Е2Е-проекты по системному анализу и моделированию

3. При исследовании ряда экологических и социально-экономических систем часто достаточно бывает качественно оценить воздействия, особенно наиболее существенные, и определить причинно-следственные связи между воздействиями (человека, например) и вектором х состояния системы, x=(x₁, x₂, ..., x_n), где х_i - фактор экологического состояния, i=1, 2,..., n. Такого рода модели не позволяют нам оценить всю сложную и динамическую цепь взаимовлияний экологических параметров среды, но являются когнитивным инструментарием на начальных стадиях исследования системы, например, на этапе формализации и структурирования системы. Рассмотрим следующую процедуру проведения экспертизы и основанного на ней моделирования. Сформируем профессиональную (эффективную качественно и количественно) группу экспертов. Требования к качественному составу: общая эрудиция; профессионализм в данной области; психологическая совместимость; научный интерес и отсутствие материального интереса к проблеме; опыт, умения и навыки; самокритичность и критичность. Обычно это осуществляется анкетным опросом, тестированием. Количественная оценка компетентности потенциального i-го эксперта:

где c_ij - вес градации, перечеркнутой i-ым экспертом по j-ой характеристике в анкете, c_j^max - максимальный вес (предел шкалы) j-ой характеристики в баллах, m - общее количество характеристик в анкете, d_i - вес ячейки, перечеркнутой экспертом в шкале самооценки в баллах, u_i - предел шкалы самооценки эксперта в баллах. Оптимальная численность экспертной группы оценивается сложнее. Необходимо обеспечить высокий уровень компетентности экспертной группы и стабилизацию средней оценки прогнозируемой системы. Максимальная ее численность может быть оценена как

где K_max - максимально возможная компетентность в выбранной системе шкал, n - количество испытуемых. Минимальная численность может быть оценена как N_min=0,5(3/h+5), где h - допустимая величина изменения средней оценки в группе, при условии, что экспертная группа считается сформированной, если за нее голосовали не менее 2/3 испытуемых. Численность экспертной группы должна быть от N_min до N_max. После того, как экспертная группа сформирована, приступаем, собственно говоря, к процедуре моделирования. Выбирается, например, эмпирическим путем вектор состояния системы , - рассматриваемая область (среда), а также некоторые граничные векторы состояния среды a=(a₁, a₂, ..., a_n), b=(b₁, b₂, ..., b_n), a_i=min{x_i}, b_i=max{x_i}, где минимум и максимум берется по всей области Составляется матрица V из элементов v_ij, где v_ij - степень влияния x_i на x_j, i=1,2,...,n. При этом можно использовать, например, подмодели корреляционного анализа. Далее выбираем начальное состояние х₀ и проводим имитационные расчеты по заданной временной сетке. Управление моделью (траекторией поведения системы) можно осуществлять изменениями параметров x_i, a_i, b_i, v_ij или выбором новой модели взаимодействия из некоторого банка моделей. Простыми моделями этого банка могут быть квадратичная, кубическая, дробно-рациональная, экспоненциальная, логарифмическая и другие зависимости. Используется также динамическое переупорядочивание связей в системе, модели (например, переход от одной модели к другой, более оптимальной по остаточной дисперсии). Наконец, оцениваем эффективность j-й траектории (имитационного варианта номер s, приводящего к решению номер r, 1<=r<=R ):

где N - число траекторий, c_s - экспертная оценка значимости цели номер s, g_sr(x) - функционал эффективности траектории s, приводящей к цели r. Определяем вероятность p_zk предпочтения траектории номер z другой траектории с номером k и функцию правдоподобия этого предпочтения W:

где p_z и p_k - вероятности предпочтений для траекторий номер z, k, соответственно, d_zk - экспертная (сравнительная) оценка траекторий z и k (ее можно взять, в частности, равной сумме оценок или баллов, при которых траектория z предпочиталась траектории k ). Заметим, что более сложная и формализованная модель получается, если повторять имитационные расчеты с различными вероятностями p_z и p_k, уточняемыми каждый раз, например, следующим образом ( q_z - экспертная оценка траектории z, например, сумма баллов, в которой отмечалась траектория номер z ):

Данная процедура и ее модификации могут быть использованы при реализации экспертных систем в различных областях. Реализуйте данную процедуру в одной информационной системе (например, в экспертной системе).