Модель обработки запросов сервером

Решение обратной задачи

Для решения обратной задачи возьмем количество запросов, ожидаемое время обработки которых нужно определить, N = 29 - результат решения прямой задачи.

Программа модели приведена ниже.

; Обработка запросов сервером. Обратная задача
; Задание исходных данных
T1_  EQU  120    ; Средний интервал поступления запросов, с
S1_  EQU  60000000  ; Среднее значение вычислительной сложности запросов, оп
S2_  EQU  200000  ; Стандартное отклонение вычислительной сложности запросов, оп
Q_  EQU  600000  ; Средняя производительность сервера, оп/c
Emk  EQU  5    ; Ёмкость входного буфера
Koef  EQU  1    ; Коэффициент изменения характеристик нормального распределения
Koef1  EQU  1    ; Коэффициент учета дробной части
N_  EQU  29    ; Количество запросов
; Сегмент имитации обработки запросов
  GENERATE  (Exponential(1,0,T1_))  ; Источник запросов
KolZap  TEST L  Q$Server,Emk,PotZap   ; Занят ли буфер?   QUEUE  Server  ; Встать в очередь к серверу
  SEIZE    Server  ; Занять сервер
  DEPART  Server  ; Покинуть очередь к серверу
  ADVANCE  ((Normal(2,(S1_#Koef),(S2_#Koef)))/Q_) ; Имитация обработки запроса
  RELEASE  Server  ; Освободить сервер
  TRANSFER  ,ObrZap  ; Запрос отправляется в сегмент завершения моделирования
PotZap  TERMINATE    ; Потерянные запросы
; Сегмент организации завершения моделирования и расчета результатов
ObrZap  TEST L  X$Prog,TG1,Met1  ; Если X$Prog < TG1,
  SAVEVALUE  Prog,TG1  ; то X$Prog = TG1
  SAVEVALUE  NZap,0  ; Обнуление счетчика обработанных запросов
Met1  SAVEVALUE  NZap+,1  ; Счет количества обработанных запросов
  TEST E    X$NZap,N_,Ter1  ; Если X$NZap = N_, то
  TEST E    TG1,1,Met2  ; если TG1 = 1, то
  SAVEVALUE  VerObr,(N$ObrZap/N$KolZap)   ; расчет и сохранение в ячейке VerObr вероятности обработки запросов
  SAVEVALUE  TimeNZap,((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1))
;расчет и сохранение в ячейке TimeNZap времени обработки запросов
  SAVEVALUE  AC2,AC1  ; Запомнить абсолютное модельное время в ячейке АС2
Met2  SAVEVALUE  NZap,0  ; Обнуление счетчика обработанных запросов
  TERMINATE  1
Ter1  TERMINATE
  START  1000,NP  ; Прогоны до установившегося режима
  RESET      ; Сброс накопленной статистики
  START  9604    ; Количество прогонов модели

При решении обратной задачи один прогон определяется заданным количеством запросов N_, которые нужно обработать сервером, а не временем моделирования. Для этого организован счетчик обработанных запросов в виде сохраняемой ячейки X$NZap. Как только содержимое X$NZap = N_, из счетчика завершений вычитается единица. Таким образом, фиксируется один прогон модели. После этого ячейка X$NZap обнуляется и начинается очередной прогон.

Для расчета времени обработки заданного количества запросов используется арифметическое выражение (AC1-X$AC2)/X$Prog. В состав этого выражения входят абсолютное модельное время АС1 и опять количество прогонов. Запоминается количество прогонов также как и при решении прямой задачи.

Кроме этого, в арифметическом выражении есть сохраняемая ячейка X$AC2. Дело в том, что команда RESET не влияет на абсолютное модельное время АС1. Время же выполнения 1000 прогонов до установившегося режима не должно участвовать в расчёте. Поэтому оно запоминается, а затем вычитается из абсолютного модельного времени выполнения 1000 + 9604 = 10604 прогонов. Количество прогонов до установившегося режима может быть и другим.

В результате моделирования получим среднее время обработки 29 запросов 3579,401 с.

Фрагмент из отчета моделирования приведен ниже:

SAVEVALUE               RETRY       VALUE
 PROG                     0       9604.000
 NZAP                     0              0
 VEROBR                   0          0.971
 TIMENZAP                 0       3579.401

А почему не 3600 сек? Ведь это же время моделирования было задано при решении прямой задачи? Потому что мы отбросили дробную часть, т. е. взяли 29, а не 29,161. Как же поступить, чтобы учесть и отброшенную дробную часть? Ведь в счётчике фиксируются обработанные запросы только целыми числами, а не дробными?

Для учёта десятых долей дробной части зададим N_ = 291, т. е. увеличим в 10 раз. Это нужно учесть и в арифметическом выражении: ((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1)). Переменной пользователя Koef1 задается значение 10. По завершении моделирования получим 3594,826 с. Этот результат уже ближе к 3600.

Для учёта сотых долей дробной части установим N_ = 2916, а Koef1 = 100. Получим 3602,099.

Вероятность обработки запросов в обоих случаях практически одна и та же, т. е. 0,971. Однако время моделирования существенно возрастает: 2 с, 21 с и 3 мин 34 c соответственно, т. е. более чем в 10 и 100 раз.

В примере обратной задачи также показано, что арифметические выражения можно не описывать отдельно до блоковой части программы вместе с заданием исходных данных (как в программе модели прямой задачи), а сразу записывать в соответствующих блоках, заключив в скобки (скобки можно и не ставить, но лучше это делать).

Например (см. сегмент организации завершения моделирования и расчета результатов):

ADVANCE  ((Normal(2,(S1_#Koef),(S2_#Koef)))/Q_)       ;  Розыгрыш времени обработки запроса
SAVEVALUE  VerObr,(N$ObrZap/N$KolZap))     ; Расчет вероятности обработки запросов
SAVEVALUE  TimeNZap,((AC1-X$AC2)/(X$Prog#Koef1)) ; Расчет среднего времени обработки запросов

Модель в AnyLogic

Постановка задачи

Сервер обрабатывает запросы, поступающие с автоматизированных рабочих мест с интервалами, распределенными по показательному закону со средним значением 2 мин. Время обработки сервером одного запроса распределено по экспоненциальному закону со средним значением 3 мин. Сервер имеет входной буфер емкостью 5 запросов.

Построить имитационную модель для определения математического ожидания времени и вероятности обработки запросов.

Как уже отмечалось, сервер представляет собой однофазную систему массового обслуживания разомкнутого типа с ограниченной входной емкостью. Версия 6 AnyLogic при создании подобных простейших моделей предоставляет возможность использования шаблонов моделей. То есть выполнение первых одних и тех же шагов можно перепоручить Мастеру создания модели. Все, что нужно пользователю, это указать, какой метод моделирования будете применять, и выбрать те опции, которые нужны в модели. После этого Мастер автоматически создаст простейшую модель. Далее можно продолжить ее разработку, изменяя свойства объектов модели и добавляя при необходимости другие объекты.

Поскольку мы только приступаем к разработке моделей в AnyLogic, то воспользуемся шаблоном. В дальнейшем, при изменении и дополнении модели согласно постановке задачи, вам станет понятно, как начинать разработку не только простейшей, но и более сложной модели "с нуля".

Создание диаграммы процесса

1. Выполните Файл/Создать/Модель на панели инструментов. Появится диалоговое окно Новая модель (Рис. 1.11).
2. Задайте имя новой модели. В поле Имя модели введите Server.
3. Выберите каталог, в котором будут сохранены файлы модели. Если хотите сменить предложенный по умолчанию каталог на какой-то другой, то можете ввести путь к нему в поле Местоположение или выбрать этот каталог с помощью диалога навигации по файловой системе, открывающегося нажатием кнопки Выбрать.
   

   
   Рис. 1.11. Диалоговое окно Новая модель
4. Щелкните кнопку Далее. Откроется вторая страница Мастера создания модели (Рис. 1.12).
5. Здесь будет предложено выбрать шаблон, на базе которого будете разрабатывать модель. Поскольку мы хотим создать новую дискретно-событийную модель не "с нуля", установите флажок Использовать шаблон модели и выберите Дискретно-событийное моделирование в расположенном ниже списке.
6. Щелкните кнопку Далее. На следующей странице Мастера будет предложено выбрать: хотите ли вы сразу же добавить в создаваемую модель ресурсы, график, отображающий длину очереди к сервису, анимацию обслуживающихся и ожидающих обслуживания заявок или гистограмму, отображающую распределение времени пребывания заявок в моделируемой системе. Поскольку мы хотим лишь создать с помощью Мастера простейшую диаграмму процесса, а остальные шаги выполнять совместно по шагам, чтобы вы знали, как добавлять ресурсы, создавать анимацию модели и собирать статистику и могли в дальнейшем делать это самостоятельно, то не выбирайте никаких опций модели, оставьте Анимация Нет и закончите создание модели, щелкнув мышью кнопку Готово.
   

   
   Рис. 1.12. Вторая страница диалогового окна Новая модель
7. Вы создали новую модель. Далее познакомимся с пользовательским интерфейсом AnyLogic (Рис. 1.13).
8. В левой части рабочей области находится панель Проект. Панель Проект обеспечивает навигацию по элементам моделей, открытых в текущий момент времени. Поскольку модель организована иерархически, то она отображается в виде дерева. Сама модель образует верхний уровень дерева. Эксперименты, классы активных объектов и Java классы образуют следующий уровень. Элементы, входящие в состав активных объектов, вложены в соответствующую подветвь дерева класса активного объекта и т. д.
   

   
   увеличить изображение
   Рис. 1.13. Интерфейс AnyLogic
9. В правой рабочей области будет отображаться панель Палитра, а внизу в средней части интерфейса - панель Свойства. Панель Палитра содержит разделенные по категориям элементы, которые могут быть добавлены на диаграмму класса активного объекта или эксперимента. Панель Свойства используется для просмотра и изменения свойств выбранного в данный момент элемента (или элементов) модели.
10. В центре рабочей области AnyLogic находится графический редактор диаграммы класса активного объекта Main.
11. В левой нижней части расположена панель Ошибки. Она отображает ошибки в модели и помогает их локализовать.

Изменение свойств блоков модели, её настройка и запуск

Помним, что мы хотим сначала создать простейшую модель, в которой будем рассматривать только обработку запросов сервером.

В основе каждой дискретно-событийной модели лежит диаграмма процесса - последовательность соединенных между собой блоков (в AnyLogic это блоки библиотеки Enterprise Library), задающих последовательность операций, которые будут производиться над проходящими по диаграмме процесса заявками.

Обратите внимание на диаграмму класса Main. Вы увидите, что диаграмма нашего простейшего процесса (Рис. 1.14) была автоматически создана Мастером создания модели, поскольку такая модель является ничем иным, как простейшей системой массового обслуживания, наиболее часто используемой в качестве отправной точки создания дискретно-событийных моделей. Поэтому она и выбрана в качестве базового шаблона при разработке дискретно-событийных моделей.

Диаграмма процесса в AnyLogic создается путем добавления объектов библиотеки из палитры на диаграмму класса активного объекта, соединения их портов и изменения значений свойств блоков в соответствии с требованиями модели.

Всё, что нам нужно, чтобы сделать созданный шаблон модели адекватным постановке задачи - это изменить некоторые свойства объектов.

Рис. 1.14. Диаграмма простейшей системы массового обслуживания