [28], в 1973-м сформулировал свойство правдивости [29], а затем и принцип выявления, с которого по сути и началось исследование децентрализованных систем применительно к экономике. Кстати говоря, недавно вышла книга Гурвица о дизайне механизмов [30].

Дальше Эрик Маскин (Eric Maskin) начал разрабатывать так называемую "теорию реализации" (implementation theory) — то есть собственно дизайн механизмов: как сделать такой протокол, чтобы он обладал нужными свойствами [39,43,44]. А потом Роджер Майерсон (Roger Myerson) применил это все к аукционам и окончательно оформил поле деятельности [54-57].

За это им всем троим и дали Нобелевскую премию 2007 года по экономике (впрочем, не стоит забывать, что еще раньше — в 1994 — премию дали Джону Нэшу за разработку теории игр, которая легла в основу всей этой науки).

Но зачем все это нужно? Зачем нужно разрабатывать какие-то хитрые механизмы, хитрые аукционы? Кто применяет это на практике?

Например, Google и Yahoo. Как известно, интернет-компании зарабатывают практически все свои деньги (мягко скажем, немалые) на контекстной рекламе, которая продается через систему аукционов. Эта система должна быть эффективной, распределенной, работать одновременно для очень большого количества агентов и при этом, конечно, приносить интернет-гигантам максимальную прибыль. Для этого Google, Yahoo и другие аналогичные компании прикладывают значительные усилия для развития теории дизайна механизмов, и расцвет этого направления в последнее время во многом связан именно с интернет-нуждами. Мы не будем подробно рассматривать систему AdWords здесь; возможно, займемся ею в следующем курсе — в конце концов, она относится не к классическим, а к самым последним результатам в теории экономических механизмов [1,17,50]. Не стоит забывать и про eBay — крупнейшую систему интернет-аукционов; правда, eBay в основном не сам использует теорию аукционов, а предоставляет данные для обобщений экономистов [6,27].

Если же отвлечься от интернет-компаний и вернуться к исходным, гурвицевским постановкам, то примеров возможного применения дизайна механизмов все равно более чем достаточно. Например, при планировании общественно полезных работ, государственных тендеров и в других тому подобных задачах нужно максимизировать всеобщее благосостояние (social welfare), но каждый участник все равно остается эгоистичным. Да даже просто налогообложение — какую систему налогообложения ввести, чтобы максимизировать доход государства и всеобщее благосостояние?

Еще один важный пример, который тоже сыграл важную роль в теории экономических механизмов, — аукционы на радиочастоты (3G auctions). Эти аукционы проводятся между компаниями сотовой связи: государство за деньги разрешает той или иной компании использовать тот или иной диапазон частот. Традиционно эти аукционы тоже проводятся (или, по крайней мере, впоследствии анализируются) по последнему слову теории [33,34,51].

Есть и менее прямые и очевидные примеры применений, например компьютерные распределенные системы. В задаче планирования в реальном времени (real-time scheduling) к центральному процессору приходят все новые и новые задачи (заранее неизвестные), и процессор должен решить в срок как можно больше задач. Оказывается, что весьма разумно рассматривать подающее задачу устройство как агента, пытающегося максимизировать ожидание того, что задача будет решена. А центр, процессор пытается удовлетворить за данное время как можно больше заявок — то есть как раз максимизировать всеобщее благосостояние [8,66]. Есть и более забавные применения: так, недавно появился так называемый "Nobel powered BitTorrent client"; это peer-to-peer клиент, который работает так, чтобы участникам p2p-сети (в данном случае сети BitTorrent) было выгодно как можно более активно делиться файлами, максимизируя при этом суммарную доступность файлов сети [ 41].

< Лекция 1 || Лекция 2: 1234 || Лекция 3 >
valerijj sokolov
valerijj sokolov
Латвия
Анатолий Логинов
Анатолий Логинов
Россия, Сочи, МИУ