Цифровая модуляция

Реализация демодулятора

Структура модулятора и демодулятора для 4-ФМ приведена на рис. 4.6 Основной элемент модулятора ФМ – смеситель.

Основными элементами модулятора ФМ являются смеситель и фильтр низкой частоты (ФНЧ).

Рис. 4.6. Структура 4-ФМ модулятора – демодулятора а) – модулятора, б – демодуляторы

Комбинацию смесителя и фильтра низкой частоты (ФНЧ) называют фазовым детектором (ФД). Функции ФД математически выражаются в виде:

( 4.3)

Для дальнейшего изложения напомним формулы тригонометрических преобразований

Применяя формулу

Получим

Применяя формулу

Получим

Отделяя с помощью низкочастотного фильтра, составляющие с удвоенной частотой получаем значение:

С помощью тригонометрических преобразований можем получить выходной сигнал Q –канала

Полученные функции могут быть использованы для получения исходного сигнала. Сигнал может быть получен после того, как будет определено значение аргумента .

В качестве первого примера рассмотрим детектирование сигналов с модуляцией 4 –ФМ, представленных в табл.4.1. Рассмотрение табл.4.1 показывает, что из двух битов данных первый бит, равен при положительном значении фазы сдвига ( и ), т.е. первый бит полностью определяется отрицательным знаком , т.е. значением сигнала на выходе .Значение второго бита равно при фазе сдвига , т.е. полностью определяется положительным знаком, , т.е. выходным сигналом на выходе . Основной способ реализации демодулятора для 4-ФМ сигналов показан на рис.4.6 . Система 4-ФМ приведена, как основа для описания других способов реализации.

Следует отметить, что в системе 4-ФМ имеются два раздельных потока данных. Модулятор разделяет входящий поток данных таким образом, чтобы биты поочередно отсылались то к синфазному I-модулятору, то к инверсному Q-модулятору. На выходе соответствующего ФД эти биты возникают опять поочередно и вставляются в один поток битов. Таким образом можно говорить о наличии двух независимых двоичных каналов ФМ с ортогональными несущими и .

Эти каналы называются обычно I и Q каналами. Способ создания таких двух независимых каналов в пределах одной полосы иногда называют квадратурным мультиплексированием.

До тех пор пока в демодуляторе соблюдается ортогональность между несущими в модуляторе и эталонными колебаниями (в приемнике когерентность поддерживается в обоих каналах), каналы I и Q не взаимодействуют между собой. В противном случае малейшие отклонения от ортогональности приводят к взаимным помехам в квадратурных каналах. Взаимные помехи могут быть вызваны несбалансированными фазовыми искажениями в канале передачи.

На первый взгляд может показаться, что при квадратурном мультиплексировании пропускная способность при заданной полосе возрастает в два раза. Но нужно помнить, что сигнал в ФМ сигнал в квадратурном канале представляет собой сигнал с двумя боковыми полосами. Значит, полоса канала без квадратурного сигнала меньше, она составляет 50% полосы системы с одной боковой полосой. При использовании квадратурных каналов работа с одной боковой полосой становится невозможным, так как процесс разделения боковых приводит к нарушению ортогональности двух сигналов. В сущности, квадратурное мультиплексирование только компенсирует потерю пропускной способности, связанную с передачей спектра с двумя боковыми полосами. Демодуляция в системах с большим числом уровней усложнена тем, что использование только двух опорных колебаний не обеспечивает простое детектирование всех битов данных. Существует два основных метода, применяемых для детектирования данных.

Первый состоит в использовании большого числа опорных колебаний в приемнике и измерении фазы принятого сигнала по отношению каждого из дополнительных опорных колебаний. При втором методе используются только два опорных колебания и соответствующие им ФД, а все дополнительные измерения реализуются как линейная комбинация двух ФД.

В качестве примера первого метода рассмотрим систему с 8-ФМ ( таблица 4.2 и рис. 4.7). Оптимальное детектирование в такой системе может быть достигнуто при наличии двух дополнительных выходных сигналов с ФД с фазами и .Эти два опорных колебания обозначены на рис.4.7 как A и B

Рис. 4.7. Опорные колебания для детектирования сигналов с 8-ФМ

( 4.4)

Для поиска двоичного решения эти выражения рассчитаны и представлены в таблице 4.3

Таблица 4.3. Выходной сигнал фазового детектора 8-ФМ

Данные	Фаза
011		-0,383	0,383	0,924	0,924
010		-0,924	0,383	0,383	0,924
000		-0,924	-0,924	-0,383	0,383
001		-0,383	-0,924	-0,924	-0,383
101		0,383	-0,383	-0,924	-0,924
100		0,924	0,383	-0,383	-0,924
110		0,924	0,924	0,383	-0,383
111		0,383	0,924	0,924	0,383

Значения в табл. 4.3 показывают, что:

• при положительном значении первый бит данных всегда равен ,
• при положительном значении второй бит равен ,
• третий бит равен если все три значения имеют один и тот же знак.

Логически можно записать

где

• - i–тый бит данных;
• – логические переменные, представляющие собой положительные сигналы от соответственно.

Другой метод детектирования сигналов с 8 ФМ, при котором не требуются дополнительные опорные колебания и ФД, следует из формул (4.2). Дополнительные измерения могут быть определены в виде:

( 4.5)

Другими словами, величины и могут определяться в виде линейных комбинаций измерений фазы в квадратурных каналах и , не требуя дополнительных ФД. Соответствующие модулятор и демодулятор показаны на рис. 4.8 .

Рис. 4.8. Демодулятор, использующий всего два опорных колебания

Линейные комбинации (4.3) представляют вращение базисных векторов в квадратурных канала на угол . Изменяя угол вращения можно легко найти линейные комбинации в других случаях фазовой модуляции. Следовательно, все демодуляторы, в состав которых входят ФД, могут быть реализованы с помощью двух ФД и комбинаций, в которых вращение происходит на произвольный угол ,имеют вид: