Опубликован: 23.12.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 576 / 61 | Длительность: 30:13:00
Лекция 6:

Анализ себестоимости продукции (работ, услуг). Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Рассматривая методы анализа эффективности долгосрочных инвестиционных проектов, мы предполагали, что значения возникающих в процессе их реализации потоков платежей CFt известны и могут быть точно определены для каждого периода t. Однако в реальной практике подобные случаи скорее исключение, чем норма. В условиях рынка, при колебаниях цен на сырье и материалы, спроса на продукцию, процентных ставок, курсов валют и акций движение денежных средств в ходе реализации проекта может существенно отклоняться от запланированного.

В этой связи возникает необходимость в прогнозировании не только временной структуры и конкретных сумм потоков платежей, но и вероятностей их возможных отклонений от запланированных. Как было показано ранее, возможность отклонений результатов финансовой операции от ожидаемых характеризует степень ее риска. Следовательно, необходим анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. К наиболее распространенным из них следует отнести:

  • метод корректировки нормы дисконта;
  • метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);
  • анализ чувствительности критериев эффективности проектов (NPV, IRR и др.);
  • метод сценариев;
  • анализ вероятностных распределений потоков платежей;
  • дерево решений;
  • метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.

Анализ инвестиционных проектов в условиях риска основывается на двух моментах. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов.

Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска (risk adjusted discount rate approach - RAD) - наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике метод. Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта, которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала предприятия). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск (risk premium), после чего производится расчет критериев эффективности инвестиционного проекта (NPV, IRR, PI) по вновь полученной норме дисконта. При этом, чем больше риск, связанный с данным проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться экспертным путем или в зависимости от значений показателей измерения риска: дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вариации. Например, чем больше коэффициент вариации, тем большей должна быть величина премии за риск.

Пример 1. Организация рассматривает инвестиционный проект, средняя ставка доходности которого составляет 10%. Риск, определенный экспертным путем и связанный с реализацией проекта, равен 12%. Срок реализации проекта 3 года. Необходимо оценить эффективность проекта с учетом и без учета риска. Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 6.1.

Таблица 6.1. Расчет значений потока платежей
Год Денежный поток, тыс. руб. Коэффициент дисконтирования по ставке 10% Приведенные члены денежного потока, тыс. руб. (гр. 1 x гр. 2) Коэффициент дисконтирования с учетом риска по ставке 10 + 12 = 22% Приведенные члены денежного потока с учетом риска, тыс. руб. (гр. 1 x гр. 4)
А 1 2 3 4 5
0-й -120 1 -120 1 -120
1-й 50 0,9091 45,5 0,8197 41
2-й 60 0,8264 49,6 0,6719 40,3
3-й 60 0,7513 45,1 0,5507 33
NPV +20,2 -5,7

Как видно из таблицы, с учетом риска результат получается отрицательным и поэтому, согласно правилу NPV, проект следует отклонить.

Главные достоинства рассмотренного метода корректировки нормы дисконта в простоте расчетов. Вместе с тем этот метод имеет существенные недостатки:

  • он не дает никакой информации о степени риска. При этом полученные результаты существенно зависят только от величины надбавки за риск;
  • он предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться обоснованным, так как для многих проектов характерны наличие рисков в начальные периоды с постепенным снижением их к концу реализации проектов. Вследствие этого прибыльные проекты, не предполагающие со временем увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены;
  • данный метод не дает никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку;
  • он существенно ограничивает возможности моделирования различных вариантов, так как все сводится к анализу зависимости критериев NPV (IRR, PI и др.) от изменений только одного показателя - нормы дисконта.

При использовании метода достоверных эквивалентов осуществляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей CFt путем введения специальных понижающих коэффициентов t для каждого периода реализации проекта. Теоретические значения коэффициентов at могут быть определены из соотношения

\alpha_t = CCF_t : RCF_t, (6.1)

где CCF_t - величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде t (например, периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма процентов по банковскому депозиту и др.);
RCF_t - ожидаемая величина чистых поступлений от реализации проекта в периоде t.

Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как

CCF_t = \alpha_t \times RCF_t, \alpha_t \le 1. (6.2)

Однако в реальной практике для определения значений коэффициента \alpha_t чаще всего прибегают к методу экспертных оценок.

После того как значения коэффициентов тем или иным путем определены, рассчитывают критерий NPV (IRR, PI) для откорректированного потока платежей по формуле

(6.3)

Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители \alpha_t получили название коэффициентов достоверности или определенности (certainly coefficients).

Как видно из табл. 6.2, чистая приведенная величина скорректированного с учетом риска потока платежей меньше обычной суммы на 27 988 тыс. руб. (40 121 - 12 133), или в 3,3 раза.

Таблица 6.2. Расчет значений потока платежей
Год Начальные инвестиции (IС) и чистые денежные потоки, (CF_t), тыс. руб. Коэффициенты достоверности (\alpha_t) Начальные инвестиции и чистые денежные потоки, скорректированные на коэффициент достоверности (\alpha_t \times CF_t), (тыс. руб.) Дисконтный множитель при ставке r = 10%, коэффициент (1 + r)^{-t} Современная стоимость денежных потоков, тыс. руб. (гр. 1 x гр. 4) Современная стоимость денежных потоков, скорректированная на коэффициент достоверности, тыс. руб. (гр. 3 x гр. 4)
А 1 2 3 4 5 6
0-й -100 000 1,00 -100 000 1,00 -100 000 -100 000
1-й 50 000 0,90 45 000 0,909091 45 455 40 909
2-й 60 000 0,80 48 000 0,826446 49 587 39 669
3-й 60 000 0,70 42 000 0,751315 45 079 31 555
NPV +40 121 +12 133

В отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличения риска с постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчета, доступность и понятность. Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.

Анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, PI и др.) широко используется в практике финансового менеджмента. Он сводится к исследованию зависимости результативного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих операций:

  1. Задается взаимосвязь между исходными и результативными показателями в виде математического уравнения или неравенства по формуле

    (6.4)
    где Q - количество продукции;
    Ц - цена за единицу продукции;
    ПРч - переменные расходы на единицу продукции;
    ПЗ - постоянные затраты;
    А - амортизация;
    Н - налог на прибыль;
    r - ставка дисконта;
    IC - начальные инвестиции.

  2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений.

  3. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат. При этом процедура анализа чувствительности критериев эффективности предполагает использование приема элиминирования, когда учитывается изменение одного из исходных показателей, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.

В процессе осуществления этого анализа, последовательно изменяя возможные значения варьируемых исходных показателей, можно определить диапазон колебаний избранных для оценки риска конечных показателей его эффективности, а также критические значения исходных показателей рассматриваемого проекта, которые ставят под сомнение целесообразность его осуществления. Чем выше степень зависимости показателей эффективности проекта от отдельных исходных показателей их формирования, тем более рисковым он считается по результатам анализа чувствительности.

Определение уровня чувствительности избранного показателя эффективности проекта к изменению каждого исходного показателя осуществляется на основе расчета коэффициента эластичности по формуле


где К_Э - коэффициент эластичности изменения показателя эффективности проекта от изменения исходного показателя;
ДИ_ЭП - диапазон изменения показателя эффективности проекта в пределах возможного диапазона изменения исходного показателя;
ДИ_И - возможный диапазон изменения исходного показателя.

Анна Врабий
Анна Врабий
Россия, с. Заворово
Андрей Тутаев
Андрей Тутаев
Россия, Самара, Высшая школа международного бизнеса