Интернет Университет информационных технологий Твой путь к знаниям
  Искать!
Курсы | Обучение | Школа | Магазин | Общение | Новости | Помощь

поддержка курса Графы и алгоритмы
Авторы: В.Е. Алексеев, В.А. Таланов | ISBN: 978-5-9556-0066-3

? Уровень: для специалистов || Статус: бесплатный || Опубликован: 27.09.2006
Рейтинг: 4.46 || Популярность: 9 || Студентов: 2264/36


Информация о курсе
Курс посвящен алгоритмам на графах. Приводятся базовые понятия и факты из теории графов и излагаются некоторые алгоритмы для решения задач на графах.
Основной принцип отбора и организации материала состоял в том, что каждый рассматриваемый пример должен нести определенную идейную нагрузку, знакомить слушателя с одним из важных изобретений или открытий в алгоритмической области. При этом предпочтение отдавалось не самым последним или рекордным алгоритмам, а более простым для понимания и убедительно демонстрирующим ту или иную идею. Для большинства рассматриваемых алгоритмов даются доказательства их правильности (т.е. того, что алгоритм действительно решает поставленную задачу) и оценок трудоемкости. Умение достаточно строго обосновывать алгоритмы и оценивать их трудоемкость является существенной частью квалификации алгоритмиста. Материал первой части может быть использован и в общем курсе дискретной математики.

Записаться на обучение
  Варианты обучения Цена Документы
  Самостоятельно Бесплатно сертификат
  ИДО "ИНТУИТ" 2000 руб. сертификат + официальное удостоверение о повышении квалификации
  ВШБИ НИУ ВШЭ 8000 руб. удостоверение о повышении квалификации государственного образца
 
Телефон: +7(499) 253-9312, факс: +7(499) 253-9310, e-mail: dpo@intuit.ru, ICQ: Intuit.Ru (632-332-736), Skype: Intuit.Ru
1.
Начальные понятия теории графов. Определение графа. Графы и бинарные отношения. Откуда берутся графы. Число графов. Смежность, инцидентность, степени. Некоторые специальные графы. Графы и матрицы. Взвешенные графы. Изоморфизм. Инварианты. Операции над графами. Локальные операции. Подграфы. Алгебраические операции.
2.
Маршруты, пути, циклы. Связность и компоненты. Метрические характеристики графов. Маршруты и связность в орграфах. Эйлеровы пути и циклы.
3.
Деревья. Центр дерева. Корневые деревья. Каркасы. Двудольные графы. Планарные графы.
4.
Поиск в ширину. Процедура поиска в ширину. BFS-дерево и вычисление расстояний.
5.
Процедура поиска в глубину. DFS-дерево. Глубинная нумерация. Построение каркаса. Шарниры.
6.
Блоки. Двусвязность. Блоки и BC-дерево. Выявление блоков.
7.
Пространство подграфов. Квазициклы. Фундаментальные циклы. Построение базы циклов. Рационализация.
8.
Построение эйлерова цикла. Гамильтоновы пути и циклы.
9.
Независимые множества, клики, вершинные покрытия . Три задачи. Стратегия перебора для задачи о независимом множестве. Эвристики для задачи о независимом множестве. Приближенный алгоритм для задачи о вершинном покрытии. Перебор максимальных независимых множеств.
10.
Раскраска вершин. Переборный алгоритм для раскраски. Раскраска ребер.
11.
Рационализация поиска наибольшего независимого множества. Хордальные графы. Рационализация алгоритма для задачи о раскраске вершин.
12.
Паросочетания и реберные покрытия. Метод увеличивающих путей. Паросочетания в двудольных графах. Паросочетания в произвольных графах (алгоритм Эдмондса).
13.
Задача об оптимальном каркасе. Алгоритм Прима. Алгоритм Крускала.
14.
Матроиды. Теорема Радо-Эдмондса. Взвешенные паросочетания.
15.
В этой лекции рассматриваются связные графы с неотрицательными весами ребер. А также кратчайшие пути, геодезическое дерево и алгоритм Дейкстры.
16.
В этой лекции будем рассматривать ориентированные графы без петель и кратных ребер: задачу о максимальном потоке и метод увеличивающих путей.
 
 

Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
Нужна помощь?
• Забыли пароль? Вам сюда...
• Есть вопрос? Спрашивайте!
Вы можете:
• Изменить персональные данные
• Изменить параметры подписки
Интернет-магазин:
• Ваши заказы здесь
• Ваш личный счет
Курсы | Учебные программы | Учебники | Вопросы и Ответы | Форум | Новости | Помощь

Телефон: +7 (499) 253-9312, 253-9313, факс: +7 (499) 253-9310, email: info@intuit.ru
© INTUIT.ru::Интернет-Университет Информационных Технологий - дистанционное образование, 2003-2011
Проект Издательства "Открытые Системы".
Партнеры: РМ Телеком, KRAFTWAY COMPUTERS.
Rambler's Top100