Опубликован: 22.02.2012 | Уровень: специалист | Доступ: платный
Курс знакомит с численными методами и возможностью их применения на практике.
Знакомство с основными положениями численных методов необходимо специалистам в самых различных областях, так как используемые ими программные продукты используют в своей работе исключительно численные методы решения различных задач.

План занятий

ЗанятиеЗаголовок <<Дата изучения
-
Лекция 1
1 час 37 минут
Погрешности вычислений
Источники погрешностей. Абсолютная и относительная погрешность. Сложение погрешностей.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 2
1 час 41 минута
Накопление погрешностей
Запись чисел в компьютерах. Ошибки при итерационных вычислениях.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 34 минуты
Решение трансцендентного уравнения с одним неизвестным
Метод дихотомии. Метод золотого сечения.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 30 минут
Решение нелинейного уравнения с одним неизвестным
Метод хорд. Метод касательных. Метод простой итерации.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 5
1 час 31 минута
Интерполяция функций
Постановка задачи интерполирования функций.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 6
1 час 15 минут
Многочлен Лагранжа
Интерполирование функций с помощью многочлена Лагранжа.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 33 минуты
Численное интегрирование (часть 1)
Методы прямоугольников (левый, правый и центральный) и метод трапеций.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 8
1 час 19 минут
Численное интегрирование (часть 2)
Метод Симпсона (метод парабол).
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
1 час 37 минут
Разделённые разности
Формула Ньютона с разделёнными разностями.
-
Тест 9
24 минуты
-
Лекция 10
1 час 27 минут
-
Тест 10
24 минуты
-
Лекция 11
1 час 26 минут
Численные методы в линейной алгебре (часть 1)
Проблема вычислений в задачах линейной алгебры. Нахождение корней системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.
-
Тест 11
24 минуты
-
Лекция 12
1 час 19 минут
Численные методы в линейной алгебре (часть 2)
Нахождение обратной матрицы.
-
Тест 12
24 минуты
-
Лекция 13
1 час 31 минута
Численные методы в линейной алгебре (часть 3)
Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод прямой итерации. Метод Гаусса-Зейделя.
-
Тест 13
24 минуты
-
Лекция 14
1 час 36 минут
Нахождение корней многочленов
Схема Горнера. Комплексные корни. Точность метода Ньютона.
-
Тест 14
24 минуты
-
Лекция 15
1 час 15 минут
Решение систем нелинейных уравнений
Простая итерация. Метод Гаусса-Зейделя. Метод Ньютона. Определитель Якоби.
-
Тест 15
24 минуты
-
Лекция 16
1 час 30 минут
Одномерная оптимизация (часть 1)
Поиск минимума унимодальной функции. Методы деления отрезка.
-
Тест 16
24 минуты
-
Лекция 17
1 час 11 минут
Одномерная оптимизация (часть 2)
Поиск минимума функции одной переменной методом золотого сечения (в электронных таблицах).
-
Тест 17
24 минуты
-
Лекция 18
1 час
Многомерная оптимизация (часть 1)
Метод покоординатного спуска.
-
Тест 18
24 минуты
-
Лекция 19
1 час 17 минут
-
Тест 19
24 минуты
-
Лекция 20
1 час 19 минут
-
Тест 20
24 минуты
-
Лекция 21
1 час 20 минут
Численные методы поиска условного экстремума (часть 2)
Задача линейного программирования. Симплекс метод.
-
Тест 21
24 минуты
-
Лекция 22
1 час 14 минут
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений (часть 1)
Конечно разностные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Улучшенный метод Эйлера.
-
Тест 22
24 минуты
-
Лекция 23
1 час 18 минут
-
Тест 23
24 минуты
-
Лекция 24
1 час 32 минуты
Численные методы решения краевых задач
Метод стрельбы и метод конечных разностей.
-
Тест 24
24 минуты
-
Лекция 25
1 час 16 минут
Численное решение интегральных уравнений
Метод последовательных приближений решения интегральных уравнений. Численное решение интегральных уравнений.
-
Тест 25
24 минуты
-
Лекция 26
1 час 27 минут
Подбор эмпирических формул
Определение характера эмпирической зависимости. Методы вычисления параметров эмпирически зависимостей. Метод наименьших квадратов.
-
Тест 26
24 минуты
-
Лекция 27
1 час 29 минут
Метод Монте-Карло
Моделирование случайных процессов. Вычисление интегралов и решение трансцендентных уравнений методом Монте-Карло.
-
Тест 27
24 минуты
-
Лекция 28
1 час 7 минут
Сплайн
Кубический сплайн и его использование для вычисления интегралов.
-
Тест 28
24 минуты
-
Лекция 29
1 час 38 минут
Численное решение задачи на собственные значения матрицы
Метод Крылова нахождения собственных значений.
-
Тест 29
24 минуты
-
Лекция 30
1 час 16 минут
Итоговая лекция
Обзор курса. Решение задач.
-
Тест 30
24 минуты
-
5 часов
-
антон петров
антон петров
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

алексей оглы
алексей оглы
Россия
рафич Салахиев
рафич Салахиев
Россия