Автор: Роман Стронгин | Нижегородский государственный университет им. Н.И.Лобачевского
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
14:45:00
Студентов:
1255
Выпускников:
51
Качество курса:
3.69 | 3.54
Курс посвящен теории исследования операций и теории игр, которые читаются студентам математических специальностей.
Рассматриваются модели выбора решений в условиях неопределенности и несовпадения интересов сторон, участвующих в экономических взаимодействиях. Основное внимание уделено вопросам анализа реализуемости (устойчивости) принимаемых решений в задачах с двумя участниками, определяемой стремлением сторон к увеличению выгодности решений. Рассматриваются также модели прогноза договоренностей, которые достигнут участники в условиях существования механизмов, обеспечивающих выполнение принятых сторонами обязательств.
Специальности: Математик
ISBN: 978-5-9556-0072-7
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
25 минут
Противоречия и компромиссы в задачах выбора решений
Исследование операций как математическая теория моделирования процессов принятия решений. Оперирующие стороны и их цели. Конфликт интересов. Неопределенность условий выбора. Проблема рационального поведения.
-
Лекция 2
54 минуты
Математическая модель задачи выбора решений
Стратегии сторон и исходы операции. Описание интересов сторон. Модель операции в нормальной форме. Классификация разделов. Пример "Подготовка к участию в тендере".
-
Лекция 3
22 минуты
Устойчивость и эффективность поведения сторон: принцип максимума гарантированного результата
Сравнение стратегий. Принцип максимума гарантированного результата. Лексикографически упорядоченные критерии.
-
Лекция 5
34 минуты
Распределение информации и устойчивость решений
Отношения производителя и потребителя на рынке одного товара. Симметричное распределение информации и равновесие по Нэшу. Несимметричное распределение информации и устойчивость по Штакельбергу.
-
Лекция 6
31 минута
Об устойчивости баланса спроса и предложения
Динамика спроса и предложения. Роль посредников в стабилизации баланса спроса и предложения. Мотивация поведения спекулянта.
-
Лекция 7
27 минут
Принцип максимина и устойчивость решений в антагонистических конфликтах
Ядро антагонистической игры. Седловая точка ядра. Сравнение минимаксного и максиминного значений ядра игры. Седловая точка и условия ее существования. Понятие решения антагонистической игры.
-
Лекция 8
31 минута
Анализ антагонистической игры на основе принципа максимума гарантированного результата
Соперничество за рынок сбыта. Усреднение полезностей. Решение антагонистической игры дуэльного типа.
-
Лекция 9
46 минут
Нормальная форма конечной игры. Задание конечной игры в позиционной форме
Матричные и биматричные игры. Описание конечной игры в позиционной (или развернутой) форме. Дерево игры. Модель игры в позиционной форме.
-
Лекция 10
43 минуты
Приведение позиционной игры к игре в нормальной форме. Условия существования стратегического равновесия
Стратегии игрока в позиционной форме игры. Полная информация в игре. Существование стратегического равновесия в игре с полной информацией.
-
Лекция 11
47 минут
Смешанные стратегии и проблема устойчивости решений
Случайный механизм выбора стратегий. Защитная роль смешанных стратегий. Смешанное расширение 2х2 игры. Упрощение условий устойчивости в смешанном расширении. Существование устойчивых решений в смешанных расширениях 2x2 игр.
-
Лекция 13
36 минут
Матричные игры и линейные программы как модели поведения
Двойственные задачи линейного программирования и рыночное равновесие. Сведение решения матричной игры к решению пары двойственных задач линейного программирования.
-
Лекция 14
24 минуты
Многошаговые задачи выбора решений
Задача инспектирования. Рекуррентные соотношения для ожидаемых выигрышей. Стратегии поведения.
-
Лекция 15
38 минут
Сделки без побочных платежей
Арбитражные схемы. Множество допустимых сделок. Принципы формирования сделки (аксиомы Нэша).
-
Лекция 16
43 минуты
Дележ, отвечающий аксиомам Нэша
Единственность дележа, удовлетворяющего аксиомам Нэша. Сделки с побочными платежами.
-
Лекция 17
20 минут
Использование угроз при формировании сделки
Угрозы в сделках с побочными платежами. Оптимальные угрозы в задаче с побочными платежами. Угрозы в задаче без побочных платежей.
-
Лекция 18
40 минут
Выбор решений при неизвестных состояниях природы (игры с природой)
Вероятностные модели выбора решений в условиях неопределенности. Прогнозирование и оценка состояний природы. Статистические игры. Принцип Байеса. Выбор простой гипотезы из конечного множества гипотез
-
Лекция 19
43 минуты
Проверка простой гипотезы относительно простой альтернативы
Байесовское решение как проверка по отношению правдоподобия. Значимость и мощность критерия. Функция байесовского риска.
-
Лекция 20
23 минуты
Минимаксные критерии для задач с неизвестным априорным распределением
Минимаксный критерий в задаче проверки простой гипотезы относительно простой альтернативы. Проверка по отношению правдоподобия в случае трех решений.
-
1 час 40 минут
-
Денис Малахоuв
Денис Малахоuв

Как мне получить корочку по программе Менеджмент предприятия. сначало я его пройду, потом надо оплатить, а потом он придет?

Гаральд Егоркин
Гаральд Егоркин
Россия
Михаил Алексеев
Михаил Алексеев
Россия, Уфа, УГАТУ, 2002