| Почему область решений была взята как многоугольник ОАВС. А как же точки (567;0) и (0;320). На мой взгляд, я бы выбрал многоугольник с точками О (567;0) (0;320). Ведь они являются областью пересечения двух ограничений |
Опубликован: 14.11.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 5227 / 1887 | Длительность: 03:51:00
Темы: Офисные технологии, Математика, Экономика
Теги:
Лекция 2:
Оптимизация производственных моделей
Задача 2.10
Предприятие имеет запасы 4-х видов ресурсов (мука, жиры, сахар, финансы), которые используются для производства 2 видов продуктов (хлеб и батон). Известны нормы расхода ресурсов на единицу продукции, запасы ресурсов, цена сырья и цена на единицу продукции. Спрос на хлеб ограничен, а батоны реализуются все. Составьте план ежедневной выпечки. Критерий оптимальности: максимум дохода от продажи продукции.
| Сырье | Нормы расхода | Цена сырья, руб. | Запасы | |
|---|---|---|---|---|
| Хлеб | Батон | |||
| Мука, кг | 0,6 | 0,5 | 22 | 1200 |
| Жиры, кг | 0,01 | 0,02 | 150 | 30 |
| Сахар, кг | 0,02 | 0,06 | 21 | 80 |
| Финансы, руб. | 0,2 | 0,24 | 500 | |
| Цена продукции, руб. | 29 | 39 | ||
| Спрос (верхний), шт. | 1500 | |||
| Спрос (нижний), шт. | 1200 | |||
Найдите доход при верхнем и нижнем спросе. Какие убытки понесет предприятие, если не весь хлеб будет продан? Учтите, что в задаче указана цена продуктов, что позволит определить только выручку. А для нахождения дохода нужно вычесть из выручки стоимость сырья.
Внесем формулы в ячейки таблицы MS Excel:
В ограничениях нужно указать ограничения запланированного количества выпечки хлеба как сверху, так и снизу:
Из таблицы видно, что количество хлеба, выпекаемого "на запас", составляет 84 шт. Если он не будет продан, то убыток составит 29 руб. х 84 = 2436 руб. Конечно, реальные ситуации производства и продажи продукции намного сложнее излагаемой здесь схематической модели.
Задача 2.11
Завод производит два вида электродвигателей Д1 и Д2 с производительностью 60 и 70 двигателей в день. Для Д1 требуется 10 единиц комплектующих изделий, а для Д2 — 8. Поставщик обеспечивает 800 единиц комплектующих. Доходность Д1 составляет 400 руб., а доходность Д2 — 300 руб. Максимизировать дневной доход при условии, что должно быть произведено не менее 10 единиц каждого электродвигателя.
Вставим в таблицу MS Excel формулы расхода времени и комплектующих изделий:
В качестве целевой функции в ячейке D5 укажем доход от реализации двигателей. В столбце H в качестве ресурса времени вводим 1 день, а в качестве материального ресурса — 800 шт. комплектующих изделий. Вводя соответствующие ограничения, сразу получим оптимальное решение:
Выпуск ограничен производительностью, а 210 шт. комплектующих изделий остается ежедневно в избытке.
Никита Козлов