Кабардино-Балкарский государственный университет
Опубликован: 02.03.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 6151 / 1699 | Оценка: 4.28 / 3.98 | Длительность: 15:25:00
ISBN: 978-5-9556-0108-3
Лекция 6:

Меры информации в системе

< Лекция 5 || Лекция 6: 1234 || Лекция 7 >

4. Энергоинформационная (квантово-механическая) мера. Энергия (ресурс) и информация (структура) - две фундаментальные характеристики систем реального мира, связывающие их вещественные, пространственные, временные характеристики. Если А - именованное множество с носителем так называемого "энергетического происхождения", а В - именованное множество с носителем "информационного происхождения", то можно определить энергоинформационную меру f: A->B, например, можно принять отношение именования для именованного множества с носителем (множеством имен) А или В. Отношение именования должно отражать механизм взаимосвязей физико-информационных и вещественно-энергетических структур и процессов в системе.

Отметим, что сейчас актуальнее говорить о биоэнергоинформационных мерах, отражающих механизм взаимосвязей биофизико-информационных и вещественно-энергетических структур и процессов в системе.

Пример. Процесс деления клеток сопровождается излучением квантов энергии с частотами приблизительно до N=1.5x1015 гц. Этот спектр можно воспринимать как спектр функционирования словарного запаса клетки как биоинформационной системы. С помощью этого спектра можно закодировать до 1015 различных биохимических реакций, что примерно в 107 раз больше количества реакций реально протекающих в клетке (их количество - примерно 108), т.е. словарный запас клетки избыточен для эффективного распознавания, классификации, регулирования этих реакций в клетке. Количество информации на 1 квант энергии: I=log_{2}10^{15}\approx 50 бит. При делении клеток количество энергии, расходуемой на передачу 50 бит информации равно энергии кванта (h - постоянная Планка, n - частота излучения):

E=h\nu =6,62 \times 10^{-27} (эрг/cек) \times 0,5 \times 10^{15} (сек^{-1}) =3,3 \times  10^{-12} (эрг).

При этом на 1 Вт мощности "передатчика" или на \mu =10^{7} эрг/сек. может быть передано количество квантов:

n=\mu /E=10^{7} (эрг/сек)/(3,3 \times 10^{-12} (эрг))\approx 3,3 \times 10^{18} (квант).

Общая скорость передачи информации на 1 Вт затрачиваемой клеткой мощности определяется по числу различных состояний клетки N и числу квантов (излучений) m:

V=n\ log_{2}N=3,3 \times 10^{18} \times 50\approx 1,6\times  10^{20} (бит/сек).

Любая информация актуализируется в некоторой системе. Материальный носитель любой системы - сообщение, сигнал. Любая актуализация сопровождается изменением энергетических свойств (изменением состояния) системы. Наши знания (а, следовательно, и эволюция общества) простираются на столько, на сколько углубляется информация и совершенствуется возможность ее актуализации.

5. Другие меры информации. Многими авторами в последнее время рассматриваются различные количественные меры для измерения смысла информации, например, мера, базирующаяся на понятии цели (А. Харкевич и другие); мера, базирующаяся на понятии тезаурус Т=<X,Y,Z>, где X, Y, Z - множества, соответственно, имен, смыслов и значений (прагматики) этих знаний (Ю. Шрейдер и другие); мера сложности восстановления двоичных слов (А. Колмогоров и другие); меры апостериорного знания (Н. Винер и другие); мера успешности принятия решения (Н. Моисеев и другие); меры информационного сходства и разнообразия и другие способы, подходы к рассмотрению мер информации.

Пример. В качестве меры (Колмогорова) восстановления двоичного слова y по заданному отображению f и заданным двоичным словам x из непустого множества X можно взять H(f,y)=min|x|, x\in X, f(x)=y. Здесь |x| - длина двоичного слова х.

Пример. Если априори известно, что некоторая переменная лежит в интервале (0;1), и апостериори, что она лежит в интервале (a;b)\subset (0;1), тогда в качестве меры (Винера) количества информации, извлекаемой из апостериорного знания, можно взять отношение меры (a;b) к мере (0;1).

Пример. В биологических науках широко используются так называемые индексные меры, меры видового разнообразия. Индекс - мера состояния основных биологических, физико-химических и др. компонент системы, позволяющая оценить силу их воздействия на систему, состояние и эволюцию системы. Индексы должны быть уместными, общими, интерпретируемыми, чувствительными, минимально достаточными, качественными, широко применяемыми, рациональными. Например, показателем видового разнообразия в лесу может служить

\nu  = \surd p_{1} + \surd p_{2} +\dots +\surd p_{n}

где p1, p2, ..., pn - частоты видов сообщества, обитающих в лесу, n - число видов.

Вопросы для самоконтроля

  1. Что такое мера информации? Каковы общие требования к мерам информации?
  2. В чем смысл количества информации по Хартли и Шеннону? Какова связь количества информации и энтропии, хаоса в системе?
  3. Какова термодинамическая мера информации? Какова квантово-механическая мера информации? Что они отражают в системе?

Задачи и упражнения

  1. Система имеет N равновероятных состояний. Количество информации в системе (о ее состоянии) равно 5 бит. Чему равна вероятность одного состояния? Если состояние системы неизвестно, то каково количество информации в системе? Если известно, что система находится в состоянии номер 8, то чему равно количество информации?
  2. Некоторая система может находиться в четырех состояниях с вероятностями: в первом (худшем) - 0,1, во втором и третьем (среднем) - 0,25, в четвертом (лучшем) - 0,4. Чему равно количество информации (неопределённость выбора) в системе?
  3. Пусть дана система с p0=0,4, p1=0,5 - вероятности достижения цели управления, соответственно, до и после получения информации о состоянии системы. Оцените меру целесообразности управления этой системой (в битах).

Темы для научных исследований и рефератов, интернет-листов

  1. Энтропия и мера беспорядка в системе. Информация и мера порядка в системе.
  2. Квантово-механический и термодинамический подходы к измерению информации.
  3. Семантические и несемантические меры информации - новые подходы и аспекты.
< Лекция 5 || Лекция 6: 1234 || Лекция 7 >
Эрнесто Жолондиевский
Эрнесто Жолондиевский

Добрый день! Я ранее заканчивал этот курс бесплатно. Мне пришло письмо что я могу по этому курсу получить удостоверение о повышении квалификации. Каким образом это можно сделать не совсем понятны шаги кроме как вновь записаться на этот курс. С уважением Жолондиевский Эрнесто Робертович.

Андрей Прокопов
Андрей Прокопов
Россия, Москва, МТУСИ, 1996
Максим Виноградов
Максим Виноградов
Россия, Москва