Кабардино-Балкарский государственный университет
Опубликован: 02.03.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 6366 / 1836 | Оценка: 4.28 / 3.98 | Длительность: 15:25:00
ISBN: 978-5-9556-0108-3
Лекция 10:

Основы моделирования систем

< Лекция 9 || Лекция 10: 1234 || Лекция 11 >

Основные свойства любой модели:

  • целенаправленность - модель всегда отображает некоторую систему, т.е. имеет цель;
  • конечность - модель отображает оригинал лишь в конечном числе его отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны;
  • упрощенность - модель отображает только существенные стороны объекта и, кроме того, должна быть проста для исследования или воспроизведения;
  • приблизительность - действительность отображается моделью грубо или приблизительно;
  • адекватность - модель должна успешно описывать моделируемую систему;
  • наглядность, обозримость основных ее свойств и отношений;
  • доступность и технологичность для исследования или воспроизведения;
  • информативность - модель должна содержать достаточную информацию о системе (в рамках гипотез, принятых при построении модели ) и должна давать возможность получить новую информацию;
  • сохранение информации, содержавшейся в оригинале (с точностью рассматриваемых при построении модели гипотез);
  • полнота - в модели должны быть учтены все основные связи и отношения, необходимые для обеспечения цели моделирования ;
  • устойчивость - модель должна описывать и обеспечивать устойчивое поведение системы, если даже она вначале является неустойчивой;
  • целостность - модель реализует некоторую систему (т.е. целое);
  • замкнутость - модель учитывает и отображает замкнутую систему необходимых основных гипотез, связей и отношений;
  • адаптивность - модель может быть приспособлена к различным входным параметрам, воздействиям окружения;
  • управляемость (имитационность) - модель должна иметь хотя бы один параметр, изменениями которого можно имитировать поведение моделируемой системы в различных условиях;
  • эволюционируемость - возможность развития моделей (предыдущего уровня).

Жизненный цикл моделируемой системы:

  • сбор информации об объекте, выдвижение гипотез, предмодельный анализ;
  • проектирование структуры и состава моделей (подмоделей);
  • построение спецификаций модели, разработка и отладка отдельных подмоделей, сборка модели в целом, идентификация (если это нужно) параметров моделей ;
  • исследование модели - выбор метода исследования и разработка алгоритма (программы) моделирования ;
  • исследование адекватности, устойчивости, чувствительности модели ;
  • оценка средств моделирования (затраченных ресурсов);
  • интерпретация, анализ результатов моделирования и установление некоторых причинно-следственных связей в исследуемой системе;
  • генерация отчетов и проектных (народно-хозяйственных) решений;
  • уточнение, модификация модели, если это необходимо, и возврат к исследуемой системе с новыми знаниями, полученными с помощью модели и моделирования.

Моделирование - метод системного анализа. Но часто в системном анализе при модельном подходе исследования может совершаться одна методическая ошибка, а именно, - построение корректных и адекватных моделей (подмоделей) подсистем системы и их логически корректная увязка не дает гарантий корректности построенной таким способом модели всей системы. Модель, построенная без учета связей системы со средой и ее поведения по отношению к этой среде, может часто лишь служить еще одним подтверждением теоремы Геделя, а точнее, ее следствия, утверждающего, что в сложной изолированной системе могут существовать истины и выводы, корректные в этой системе и некорректные вне ее.

Наука моделирования состоит в разделении процесса моделирования (системы, модели ) на этапы (подсистемы, подмодели), детальном изучении каждого этапа, взаимоотношений, связей, отношений между ними и затем эффективного описания их с максимально возможной степенью формализации и адекватности. В случае нарушения этих правил получаем не модель системы, а модель "собственных и неполных знаний".

Моделирование (в значении "метод", "модельный эксперимент") рассматривается как особая форма эксперимента, эксперимента не над самим оригиналом (это называется простым или обычным экспериментом), а над копией (заместителем) оригинала. Здесь важен изоморфизм систем (оригинальной и модельной) - изоморфизм, как самой копии, так и знаний, с помощью которых она была предложена.

Модели и моделирование применяются по основным направлениям:

  • обучение (как моделям, моделированию, так и самих моделей );
  • познание и разработка теории исследуемых систем (с помощью каких-либо моделей, моделирования, результатов моделирования );
  • прогнозирование (выходных данных, ситуаций, состояний системы);
  • управление (системой в целом, отдельными подсистемами системы), выработка управленческих решений и стратегий;
  • автоматизация (системы или отдельных подсистем системы).

Вопросы для самоконтроля

  1. Что такое модель, для чего она нужна и как используется? Какая модель называется статической (динамической, дискретной и т.д.)?
  2. Каковы основные свойства моделей и насколько они важны?
  3. Что такое жизненный цикл моделирования (моделируемой системы)?

Задачи и упражнения

  1. В последнее время наиболее актуальной проблемой в экономике стало воздействие уровня налогообложения на хозяйственную деятельность. В ряду прочих принципов взимания налогов важное место занимает вопрос о той предельной норме, превышение которой влечет потери общества и государства, несоизмеримые с текущими доходами бюджета. Определение совокупной величины налоговых сборов таким образом, чтобы она, с одной стороны, максимально соответствовала государственным расходам, а с другой, оказывала минимум отрицательного воздействия на деловую активность, относится к числу главных задач управления государства. Опишите, какие, на ваш взгляд, параметры необходимо учесть в модели налогообложения хозяйственной деятельности, соответствующей указанной цели. Составьте простую (например, рекуррентного вида) модель сбора налогов, исходя из налоговых ставок, изменяемых в указанных диапазонах: налог на доход - 8-12 %, налог на добавленную стоимость - 3-5 %, налог на имущество юридических лиц - 7-10%. Совокупные налоговые отчисления не должны превышать 30-35% прибыли. Укажите в этой модели управляющие параметры. Определите одну стратегию управления с помощью этих параметров.
  2. Заданы числовой - xi, i=0, 1, ..., n и символьный - yi, i=0, 1, ..., m массивы X и Y. Составить модель стекового калькулятора, который позволяет осуществлять операции:
    1. циклический сдвиг вправо массива X или Y и запись заданного числа в x0 или символа операции - y0 (в "верхушку стека" X(Y) ) т.е. выполнение операции "вталкивание в стек";
    2. считывание "верхушки стека" и последующий циклический сдвиг влево массива X или Y - операция "выталкивания из стека";
    3. обмен местами x0 и x1 или y0 и y1 ;
    4. "раздваивание верхушки стека", т.е. получение копии x0 или y0 в x1 или y1 ;
    5. считывание "верхушки стека" Y (знака +, -, * или /), затем расшифровка этой операции, считыавние операндов операций с "верхушки" X, выполнение этой операции и помещение результата в "верхушку" X.
  3. Известна классическая динамическая модель В.Вольтерра системы типа "хищник-жертва", являющейся моделью типа "ресурс-потребление". Рассмотрим клеточно-автоматную модель такой системы. Алгоритм поведения клеточного автомата, моделирующего систему типа "хищник-жертва", состоит из следующих этапов:
    1. задаются начальные распределения хищников и жертв, случайно или детерминированно;
    2. определяются законы "соседства" особей (правила взаимоотношений) клеток, например, "соседями" клетки с индексами (i,j) считаются клетки (i-1,j), (i,j+1), (i+1,j), (i,j-1) ;
    3. задаются законы рождаемости и смертности клеток, например, если у клетки меньше двух (больше трех) соседей, она отмирает "от одиночества" ("от перенаселения").

    Цель моделирования: определение эволюции следующего поколения хищников и жертв, т.е., используя заданные законы соседства и динамики дискретного развития (время изменяется дискретно), определяются число новых особей (клеток) и число умерших (погибших) особей; если достигнута заданная конфигурация клеток или развитие привело к исчезновению вида (цикличности), то моделирование заканчивается.

Темы научных исследований и рефератов, интернет-листов

  1. Моделирование как метод, методология, технология.
  2. Модели в микромире и макромире.
  3. Линейность моделей (наших знаний) и нелинейность явлений природы и общества.
< Лекция 9 || Лекция 10: 1234 || Лекция 11 >
Эрнесто Жолондиевский
Эрнесто Жолондиевский

Добрый день! Я ранее заканчивал этот курс бесплатно. Мне пришло письмо что я могу по этому курсу получить удостоверение о повышении квалификации. Каким образом это можно сделать не совсем понятны шаги кроме как вновь записаться на этот курс. С уважением Жолондиевский Эрнесто Робертович.

Станислав Мешавкин
Станислав Мешавкин
Россия, г. Заречный
Андрей Коробейников
Андрей Коробейников
Россия, Новосибирск, Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 1999