Системы компьютерной математики (СКМ)

12.6. Справочная система и пакеты расширения СКМ MathCad

Справочная система обладает развитыми возможностями и позволяет выбрать документ, содержащий функционирующий пример почти по любой теме работы с СКМ или пример его практического применения в сфере прикладных задач науки и техники. Все примеры – именно действующие, к тому же допускающие внесение изменений и редактирование. Это, в сочетании с интеллектуальными подсказками и автоматической поддержкой Сетевого сервисного центра поддержки фирмы, дает право говорить не просто о справочной системе, а о справочно-сервисном процессоре пакета.

Меню Help СКМ MathCad приведено на рис.12.14. Раздел "Учебники" содержит справочные материалы общего характера

Рис. 12.14. Меню Help СКМ MathСad

Рис. 12.15. Пример вызова справочной таблицы. Переход к справочной таблице по размерам треугольника

Справочные таблицы содержат обширные сведения по многим областям науки и техники. Пример обращения к конкретному разделу – "Площадь и периметр для треугольника" – показан на рис.12.15. При этом все листы таблиц Reference Tables –действующие документы MathCad: в них можно подставить свои данные и получить нужные результаты, а можно скопировать формулы и вставить их для использования в своих документах.

Быстрые шпаргалки Quick Sheets – это примеры решенных разработчиками MathCad более сотни практических задач из различных отраслей знаний. На рис.12.16 в качестве примера представлен переход к задаче "Векторная алгебра". Все эти задачи находятся в состоянии полной готовности к использованию.

Электронные книги e-Books представляют собой наборы готовых документов по определенной тематике. Они являются более сложными и предоставляют большие возможности, о которых можно судить из рис.12.17, где представлен лист содержания e-Book. Особенностью электронных книг является наличие листа содержания, предметный указатель, совершенная система переходов при помощи гиперссылок. Электронная книга открывается в собственном окне, снабженном специальными элементами управления и очень напоминающем традиционное окно браузера. Фирма-разработчик предлагает целую библиотеку таких e-Books. Кроме того, можно воспользоваться электронными книгами, созданными пользователями СКМ MathCad, либо самому разработать подобную книгу нужной тематики. При ее создании (как и при создании любого документа СКМ MathCad) можно использовать как аппарат гиперссылок для организации навигации, так и следующие традиционные встроенные элементы управления:

Рис. 12.16. Пример работы с быстрыми шпаргалками Quick Sheets. Переход к задаче "Векторная алгебра"

Кроме того, в состав СКМ MathCad входят пакеты расширений – программные средства, обладающие всеми достоинствами вышеперечисленных сервисных программных средств и являющихся самыми совершенными инструментами готовых решений MathCad. От электронных книг они отличаются способностью внедрения в среду СКМ MathCad дополнительных библиотек встроенных функций.

Рис. 12.17. Содержание e-Book "Data Analysis Extensiоn Pack" ("Анализ данных") – фрагмент

Заключение

В главе приведен ознакомительный материал по СКМ и наиболее яркому и популярному среди студентов пакету СКМ MathCad. Предлагаемый учебник и предназначен, главным образом, для такого читателя. Поэтому в круг рассматриваемых вопросов авторы сознательно не включили многие мощные возможности пакета СКМ MathCad, такие как средства векторного анализа и матричной алгебры, дифференциальную геометрию, решение дифференциальных уравнений в частных производных, численные методы решения алгебраических уравнений, вероятностные расчеты, статистику и обработку данных, математическое моделирование, обработку сигналов и расчет электронных устройств, виртуальный осциллограф и многое другое.

Основной упор делался только на разделы математики, близкие и знакомые студенту гуманитарного или инженерного вуза. Возможности СКМ MathCad несравненно более широки, о чем можно судить хотя бы из приводимого в 12.2 их перечисления. Узкий специалист наверняка найдет в нем математический инструмент нужного направления и будет успешно использовать его в своей практике.

Достоинства СКМ MathCad как справочного инструмента и мощного редактора математических текстов не вызывают сомнений, также бесспорны его возможности в качестве совершенного калькулятора для научных расчетов.

Трудно переоценить значение СКМ в сфере образования. В 70-х годах прошлого века курсовые работы по математике выполнялись на механических вычислительных машинах (арифмометрах) "Феликс" и требовали многих дней кропотливой работы, которая выполняется в СКМ за доли секунды. Появилась возможность, образно говоря, "пощупать математику руками".

Более того, СКМ MathCad в полном смысле является высокоинтеллектуальной базой знаний. Наличие интеллекта СКМ в принципиальном толковании – вопрос очень тонкий. Действительно ли он есть? Или все это только искусное применение очень мощного инструмента и умение творчески истолковать нетривиальный результат? Оставим это философам. Но если определить интеллект программного продукта как способность решать сложные математические задачи, не только в случаях, когда технический ход решения не контролируется пользователем (а, может быть, просто неизвестен ему), но и в ситуации, когда общий алгоритм и выбор способа решения остаются за пределами его внимания, когда важна лишь твердая уверенность в принципиальном существовании такого решения, надежность самой СКМ и возможность оперативной и корректной проверки результата, например, обратным преобразованием, то все это в современных СКМ есть, или почти есть. Типичный примеры упомянутых задач – поиск первообразной или решение ЛОДУ. СКМ развиваются – было показано, что задачи, которые приводились как пример ограниченности творческих возможностей СКМ MathCad прежних версий, успешно решаются в новых. По-видимому, скоро подобных примеров вообще не останется.

Были продемонстрированы достоинства символьных методов расчета и большие возможности современных СКМ по их реализации.

Сравнительная оценка различных СКМ показывает, что для целей изучения математики и решения прикладных задач общего характера более всего подходит СКМ MathCad, а для узкоспециальных высокопрофессиональных задач предпочтительней СКМ Мathematica.

Кратко перечислим перспективы совершенствования СКМ по обобщению приведенной литературы:

• совершенствование серверных интернет-услуг СКМ;
• совершенствование алгоритмов символьных вычислений, лозунг "Даешь любую задачу – и ЕГЭ, и конкурсную!";
• дальнейшее развитие методов графической визуализации, интеллектуальное совершенствование интерфейса пользователя;
• развитие программных средств СКМ MathCad;
• поддержка современных аппаратных решений, многоядерных процессоров и новых технологий распараллеливания вычислений, нейронных архитектур;
• расширение возможностей и скорости логического анализа, особенно при одновременной обработке многих тысяч переменных, интеграция с ГИС;
• совершенствование алгоритмов решения дифференциальных уравнений;
• новые алгоритмы вычисления корней особых уравнений с большим числом (несколько тысяч) неизвестных;
• интеграция алгоритмов биоинформатики и генной инженерии, разработка других перспективных пакетов расширений.

Контрольные вопросы

1. Что такое СКМ? Когда стало возможно их создание?
2. Что вы знаете о создании отечественной СКМ?
3. Назовите особенности выполнения численных и символьных вычислений в СКМ.
4. Какие СКМ вам известны? Дайте им сравнительную оценку.
5. Какая СКМ наиболее приспособлена для использования в сфере образования? Почему?
6. Какие особенности интерфейса СКМ Mathematica вам известны?
7. Назовите основные составные части СКМ MathCad и их назначение.
8. Что такое сервер Mathcad Application Server и для чего он используется?
9. Какое расширение имеют файлы документов MathCad?
10. Создается ли в СКМ MathCad исполняемый .exe файл и какие особенности работы с документами MathCad из этого возникают?
11. Назовите основные панели инструментов СКМ MathCad и их назначение.
12. Как обозначена кнопка вызова панели Symbolic в СКМ MathCad и почему?
13. Какие действия с математическими выражениями можно выполнять при помощи основных операторов математических преобразований панели Symbolic СКМ MathCad?
14. Какой оператор панели Symbolic СКМ MathCad наиболее универсален для упрощения выражений?
15. Как выполнить аналитическое дифференцирование функции в СКМ MathCad и как проверить правильность результата?
16. В чем отличие способа решения ЛОДУ в СКМ MathCad и Mathematica?
17. Как решить ЛОДУ в СКМ MathCad и как проверить правильность результата?
18. Как найти преобразование Лапласа для элементарных функций? Как проверить результат?
19. Назовите способы импорта таблицы из MS EXCEL в документ СКМ MathCad.
20. Что такое e-Books в СКМ MathCad и как их вызывать?
21. Что такое быстрые шпаргалки Quick Sheets в СКМ MathCad и как ими пользоваться?
22. Почему в учебнике подробно описывается порядок аналитического решения полиномиального уравнения 4 степени, но не приводится результат?
23. Какие перспективы развития СКМ перечислены в учебнике? А какие перспективы видите вы?