Опубликован: 03.05.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 2645 / 447 | Оценка: 4.39 / 4.14 | Длительность: 19:41:00
Лекция 4:

Цифровая модуляция

Реализация модулятора

Возможные методы многоуровневой модуляции следующие:

  1. Синтез требуемой формы сигнала с использованием цифровой обработки.
  2. Формирование множества сигналов основанных на применении одной несущей, но имеющих разные фазы, и выбор сигнала в зависимости от значения данных.
  3. Использование контролируемых задержек несущей.
  4. Генерация сигналов, как линейной комбинации квадратурных сигналов.

Из этих методов наибольшее распространение получил последний –четвертый, так реализация сдвигов фаз или непосредственное вычисление синусоидального сигнала на основании формулы (4.1) сложно реализуема.

Прямая модуляция исходного многоуровнего сигнала возможна, если использовать так называемое, квадратурное представление сигнала.

Это представление основано на разложении синусоидального колебания в виде линейной комбинации косинусоидального и синусоидального колебания с нулевыми начальными фазами, которое определяется известным тригонометрическим тождеством.

\cos(\omega_ct+\phi)=\cos\phi\cos\omega_ct-\sin\phi\sin\omega_ct

В этой формуле \cos\phiи \sin\phi постоянны в пределах тактового интервала и представляют коэффициенты в линейной комбинации \cos\omega_ct и \sin\omega_ct с нулевой начальной фазой. Разность фаз между сигналами\cos\omega_ct и \sin\omega_ct составляет 90^\circ, поэтому они ортогональны на фазовой диаграмме, и тогда говорят, что сигналы находятся "в квадратуре".

В сущности, \cos\omega_ctи \sin\omega_ct представляют собой базисные векторы в двумерном пространстве фазовой диаграммы. Косинусоидальный сигнал часто называют синфазным или I – сигналом, а синусоидальный- сдвинутым по фазе или Q- сигналом.

В табл.4.1 приведен пример значения квадратурных коэффициентов (\cos\phi и \sin\phi) при переменных\cos\omega_ct и \sin\omega_ct для квадратурного представления сигнала 4-ФМ.

В табл.4.2 дано соответствующее представление для системы 8-ФМ и фазами сигналов, изображенными на рис. 4.3 . В фазовых диаграммах предполагается обход по часовой стрелке, и, следовательно, косинусоидальное колебание опережает синусоидальное на 90^\circ

Фазовая диаграмма для сигнала 8 - ФМ

Рис. 4.3. Фазовая диаграмма для сигнала 8 - ФМ
Таблица 4.1. Коэффициенты при квадратурном представлении сигнала XE "квадратурном представлении сигнала" для модуляции 4-ФМ
Значение данных Квадратурные коэффициенты при Составной сигнал
\cos\phi \sin\phi
01 0,707 - 0,707 \cos\left(\omega_ct+\frac{\pi}{4}\right)
00 - 0,707 - 0,707 \cos\left(\omega_ct+\frac{3\pi}{4}\right)
10 - 0,707 0,707 \cos\left(\omega_ct-\frac{3\pi}{4}\right)
11 0,707 0,707 \cos\left(\omega_ct-\frac{\pi}{4}\right)
Таблица 4.2. Коэффициенты при квадратурном представлении сигнала XE "квадратурном представлении сигнала" для модуляции 8-ФМ
Значение данных Квадратурные коэффициенты при Составной сигнал
\cos\omega_ct \sin\omega_ct
011 0,924 - 0,383 \cos\left(\omega_ct+\frac{\pi}{8}\right)
010 0,383 - 0,924 \cos\left(\omega_ct+\frac{3\pi}{8}\right)
000 - 0,383 - 0,924 \cos\left(\omega_ct+\frac{5\pi}{8}\right)
001 - 0,924 - 0,383 \cos\left(\omega_ct+\frac{7\pi}{8}\right)
101 - 0,924 0,383 \cos\left(\omega_ct-\frac{7\pi}{8}\right)
100 - 0,383 0,924 \cos\left(\omega_ct-\frac{5\pi}{8}\right)
110 0,383 0,924 \cos\left(\omega_ct-\frac{3\pi}{8}\right)
111 0,924 0,383 \cos\left(\omega_ct-\frac{\pi}{8}\right)

С помощью квадратурного представления возможна прямая модуляция Для этого необходимы два многоуровневых модулирующих сигнала: синфазный (I) и со сдвигом фазы (Q).Они обозначаются, как m_I и m_Q соответственно. Уровни этих двух сигналов подбираются так, чтобы соответствовали коэффициентам необходимым для предоставления ФМ сигнала в виде линейной комбинации сигналов I и Q. В качестве примера на рис.4.4 показано, каким образом сигнал 8-ФМ, может быть получен сложением двух амплитудно-модулированных квадратурных сигналов.

Обобщенная схема модулятора ФМ показана на рис.4.5 . Подобная форма модулятора выбрана как иллюстрация важных концепций модуляции, и она может быть полезна при анализе требований к спектру ФМ сигналов.

Получение сигнала 8-ФМ, сложением двух амплитудно-модулированных квадратурных сигналов

Рис. 4.4. Получение сигнала 8-ФМ, сложением двух амплитудно-модулированных квадратурных сигналов
s_i=m_I\cos\omega_ct\\s_i=m_Q\sin\omega_ct\\s(t)=s_I(t)+s_Q(t)\\m_I=\cos\phi_i\\m_Q=\sin\phi_q\\ 
\phi_i,\phi_q\text{- фазы на соответствующем интервале}
Обобщенная схема модулятора с ФМ

Рис. 4.5. Обобщенная схема модулятора с ФМ
Ирина Акуленок
Ирина Акуленок
Санкт-Петербург, Государственный Морской Технический Университет
Константин Красноперов
Константин Красноперов
Россия, Удмуртская республика