Автор: Алексей Лобанов | Московский физико-технический институт
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Стоимость обучения с персональным тьютором:
500 руб. [?]
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Профессионал
Длительность:
5:15:00
Студентов:
331
Выпускников:
15
Качество курса:
4.50 | 4.00
Курс является введением в численные методы решения квазилинейных уравнений параболического типа.
В нем рассматриваются: примеры различные постановки задач, математическая, упрощенная и экологическая модели, принцип Гаузе, свойства решений квазилинейных уравнений, точные решения, устойчивость, сходимость, численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа, проблемы тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения.
Специальности: Программист, Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 27 минут
Примеры постановок задачи из предметной области
В лекции рассматриваются различные способы постановки задач; математическая, упрощенная и экологическая модели. Рассказывается о принципе Гаузе, свойствах решения квазилинейных уравнений, точных решениях, аппроксимации, устойчивости, сходимости и теореме Лакса-Рябенького.
-
Тест 1
33 минуты
-
Лекция 2
1 час 26 минут
Численные методы для решения уравнений в частных производных параболического типа
В лекции рассмотрены разностные схемы для одномерных линейных и квазилинейных уравнений теплопроводности, рассказывается об интегро-интерполяционном методе, различных схемах с нелинейностью, повышении порядка аппроксимации и методах дробных шагов Яненко и переменных направлений.
Оглавление
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 1 минута
Проблема тестирования. О точных решениях квазилинейных уравнений
В лекции рассматривается проблема тестирования, а также точные, автомодельные и фундаментальные решения, рассказывается о локализации тепла и приводится пример неавтомодельного точного решения.
-
Тест 3
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига
Дмитрий Пшеницин
Дмитрий Пшеницин
Канада, St Catharines, Brock University