|
|||||||
|
|
Авторы: В.Е. Алексеев, В.А. Таланов | ISBN: 978-5-9556-0066-3
Информация о курсе
Курс посвящен алгоритмам на графах. Приводятся базовые понятия и факты из теории графов и излагаются некоторые алгоритмы для решения задач на графах. Основной принцип отбора и организации материала состоял в том, что каждый рассматриваемый пример должен нести определенную идейную нагрузку, знакомить слушателя с одним из важных изобретений или открытий в алгоритмической области. При этом предпочтение отдавалось не самым последним или рекордным алгоритмам, а более простым для понимания и убедительно демонстрирующим ту или иную идею. Для большинства рассматриваемых алгоритмов даются доказательства их правильности (т.е. того, что алгоритм действительно решает поставленную задачу) и оценок трудоемкости. Умение достаточно строго обосновывать алгоритмы и оценивать их трудоемкость является существенной частью квалификации алгоритмиста. Материал первой части может быть использован и в общем курсе дискретной математики. Записаться на обучение
1.
Начальные понятия теории графов. Определение графа.
Графы и бинарные отношения. Откуда берутся графы.
Число графов. Смежность, инцидентность, степени.
Некоторые специальные графы. Графы и матрицы.
Взвешенные графы. Изоморфизм. Инварианты. Операции над графами.
Локальные операции. Подграфы. Алгебраические операции.
2.
Маршруты, пути, циклы. Связность и компоненты. Метрические характеристики
графов. Маршруты и связность в орграфах. Эйлеровы пути и циклы.
3.
Деревья. Центр дерева. Корневые деревья. Каркасы. Двудольные графы.
Планарные графы.
5.
Процедура поиска в глубину. DFS-дерево. Глубинная нумерация.
Построение каркаса. Шарниры.
7.
Пространство подграфов. Квазициклы. Фундаментальные циклы.
Построение базы циклов. Рационализация.
9.
Независимые множества, клики, вершинные покрытия . Три задачи.
Стратегия перебора для задачи о независимом множестве.
Эвристики для задачи о независимом множестве. Приближенный
алгоритм для задачи о вершинном покрытии. Перебор максимальных
независимых множеств.
11.
Рационализация поиска наибольшего независимого множества. Хордальные
графы. Рационализация алгоритма для задачи о раскраске вершин.
12.
Паросочетания и реберные покрытия. Метод увеличивающих путей.
Паросочетания в двудольных графах. Паросочетания в произвольных графах
(алгоритм Эдмондса).
15.
В этой лекции рассматриваются связные графы с неотрицательными весами
ребер. А также кратчайшие пути, геодезическое дерево и алгоритм Дейкстры.
16.
В этой лекции будем рассматривать ориентированные графы без петель
и кратных ребер: задачу о максимальном потоке и метод увеличивающих путей.
|
![]() |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||
|
|||
|
Курсы |
Учебные программы |
Учебники |
Вопросы и Ответы |
Форум |
Новости |
Помощь
Телефон: +7 (499) 253-9312, 253-9313, факс: +7 (499) 253-9310, email: info@intuit.ru © INTUIT.ru::Интернет-Университет Информационных Технологий - дистанционное образование, 2003-2011 |
|
Проект Издательства "Открытые Системы". Партнеры: РМ Телеком, KRAFTWAY COMPUTERS. |
|