Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
43:57:00
Студентов:
3217
Выпускников:
119
Качество курса:
4.46 | 4.46
Курс знакомит с теорией игр и исследованием операций. Изучается возможность применения ее методов на практике.
Исследование операций – это конгломерат математических методов оптимизации принимаемого решения. По сути дела это способы нахождения максимального (если речь идёт о пользе) или минимального (если имеется в виду ущерб) значения целевой функции. Теория игр – это особый раздел, где целевую функцию оптимизируют не менее двух лиц принимающих решение. Интересы этих лиц не совпадают. В простейшем случае их интересы диаметрально противоположны. Такие задачи встречаются во многих отраслях человеческой деятельности от войны до экономики и устройства личной жизни.
Специальности: Математик
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 43 минуты
Вводная
Классификация игр. Конечные и бесконечные игры. Кооперативные игры. Игры с нулевой суммой. Матричная игра – конечная игра с нулевой суммой. Цена игры. Принцип минимакса. Задачи исследования операций.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 2
1 час 27 минут
Задача линейного программирования. Задача о ресурсах
Рассматривается решение задачи линейного программирования симплекс-методом.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 26 минут
Транспортная задача
Решение транспортной задачи. Метод транспортных потенциалов. Метод северо-западного угла задания исходного плана перевозок. Задачи типа транспортной.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 23 минуты
Решение матричной игры в чистых стратегиях
Доминирующие и доминируемые строки и столбцы.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 5
1 час 24 минуты
Решение матричной игры в смешанных стратегиях
Использование симплекс метода для решения матричной игры в смешанных стратегиях.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 6
1 час 21 минута
Двойственная задача линейного программирования
Использование двойственной задачи линей линейного программирования при решении матричной игры в смешанных стратегиях.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 13 минут
Динамическое программирование
Принципы решения задач динамического программирования. Решение задачи об оптимальном выборе трассы дороги методами динамического программирования.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 8
1 час 13 минут
Задача о садовнике
Задача об оптимальном распределении усилий во времени. Приложение этой задачи к прогнозированию социально-экономического развития регионов.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
1 час 38 минут
Одномерная оптимизация
Методы дихотомии, хорд, касательных, золотого сечения, метод Ньютона.
-
Тест 9
24 минуты
-
Лекция 10
1 час 22 минуты
Многомерная оптимизация
Методы оптимизации функций многих переменных.
-
Тест 10
24 минуты
-
Лекция 11
1 час 28 минут
Условная оптимизация
Метод функции Лагранжа и его применение в портфельном инвестировании.
-
Тест 11
24 минуты
-
Лекция 12
1 час 41 минута
Задача коммивояжера (часть 1)
Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
-
Тест 12
24 минуты
-
Лекция 13
1 час 31 минута
Задача коммивояжера (часть 2)
Решение задачи коммивояжёра методом ветвей и границ.
-
Тест 13
24 минуты
-
Лекция 14
1 час 3 минуты
Задача о назначениях
Решение задачи о назначениях с помощью "венгерского алгоритма".
-
Тест 14
24 минуты
-
Лекция 15
1 час 22 минуты
Марковские случайные процессы
Анализ сложных систем с использованием цепей Маркова.
-
Тест 15
24 минуты
-
Лекция 16
1 час 3 минуты
Уравнения Колмогорова
Численное решение уравнения Колмогорова.
-
Тест 16
24 минуты
-
Лекция 17
1 час 36 минут
Конечное состояние системы. Схема гибели и размножения
Использование уравнений Колмогорова для прогнозирования конечного состояния сложной системы. Формулы Эрланга и Литтла.
-
Тест 17
24 минуты
-
Лекция 18
1 час 23 минуты
Теория массового обслуживания. Системы массового обслуживания
Классификация систем массового обслуживания. Рассматриваются простейшие и более сложные системы массового обслуживания.
-
Тест 18
24 минуты
-
Лекция 19
1 час 34 минуты
Статистическое моделирование систем массового обслуживания
Использование метода Монте – Карло для моделирования сложных систем.
-
Тест 19
24 минуты
-
Лекция 20
1 час 44 минуты
Модель Леонтьева многосекторной экономики
Использование модели Леонтьева для анализа процессов в экономике.
-
Тест 20
24 минуты
-
Лекция 21
1 час 31 минута
Принятие решения на основе решения задач исследования операций
Немарковские процессы. Примеры из военной и области и области биржевой игры. Сетевое планирование.
-
Тест 21
24 минуты
-
Лекция 22
1 час 25 минут
Использование методов теории игр при принятии решений
Рассматривается так называемая "игра с природой" - матричная игра, в которой место одного из соперников занимает незаинтересованная в исходе игры природа. Максиминный критерий Вальда. Критерий минимаксного риска Сэвиджа. Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица.
-
Тест 22
24 минуты
-
Лекция 23
1 час 27 минут
Решение задач, иллюстрирующих применение методов решения транспортной задачи для решения задач встречающихся в экономике
Рассматриваются задачи, сводящиеся к транспортной, но не имеющие отношения к организации перевозок.
-
Тест 23
24 минуты
-
Лекция 24
1 час 23 минуты
Решение задач, иллюстрирующих применение метода выпуклого программирования и симплекс метода
Рассматривается решение задач симплекс методом (производственная задача и задача из теории игр).
-
Тест 24
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Юрий Данилов
Юрий Данилов

Как, все-таки, решается система та самая система уравнений, которая была сформулирована? Уважаемый преподаватель не позволил заглянуть в эран его компьютера. 

Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

Игорь Хомяков
Игорь Хомяков
Россия, Москва
Дмитрий Казимиров
Дмитрий Казимиров
Россия, Омск