Введение в дизайн механизмов

О чем этот курс: суть, история и мотивация

Однако прежде чем продать что-нибудь ненужное, надо купить что-нибудь ненужное. Прежде чем максимизировать прибыль по некоторым правилам игры, нужно, чтобы эти правила игры кто-то разработал! А тот, кто их разрабатывает, может сделать их такими, чтобы в результате совершенно естественного развития событий достигались те или иные цели, его интересующие. Intelligent design, знаете ли: достаточно сделать первый шаг, дать начальный толчок Вселенной, и она по заложенным в нее физическим законам начнет расширяться от Большого Взрыва до наших дней. В гипотезе о существовании Бога Лаплас не нуждался — но и не отрицал ее; совершенно нефальсифицируемо, что кто-то создал Вселенную такой, какая она есть, с некоторым начальным замыслом. В этом курсе мы будем исполнять роль таких вот мини-демиургов: разрабатывать условия, правила игры, в которых совершенно самостоятельные, внешние, эгоистичные, направленные только на извлечение прибыли агенты в итоге будут достигать цели, которую заложил тот, кто создавал правила игры.

Дизайн экономических механизмов (mechanism design) — это конструктивный подход, позволяющий создать такой механизм взаимодействия, при котором эгоистические действия каждого из агентов в сумме приведут к решению, оптимальному с точки зрения общей целевой функции.

Главный пример дизайна механизмов — аукционы. В обычном аукционе целей, которые преследует "демиург", может быть не так уж и много: либо организатор пытается максимизировать общую прибыль (social welfare), либо продавец пытается сделать такой аукцион, чтобы продать подороже (см. лекцию "Эффективные и оптимальные механизмы" ). Кроме того, хочется достичь ситуации, при которой выявляются истинные предпочтения участников (это называется правдивостью аукциона; мы об этом еще будем подробно говорить), и, конечно, решение должно быть в каком-либо смысле оптимальным и/или устойчивым, иначе оно не сможет реализоваться.

Слово "mechanism" в этом контексте ввел Лео Гурвиц (Leo Hurwicz). Он родился в Москве в 1917 году (тогда его, конечно, звали Леонидом), жил в Польше, в 1940 эмигрировал в США — все вполне логично для того неспокойного и опасного времени. В 1959-1960 годах он сформулировал основные положения теории экономических механизмов [28], в 1973-м сформулировал свойство правдивости [29], а затем и принцип выявления, с которого по сути и началось исследование децентрализованных систем применительно к экономике. Кстати говоря, недавно вышла книга Гурвица о дизайне механизмов [30].

Дальше Эрик Маскин (Eric Maskin) начал разрабатывать так называемую "теорию реализации" (implementation theory) — то есть собственно дизайн механизмов: как сделать такой протокол, чтобы он обладал нужными свойствами [39,43,44]. А потом Роджер Майерсон (Roger Myerson) применил это все к аукционам и окончательно оформил поле деятельности [54-57].

За это им всем троим и дали Нобелевскую премию 2007 года по экономике (впрочем, не стоит забывать, что еще раньше — в 1994 — премию дали Джону Нэшу за разработку теории игр, которая легла в основу всей этой науки).

Но зачем все это нужно? Зачем нужно разрабатывать какие-то хитрые механизмы, хитрые аукционы? Кто применяет это на практике?

Например, Google и Yahoo. Как известно, интернет-компании зарабатывают практически все свои деньги (мягко скажем, немалые) на контекстной рекламе, которая продается через систему аукционов. Эта система должна быть эффективной, распределенной, работать одновременно для очень большого количества агентов и при этом, конечно, приносить интернет-гигантам максимальную прибыль. Для этого Google, Yahoo и другие аналогичные компании прикладывают значительные усилия для развития теории дизайна механизмов, и расцвет этого направления в последнее время во многом связан именно с интернет-нуждами. Мы не будем подробно рассматривать систему AdWords здесь; возможно, займемся ею в следующем курсе — в конце концов, она относится не к классическим, а к самым последним результатам в теории экономических механизмов [1,17,50]. Не стоит забывать и про eBay — крупнейшую систему интернет-аукционов; правда, eBay в основном не сам использует теорию аукционов, а предоставляет данные для обобщений экономистов [6,27].

Если же отвлечься от интернет-компаний и вернуться к исходным, гурвицевским постановкам, то примеров возможного применения дизайна механизмов все равно более чем достаточно. Например, при планировании общественно полезных работ, государственных тендеров и в других тому подобных задачах нужно максимизировать всеобщее благосостояние (social welfare), но каждый участник все равно остается эгоистичным. Да даже просто налогообложение — какую систему налогообложения ввести, чтобы максимизировать доход государства и всеобщее благосостояние?

Еще один важный пример, который тоже сыграл важную роль в теории экономических механизмов, — аукционы на радиочастоты (3G auctions). Эти аукционы проводятся между компаниями сотовой связи: государство за деньги разрешает той или иной компании использовать тот или иной диапазон частот. Традиционно эти аукционы тоже проводятся (или, по крайней мере, впоследствии анализируются) по последнему слову теории [33,34,51].

Есть и менее прямые и очевидные примеры применений, например компьютерные распределенные системы. В задаче планирования в реальном времени (real-time scheduling) к центральному процессору приходят все новые и новые задачи (заранее неизвестные), и процессор должен решить в срок как можно больше задач. Оказывается, что весьма разумно рассматривать подающее задачу устройство как агента, пытающегося максимизировать ожидание того, что задача будет решена. А центр, процессор пытается удовлетворить за данное время как можно больше заявок — то есть как раз максимизировать всеобщее благосостояние [8,66]. Есть и более забавные применения: так, недавно появился так называемый "Nobel powered BitTorrent client"; это peer-to-peer клиент, который работает так, чтобы участникам p2p-сети (в данном случае сети BitTorrent) было выгодно как можно более активно делиться файлами, максимизируя при этом суммарную доступность файлов сети [ 41].