Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Специалист
Длительность:
19:02:00
Студентов:
1700
Выпускников:
193
Качество курса:
4.60 | 4.60
Курс посвящен знакомству с такими фундаментальными математическими понятиями, как вычисления и доказательство.
Курс предусматривает изучение теории алгоритмов и аксиоматического подхода к математической логике.
Специальности: Программист
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
1 час 26 минут
Понятие алгоритма. Классификация алгоритмических моделей. Знакомство с машиной Тьюринга
В начале лекции рассказывается об истории возникновения математики, формировании понятий "Доказательство" и "Вычисление". Определяется понятие "Алгоритм", приводятся основные требования, предъявляемые к алгоритму. Во второй половине лекции рассказывается о классификации алгоритмических моделей, начинается знакомство с машинами Тьюринга.
Оглавление
-
Лекция 2
1 час 23 минуты
Машина Тьюринга. Вычислимость. Примеры. Способы задания
В начале лекции обсуждается понятие вычислимости. Далее приводится описание, способы задания, указываются особенности программирования машин Тьюринга (МТ). Рассматриваются основные операции над МТ, доказывается теорема о существовании универсальной МТ.
Оглавление
-
Лекция 3
1 час 34 минуты
Рекурсивные функции
Лекция посвящена введению в теорию рекурсивных функций. Дается определение, рассматриваются примеры, способы задания рекурсивных функций, формулируются и доказываются соответствующие теоремы.
Оглавление
-
Лекция 4
1 час 22 минуты
Разрешимые и перечисляемые множества. Введение в теорию конечных автоматов
Лекция состоит из двух частей. В первой части обсуждаются вопросы разрешимости и перечислимости множеств, сходимости алгоритмов, приводится формулировка теоремы Райса. Вторая часть лекции посвящена введению в теорию конечных автоматов (КА). Дается формальное определение КА, рассматриваются способы задания, примеры.
Оглавление
-
Лекция 5
1 час 23 минуты
Свойства и варианты конечных автоматов
В лекции рассматриваются свойства и варианты конечных автоматов (КА). Дается определение, и приводятся примеры эквивалентных автоматов.
Оглавление
-
Лекция 6
1 час 24 минуты
Алгоритмические возможности конечных автоматов. Сети Петри
В лекции рассматривается понятие регулярного множества. Приводится формулировка теоремы Клини. Рассматривается блочное описание конечного автомата. Обсуждаются понятия композиции и декомпозиции. В заключение рассматриваются сети Петри.
Оглавление
-
Лекция 7
1 час 22 минуты
Формальные системы. Свойства, интерпретация, моделирование
Лекция посвящена формальным системам (ФС). Дается строгое определение ФС, приводятся примеры, рассматриваются свойства ФС.
Оглавление
-
Лекция 8
1 час 26 минут
Формальные грамматики
В лекции рассматриваются и строго определяются такие понятия как формальный язык, грамматика языка, язык грамматики. Приводится классификация формальных грамматик по Хомскому. Рассматриваются примеры.
Оглавление
-
Лекция 10
1 час 10 минут
Метатеория. Введение в исчисление предикатов
В первой половине лекции обсуждается понятие метатеории и метатеорем. Приводится теорема о дедукции, ее доказательство, обратная теорема о дедукции. В завершение рассматривается пример. Вторая половина лекции посвящена введению в исчисление предикатов (ИП): рассматриваются основные определения и понятия, дается формальное определение ИП.
Оглавление
-
Лекция 11
1 час 22 минуты
Интерпретация и полнота исчисления предикатов
В начале лекции кратко повторяются основные понятия и термины исчисления предикатов (ИП): алфавит, множество формул, множество аксиом, множество правил вывода. Далее рассматриваются понятия интерпретации и полноты ИП. Приводится теорема Гёделя о полноте, теоремы о разрешимости ИП.
Оглавление
-
Лекция 12
1 час 18 минут
Метод резолюций в исчислении высказываний и исчислении предикатов
Лекция целиком посвящена методу резолюций в исчислении высказываний и исчислении предикатов. Подробно излагается идея и суть метода, даются основные определения и понятия, на житейском примере разбирается алгоритм работы. В заключении рассматривается метод аналитических таблиц как альтернатива методу резолюций.
-
1 час 40 минут
-
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

Лариса Парфенова
Лариса Парфенова

1) Можно ли экстерном получить второе высшее образование "Программная инженерия" ?

2) Трудоустраиваете ли Вы выпускников?

3) Можно ли с Вашим дипломом поступить в аспирантуру?

 

Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига
Дмитрий Кифель
Дмитрий Кифель
Казахстан, Темиртау