Вопросы | 

Кирилл Цыганов
доказательство по Гейне

6 лекция 22 минута, доказать, что ф-я sin(1/x) не имеет предела в точке 0, мы рассматриваем 4 абсолютно разных последовательности, которые сходятся к разным пределам, и каким-то волшебным образом делаем из этого вывод, что 5я последовательность, которая тоже никак с ними не связана, из-за этого не имеет предела. Это КАК? Где ЛОГИКА?

Александр Ефремов
о 2 лекции "введения в математичекий анализ"

Непонятно - допустим есть А - предел с некоторой окрестностью, в нем бесконечное число элементов потому что это предел, вне предела находится конечное число элементов, следовательно в В тоже конечное число элементов поэтому В не предел. Это как? Получается что В не предел потому что А уже предел или как? А почему бы им обоим не стать пределами к примеру? Вопрос относится к 10 минуте видео

Игорь Орещенков
Игорь Орещенков 15 июня 2017 в 00:48

Потому что тогда, если A не совпадает с B, то вне любого предела (хоть A, хоть B) будет бесконечное количество точек последовательности -- либо в окрестности точки B, либо в окрестности точки A соответственно (потому что мы предположили, что она _тоже_ является пределом). А этого быть не может, потому что противоречит определению предела. Значит, если предел есть, то он является единственным (или, другими словами, точки A и B совпадают).

Олег Чуманов
Ошибка в Практической работе 2: Числовая последовательность и ее предел

На 5-й минуте видео в качестве формулы общего члена последовательности {x(n)}={0,2,0,2,0,2,...} даётся {x(n)}=(1-(-1)^n), хотя должно быть {x(n)}=(1+(-1)^n).

P.S. Ардаширова Елена Владимировна объясняет понятнее всех преподавателей, с которыми я когда-либо сталкивался.

Александр Заборский
Александр Заборский 29 ноября 2016 в 14:35

Я лекцию не смотрел, но Ваше исправление имеет смысл лишь в том случае, если оговорено что нумерация членов последовательности начинается с единицы (n=1: тогда первый член 1+(-1)=0). Если же (как, по моему мнению, более правильно и классически) нумерация начинается с нулевого члена (n=0), то вариант с 5-й минуты верный.

Иван Пупкин
Иван Пупкин 17 января 2017 в 21:23

множество N обычно не включает ноль.  Ноль вводят дополнительно. Посмотрите, например, в учебнике Кудрявцева.

Сергей Прохоров
Что имеется введу под N? Множество натуральных чисел или другое множество?

Преподаватель в лекции говорит - теперь введём очень важное понятие, а именно понятие предела последовательности. Что же это такое? Число А мы назовём пределом последовательности An, если для любого эпсилон большего нуля найдётся такой номер N, что как только n > N, справедливы неравенства.... 

А теперь вопрос - если мы через N обозначаем множество натуральных чисел, то как n может быть больше N? А если под N имелось введу другое множество, то почему преподаватель не уточнила это?

Иван Пупкин
Иван Пупкин 17 января 2017 в 21:40

по аксиоме известного грека:
длину любого предмета можно измерить и превзойти куском ткани - так же как вычисляли длину удава в попугаях в известном фильме.  только ограничившись попугаями.:
Any"r" из R Exist "n" из N: n>R.

очевидно, R содержит N => найдется n: n > N

Василий Аксенов
Василий Аксенов 30 мая 2018 в 02:25

N - это НАТУРАЛЬНОЕ число, т.е. номер, который должно превосходить число n.

Иван Вепренцев
Математический анализ. Лекция номер 3

Подскажите, пожалуйста, как из неравенства Бернулли в середине третьей лекции мы делаем вывод после преобразований, что b_n/b_n+1>=длинному выражению, которые мы получили в итоге

Юрий Манаков
Математический аналаиз 1 лекция 2 решение задачи 2.

В лекции 2 Математического анализа 1, есть пример решения пределов. Не понимаю как преобразовали из 2n+3/n+2 - 2 в 2n+3-2n-4/n+2

Василий Аксенов
Василий Аксенов 30 мая 2018 в 02:27

Обычное правило сложения/вычитания дробей. Приведение к общему з

Vitaly Tokarenko
Не могу понять на чем основан переход в доказательстве.

Никак не могу понять на чём основан вывод в первой лекции при переходе от -(|a|+|b|) к |a+b|. Допустим таблица значения -1 -1, 1 -1, 1 1. В первом случае получаем -2 -2 -2. Во втором случае 2 0 2  Да, условие выполняется, но тогда зачем эти финты со сложением неравенств?

Евгений Олейник
Ошибка

2 лекция 5 минута, ошибка в определении понятия придельной точки множества. X0 может и не пренадлежать множеству E, которое в свою очередь являеться подмножеством R. Поэтому в определении: E пренадлежит R; X0 пренадлежит тоже R. Это ключевой момент в определении предельной точки. Ведь для каждой без исключения точки в множестве Е будет такая точка X1, которая будет лежать в окрестности любой точки.

Алексей Щербак
Как расшифровывается A = { x in N : 12 | x}

А что значит запись A = \{ x \in N : 12 | x\}

 

Как это понимать ? 

Юрий Дроботов
Юрий Дроботов 16 февраля 2015 в 00:15

Имеется в виду множество натуральных чисел, для которых число 12 является делителем. Иначе - натуральные числа, кратные двенадцати.

Евген Кушнир
11 задание в семинаре №1 - надо доказать АсВсD.

Очевидно же, что множество А больше (или равно) множества В, которое в свою очередь больше или равно множеству D. Найдуться значения х, у и дельта при которых будет такой порядок. Почему в таком случае мы не говорим наоборот: множество D есть подмножеством В, есть подмножеством А?

Марина Галченкова
В тексте презентации и самом видео 10 лекции ошибка

Когда идет речь о б.м.ф. и их сравнении. Сначала говорится о том,что если предел отношения двух бмф=0,то та,которая стоит в числителе бмф является более высокого порядка,чем та бмф,которая стоит в знаменателе.Через несколько минут и слайдом есть табличка якобы,где рассматриваются всевозможные варианты.И там Говорится наоборот,что функция, стоящая в знаменателе является функцией более высокого порядка.Это вообще как?Либо одно,либо другое.

Татьяна Аганцева
Татьяна Аганцева 14 марта 2014 в 23:39

Верно - если предел отношения двух бмф=0 бмф,то та,которая стоит в числителе является более высокого порядка,чем та бмф,которая стоит в знаменателе.

Диана Ермакова
Доказательства теорем в матанализе
Изучая матанализ в институте и сейчас, при изучении этого курса, меня не покидало ощущение, что доказательства некоторых теорем являются несколько искусственными, например, когда мы выбираем эпсилон пополам, а потом "волшебным образом" получаем из них эпсилон. И в других случаях тоже. Я понимаю, что выбор эпсилон произвольный, но, если я не хочу выбирать эпсилон пополам, а захочу выбрать другое эпсилон, доказать теорему я уже не смогу? Тогда она вроде как и не совсем справедлива? Или ее тогда станет невозможно доказать?
Виталий Иванов
Виталий Иванов 23 июля 2014 в 20:17

Доказать в любом случае можно, просто так будет проще: эпсилон выбран так, чтобы было удобнее.

Юрий Дроботов
Юрий Дроботов 16 февраля 2015 в 00:20

Поскольку эпсилон "сколь угодно мало", то в сущности не важно, делим ли мы его на 2, 3 или какое-либо другое натуральное число - мы все равно получим "сколь угодно" малое число, даже еще более малое, если так можно выразиться.

Сергей Компанец
Доказательство теоремы о пределе промежуточной последовательности
в определении предела мы берем окрестность больше нуля, почему тогда в доказательсте теоремы у нас окрестность "эпсилон" меньше нуля?
Сергей Компанец
Сергей Компанец 6 ноября 2013 в 21:01

разобрался. в презентации опечатка

Остап Швалев
Какие книги использовать?
Подскажите какие книги можно использовать при работе с этим курсом?
Артем Рашев
Артем Рашев 13 октября 2013 в 13:56

Кузнецов - задачник, Фихтенгольц(2\/3 томник) - теория. А так в плане теории в курсе все хорошо разжевівают

Антон Бабарыкин
Антон Бабарыкин 22 октября 2013 в 17:15

Джон Герпн, так же. Остап Сергеевич, напишите мне, найду для вас её. По старой дружбе.

Владимир Крюков
Владимир Крюков
Казахстан