Опубликован: 23.12.2017 | Доступ: свободный | Студентов: 583 / 61 | Длительность: 30:13:00
Лекция 3:

Анализ обеспеченности организации трудовыми ресурсами и эффективности их использования. Анализ деловой активности. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций

3.5. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций (payback period method - РР) - один из наиболее часто применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Он определяет продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных затрат из чистых денежных поступлений.

Срок окупаемости может определяться в двух вариантах: на основе дисконтированных членов потока платежей (n_{ок}), т. е. с учетом фактора времени, и без дисконтирования (n_у). Величина nок характеризует число лет, которое необходимо для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инвестиций. Второй показатель не учитывает фактора времени, т. е. равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные. В этом случае срок окупаемости определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов. Формула расчета

n_y = IC : CF, (3.60)

где n_y - упрощенный показатель срока окупаемости;
IC - сумма инвестиций;
CF - средний ежегодный чистый доход.

Пример 9. Предприятием произведены разовые инвестиции в размере 50 млн руб., годовой чистый доход планируется равномерно в размере 20 млн руб. в течение 4 лет. Определить срок окупаемости инвестиций.

Решение:

50 : 20 = 2,5 года.

Однако такой расчет имеет смысл при незначительных колебаниях годовых доходов по сравнению со средней. Если же поступления дохода заметно изменяются во времени, то срок окупаемости определяется последовательным суммированием поступлений дохода до тех пор, пока сумма чистого дохода не окажется равной величине инвестиций.

Пример 10. Начальные инвестиции в проект составили 30 млн руб., годовые притоки наличности распределены по годам следующим образом:

Показатель 1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год
Поступление чистого дохода, млн руб. 8 9 10 10 9

Решение.

Сумма поступлений за первые три года составит: 8 + 9 + 10 = 27 млн руб., т. е. из первоначальных инвестиций остаются невозмещенными: 30 - 27 = 3 млн руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 30 млн руб. период окупаемости составит: 3 года + 3 : 10 = 3,3 года.

Более обоснованным является метод определения срока окупаемости с учетом фактора времени. При использовании данного метода под сроком окупаемости понимают продолжительность периода, в течение которого происходит полная компенсация инвестиций поступающими доходами с дисконтированием обоих потоков по некоторой процентной ставке, т. е.


где CFt - годовые доходы;
- сумма всех инвестиций;
m - срок завершения инвестиций.

Пример 11. Рассматривается инвестиционный проект, с основными параметрами:

Показатель Год
1-й год 2-й год 3-й год 4-й год 5-й год 6-й год
Инвестиции 35 30
Годовой доход 20 25 30 30

Определить срок окупаемости проекта с учетом приращения инвестиций и дисконтирования доходов при ставке приведения 15%. Решение.

  1. Для оценки срока окупаемости необходимо найти сумму инвестиций с процентами по ставке r = 15%:

    = 35 \times 1,15 + 30 = 70,3 млн руб.

  2. За первые 3 года получения дохода его современная величина

    = 1 : 1,15 \times 20 + 1 : 1,15^2 \times 25 + 1 : 1,15^3 \times 30 = 56 млн руб.

То есть эта величина меньше суммы инвестиций с начисленным процентом 56,0 < 70,3.

За 4 года современная величина дохода

= 1 : 1,15 \times 20 + 1 : 1,152 \times 25 + 1 : 1,15^3 \times 30 + 1 : 1,15^4 \times 30 = 73,2 млн руб.

То есть больше, чем стоимость инвестиций: 73,2 > 70,3.

Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может выплачиваться и за часть года) nок = 3 + [(70,3 - 56,0) : 17,2] = 3,8 года. Величина 17,2 получена как 30 \times 1,15^{-4}.

Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступлений доходов постоянен и дискретен (постоянная ограниченная рента), тогда из условий полной окупаемости за срок nок при заданной процентной ставке r следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости ренты:


отсюда

Аналогичным образом находим дисконтные сроки окупаемости для других видов регулярных поступлений дохода. В каждом таком случае капитальные вложения приравниваются к современной стоимости соответствующих финансовых рент. Так, для р-срочной ренты постнумерандо получим

(3.61)

Пример 12. Инвестиции к началу поступления доходов составили 60 млн руб., годовой доход ожидается на уровне 10 млн руб. Дисконтирование осуществляется по ставке 10 % годовых.

Определить дисконтный срок окупаемости при условии, что поступления дохода происходят:

а) равномерно в пределах года (допустим, в середине годовых интервалов):


б) раз в конце года:


в) в конце каждого месяца:



Для сравнения заметим, что без учета времени поступления доходов срок окупаемости

n^y = IC : CF = 60 : 10 = 6 лет.

Для непрерывного постоянного денежного потока расчет можно записать следующей формулой:

(3.62)
где е - основание натуральных логарифмов;
\delta,. - ставка непрерывных процентов, или сила роста.

Из приведенного равенства следует:

(3.63)

Пример 13. Капитальные вложения 140 млн руб. Поток поступлений денежных доходов непрерывен, начальный доход составляет 35 млн руб. Сила роста (\delta) = 0,15:


Основной недостаток показателя срока окупаемости n_{ок} как меры эффективности проектов заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами n_{ок}. Поэтому показатель срока окупаемости не должен служить критерием отбора инвестиционных проектов, а может использоваться лишь в виде ограничения при принятии решения. Например, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, - главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Такой срок окупаемости также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Если срок окупаемости больше, чем принятые ограничения длительности осуществления проекта, то проект исключается из списка возможных альтернативных инвестиционных проектов.

В отечественной практике до последнего времени использовались следующие показатели оценки эффективности инвестиционных проектов, исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные):

  1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности (К_э) определяется по формуле

    (3.64)
    где S_1, S_2 - себестоимость продукции до и после осуществления капитальных вложений;
    IC_1, IC_2 - капитальные вложения старые и новые.

    Этот показатель применяется для обоснования нового строительства. В качестве базы сравнения используются данные одинакового по виду деятельности производства. Коэффициент сравнительной экономической эффективности используется также в случае замены старого оборудования (IС1) более производительным новым оборудованием (IС2). При этом предполагается, что себестоимость продукции на старом оборудовании будет больше, чем на новом оборудовании (S1 > S2), а стоимость старого инвестирования будет меньше новых капитальных вложений (IС1 < IС2). Принято сравнивать значение К3 с нормативной величиной эффективности (Ен), где, как правило, нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений меньше или равен коэффициенту сравнительной эффективности (Eн x Kэ). Если существует проблема выбора взаимоисключающих инвестиционных проектов, то принимается вариант с наибольшим Кэ, превышающим норматив.

  2. Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ). Приведенные затраты представляют собой сумму начальных инвестиционных и текущих расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативным показателем эффективности, исчисляемых по формуле

    ПЗ = S + E_н \times IC \Rightarrow min, (3.65)

    где S - текущие затраты;
    E_н - нормативный коэффициент эффективности, равный 0,15;
    IC - начальные инвестиционные затраты.

    Пример 14. Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в основные фонды. В качестве критерия выбора применяется минимум приведенных затрат.

    Данные табл. 3.5 показывают, что второй вид оборудования экономичнее в эксплуатации. Годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по второму варианту составит 121,3 тыс. руб. (500,0 - 621,3).

    Таблица 3.5.
    Показатель I вариант II вариант
    1. Начальные инвестиционные затраты, тыс. руб. 700 350
    2. Годовые текущие затраты, тыс. руб. 250 350
    3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. (стр. 2 + 0,15 x стр. 1) 355 500
    4. Производительность оборудования, кг/ч 200 350
    5. Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэффициент 350 : 200 = 1,75 350 : 350 = 1,0
    6. Приведенные затраты к одинаковому объему производства, тыс. руб. (стр. 3 x стр. 5) 621,3 500,0

  3. Показатель максимума приведенной прибыли (Р), исчисляемый по формуле

    P - E_н \times IC \Rightarrow max. (3.66)

Комплексное использование как традиционных российских, так и аналитических дисконтных показателей позволяет свести к минимуму инвестиционный риск и снизить ошибки в принятии решений. Оптимизация управленческих решений, связанных с долгосрочным инвестированием, требует совместного проведения анализа капитальных вложений с экономической оценкой влияния инфляции на результаты эффективности инвестиций.