Автор: Борис Бояршинов | Московский государственный гуманитарный университет имени М.А. Шолохова
Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
35:21:00
Студентов:
4779
Выпускников:
1365
Качество курса:
4.12 | 3.58
Курс предназначен для знакомства будущих специалистов по информационным технологиям с основами науки о научном мышлении.
Логика была создана Аристотелем, как наука, описывающая методы мышления. С развитием математических наук появилась возможность и потребность математизировать логику. Особенно важной эта задача стала с появлением электронных вычислительных машин, которые сейчас принято называть компьютерами.
Специальности: Математик, Физик
Теги: алгебра
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 27 минут
Вводная лекция (часть 1)
Экскурс в историю логики. Виды высказываний. Диаграммы Эйлера-Вена. Четыре фигуры силлогизмов.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 2
1 час 11 минут
Вводная лекция (часть 2)
Логический квадрат. Логическое сложение и умножение.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 27 минут
Высказывания и действия над ними
Понятие высказывания. Что есть истина? Конъюнкция, дизъюнкция, импликация и другие операции алгебры логики.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 33 минуты
Формулы алгебры высказываний. Тавтологии
Операции в алгебре логики. Тавтологии – формулы алгебры высказываний, которые всегда верны.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 5
1 час 15 минут
Эквивалентные преобразования логических формул (часть 1)
Свойства логических формул содержащих конъюнкцию и дизъюнкцию.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 6
1 час 26 минут
Эквивалентные преобразования логических формул (часть 2)
Свойства логических формул, содержащих импликацию.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 7 минут
Эквивалентные преобразования логических формул (часть 3)
Свойства логических формул, содержащих эквивалентность. Выражение одних операций через другие. Логически равносильные формулы.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 8
1 час 19 минут
Нормальная форма алгебры высказываний (часть 1)
Конъюнктивные и дизъюнктивные одночлены. Дизъюнктивная нормальная форма.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
1 час 45 минут
Нормальная форма алгебры высказываний (часть 2)
Конъюнктивная и дизъюнктивная нормальные формы. Совершенные нормальные формы.
-
Тест 9
24 минуты
-
Лекция 10
54 минуты
Логическое следование формул
Понятие логического следствия. Свойства логического следования. Метод резолюций.
-
Тест 10
24 минуты
-
Лекция 11
1 час 5 минут
Правила логических умозаключений. Модусы. (Часть 1)
Утверждающий и отрицающий модусы. Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы. Простые и сложные конструктивные и деструктивные дилеммы. Правила введения и удаления дизъюнкции, конъюнкции, эквивалентности и двойного отрицания.
-
Тест 11
24 минуты
-
Лекция 12
1 час 12 минут
Правила логических умозаключений. Модусы. (Часть 2)
Правило введения импликации. Правило приведения к абсурду. Правила контрапозиции и расширенной контрапозиции. Правила объединения и разъединения посылок. Правила отрицания конъюнкции и дизъюнкции.
-
Тест 12
24 минуты
-
Лекция 13
1 час 14 минут
Булева алгебра
Булевы функции. Действия с двоичными числами ограниченной длины.
-
Тест 13
24 минуты
-
Лекция 14
1 час 17 минут
Многочлены Жегалкина
Представление совершенных нормальных форм с помощью многочленов Жегалкина.
-
Тест 14
24 минуты
-
Лекция 15
1 час 9 минут
Замкнутые классы функций
Функции, сохраняющие ноль. Функции, сохраняющие единицу. Самодвойственные функции. Линейные функции. Монотонные функции.
-
Тест 15
24 минуты
-
Лекция 16
1 час 38 минут
Полные системы функций
Теорема полноты Поста. Минимальная полная система функций. Базис.
-
Тест 16
24 минуты
-
Лекция 17
1 час 19 минут
Реализация булевых функций с помощью логических схем
Комбинации логических схем И; ИЛИ; НЕ.
-
Тест 17
24 минуты
-
Лекция 18
1 час 13 минут
Четыре фигуры силлогизмов
Большая и меньшая посылки. Заключение.
-
Тест 18
24 минуты
-
Лекция 19
1 час 4 минуты
Логика предикатов. Кванторы
Предикаты. Кванторы существования и общности.
-
Тест 19
24 минуты
-
Лекция 20
1 час 1 минута
Машина Тьюринга
Примеры машин Тьюринга. Композиция машин Тьюринга. Вычислимые функции: машины Тьюринга.
-
Тест 20
24 минуты
-
Лекция 21
1 час 21 минута
Наивная теория множеств и нечёткая логика
Объединение, пересечение и разность множеств. Кольцевая сумма (симметричная разность). Прямое (декартово) произведение. Законы алгебры множеств. Множества и классы. Парадокс Рассела. Нечёткие множества и нечёткая логика.
-
Тест 21
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Yurek Komsomolec
Yurek Komsomolec

по сути, чтобы пройти тест нужно принимать во внимание противоположное реального значения функции. В комментариях это заметили как минимум в начале года. Кураторам жирный минус

Маргарита Козлова
Маргарита Козлова

Полностью согласна с Марком Агранатом. Из-за несоответствия ответов теста предлагаемым функциям не удается пройти тест.

Анатолий Федоров
Анатолий Федоров
Россия, Москва, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 1989
Наталья Алмаева
Наталья Алмаева
Россия