Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
12:30:00
Студентов:
871
Выпускников:
65
Качество курса:
4.40 | 4.20
Рассматриваются вопросы практической реализации численных методов на C# с использованием технологии объектно-ориентированного программирования. Даны основы вычислительной математики, а также показаны особенности научного программирования.
Главной задачей курса является продемонстрировать на примере решения научных задач преимущества объектно-ориентированного программирования реализованного в современном языке программирования C#. Курс состоит из теоретических лекций и практических занятий. На лекциях освещаются следующие группы вопросов: принципы объектно-ориентированного программирования наC#; основы современных численных методов; проблемы программной реализации научных задач; имитационное и агентное моделирование и проведение вычислительных экспериментов. Предполагается, что данный курс окажется с одной стороны хорошим введением в современные вычислительные методы, а с другой стороны позволить изучить возможности объектно-ориентированного программирования языка C#.
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 2
18 минут
Концепции современного программирования
Лекция посвящена истории развития программирования. Рассматриваются наиболее известные парадигмы программирования в историческом и современном контекстах.
-
Лекция 3
17 минут
Инкапсуляция
Рассматривается одна из основных технологий объектно-ориентированного программирования - инкапсуляция. Приведены примеры на C# создания классов и использования инкапсуляции.
-
Лекция 4
26 минут
Наследование и полиморфизм
Рассматриваются такие технологии объектно-ориентированного подхода, как наследование и полиморфизм. Приведены примеры на языке C#, демонстрирующие эти технологии.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 5
22 минуты
Особенности вычислительных процедур
Рассматриваются проблемы реализации вычислительных процедур на ЭВМ. Показаны особенности машинной арифметики, приведены примеры, демонстрирующие особенности вычислительных процедур.
-
Лекция 6
26 минут
Принципы организации вычислительных процедур
Рассматриваются принципы организации вычислительных процедур. На примерах показаны принципы построения аппроксимирующих и итерационных процедур вычислительной математики. Рассмотрены вопросы корректности математических постановок.
-
Лекция 7
21 минута
Научное программирование
Рассматриваются особенности научного программирования. Приведено сравнения языка Фортран и \CS применительно к задачам научного программирования. Рассмотрены вопросы организации облачных вычислений.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 8
22 минуты
Объектно-ориентированная реализация действительных чисел
Рассмотрены вопросы, связанные с конструктивными действительными числами. С помощью объектно-ориентированного подхода реализованы различные конструктивные действительные числа.
-
Лекция 10
31 минута
Объектно-ориентированный подход в моделировании функциональных пространств
Рассмотрены вопросы объектно-ориентированного моделирования абстрактных пространств: метрические пространства, нормированные пространства, гильбертовы пространства. Приведены примеры для функциональных пространств.
-
Лекция 11
24 минуты
Объектно-ориентированный подход к реализации линейных операторов
Рассмотрены линейные операторы в функциональных пространствах. Приведены примеры линейных неограниченных операторов. Даны их конструктивные реализации в гильбертовых пространствах в виде классов на языке C#.
-
Лекция 12
28 минут
О решении операторных уравнений
Рассмотрены вопросы конструктивного решения операторных уравнений, заданных линейным неограниченным уравнением. Изложение ведется на основе краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 13
18 минут
Линейные уравнения
Лекция посвящена вычислительным проблемам, возникающим в задачах линейной алгебры. В основном рассматриваются методы решения системы алгебраических уравнений.
-
Лекция 14
24 минуты
Нелиненйые уравнения
Лекция посвящена вычислительным методам решения систем трансцендентных уравнений. Рассмотрены различные методы нахождения приближенных решений.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 15
13 минут
Приближение многочленами
Лекция посвящена вопросам приближения числовых функций полиномами. Рассмотрены вопросы построения полиномов Лагранжа и Ньютона.
-
Лекция 16
23 минуты
Приближение сплайнами
Лекция посвящена вопросам интерполяции числовых функций с помощью сплайнов. Рассматриваются методы построения кубических сплайнов.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 17
31 минута
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Рассматриваются вопросы, связанные с приближенным решением задачи Коши для дифференциальных уравнений. Рассмотрены численные методы решения задачи Коши для дифференциальных уравнений: метод Эйлера и метод Рунге-Кутта. Эти методы реализованы на основе объектно-ориентированного подхода и проведены сравнительные эксперименты.
-
Лекция 18
42 минуты
Эволюционные уравнения в частных производных
Лекция посвящена вопросам построения приближенных методов для эволюционных уравнений в частных производных. Рассматриваются явные методы построения приближенных решений эволюционных уравнений.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 19
17 минут
Oбъектно-opиентированное управление решениями дифференциальных уравнений
Рассмотрены вопросы управления правыми частями дифференциальных уравнений. Приведены общие постановки задач управления решениями. Дана объектно-ориентированная реализация методов управления решениями дифференциальных уравнений. Проведены вычислительные эксперименты.
-
Лекция 20
29 минут
Общие динамические системы
Рассматриваются общие динамические системы, с точки зрения объектно-ориентированного подхода. Изучаются как динамические системы с дискретными временем, так и динамические системы в непрерывным временем. Приведены характерные примеры динамических систем.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 21
20 минут
Объектно-ориентированная реализация агентного моделирования
Вводится понятие агентного моделирования. Реализована система на основе агентного моделирования для игры в "крестики-нолики", показано влияние интеллектуальных агентов на результат игры.
-
Лекция 22
22 минуты
Объектно-ориентированный подход к теории игр
Рассматриваются задачи теории игр и применение объектно-ориентированого моделирования к их моделированию. Введены определения абстрактной игры. Подробно рассмотрены антагонистичные игры.
-
Лекция 23
29 минут
Вычислительные эксперименты в моделировании волн-убийц
В демонстрационной лекции приведены результаты настоящих вычислительных экспериментов по моделированию волн-убийц в Мировом океане. В результате вычислительных экспериментов построены статистические характеристики поверхностных волн экстремальной амплитуды.
-
Тест 9
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига
Дмитрий Кифель
Дмитрий Кифель
Казахстан, Темиртау