Основы теории нечетких множеств
[+]
Опубликован: 26.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 3071 / 549 | Оценка: 4.00 / 3.77 | Длительность: 15:27:00
ISBN: 978-5-94774-818-5
Темы: Алгоритмы и дискретные структуры, Искусственный интеллект и робототехника
Специальности: Программист, Математик
Теги: beta, автоматы, алгебра, алгоритмы, анализ, антирефлексивность, игры, лингвистическая переменная, логика, моделирование, нечеткая логика, нечеткая переменная, нечеткое отношения, обучение, операция конъюнкции, отношение сходства, поиск, программирование, протоколы, совместимость, теория, теория приближений, терм-множества, универсальное множество, универсум, функция принадлежности, элементы
Лекция 12:

Нечеткие алгоритмы обучения
A
|
версия для печати
< Лекция 11 || Лекция 12: 123456 || Лекция 13 >

Алгоритм уточнения лингвистических критериев

Глобальные представления ЛПР о выборе альтернатив формулируются в виде глобального критерия, и решение многокритериальной задачи сводится к построению композиции \(M_1 \circ M_2 = M\), где

\begin{gathered} M_1 \colon\Im (U^n ) \to \Im (Q^m ),\quad U^n = U_1 \times \ldots \times U_n ,\quad Q^m = Q_1 \times \ldots \times Q_m , \\ M_2 \colon\Im (Q^m ) \to \Im (Q), \\ \end{gathered}
Q_{i}, Q — множества значений признаков, локальных и глобального критериев, соответственно. M_{1} и M_{2} формируются на основе высказываний типа: "если значения признаков u_{1}, \ldots ,u_{n}, характеризующие альтернативу u_{i}, оцениваются термами t_{1i}, \ldots ,t_{ni}, то альтернатива удовлетворяет j -му критерию с оценкой t_{n+j,i} ".

M_{1} и M_{2} описываются наборами

\begin{gathered} M_1 = \left\{ {(t_{1i} ,\ldots,t_{ni} ,t_{n + j,i} )|n + 1 \leqslant j \leqslant n + k,\;i = 1,m_1 } \right\}, \\ M_1 = \left\{ {(t_{n + 1i} ,\ldots,t_{n + k\,i} ,t_{n + k + 1,i} )|\;i = 1,\ldots,m_2 } \right\}. \\ \end{gathered}

Степень удовлетворения глобальному критерию для альтернативы u^{i}\in U^{n} вычисляется следующим образом:

w(u^i ) = \bigcup\limits_{t^p \in M_2 } {\left( {\bigcup\limits_{t^e \in M_1 } {u^i \circ t^e } } \right)} \circ t^p .

В процессе обучения уточняются оценки глобального и локальных критериев на основе сравнения выбранных ЛПР альтернатив \(R''\) из множества предъявленных \(R' \supset R''\). M заменяется некоторым \(\tilde M\), подтверждающим соответствующий выбор:

\tilde w(u^i ) \prec \tilde w(u^j )\quad \t{\char228}\t{\char235}\t{\char255}\quad u^i \in R',\;\;u^j \in R'\backslash R''.

Обучение осуществляется в два этапа: формирование обобщенных описаний предпочтения ЛПР; модификация M при несовпадении предпочтений ЛПР с порядком оценок w(u). На втором этапе выполняется следующее: генерация допустимых наборов оценок показателей; определение отношения предпочтения на парах сгенерированных альтернатив; выделение из M=M_{1}\cup M_{2} наборов, не подлежащих корректировке; корректировка оценок по критериям.

Дальше >>
< Лекция 11 || Лекция 12: 123456 || Лекция 13 >

Вопросы и ответы

вопросов: 1
Владимир Власов
Владимир Власов

Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике.
 

ответить