Опубликован: 24.04.2015 | Доступ: свободный | Студентов: 145 / 0 | Длительность: 04:57:00
Специальности: Менеджер, Математик, Преподаватель, Физик
Лекция 2:
Основы работы в Gnumeric
2.6.3 Функции комплексного переменного.
Функций работы с комплексными числами в Gnumeric насчитывается более сорока, поэтому здесь рассмотрим только основные (и наиболее интересные с точки зрения автора).
| Название, аргументы | Назначение |
|---|---|
| complex(x1;x2;символ) | Формирует комплексное число из двух вещественных. Третий необязательный аргумент (символ) позволяет изменить обозначение мнимой единицы. Если он не указан, будет сформировано комплексное число вида  . |
| imabs(complex) | Вычисляет модуль комплексного числа. Например, если в ячейке E3 записано комплексное число  (как результат функции complex()), то imabs(E3) выдаст 5,83095. |
| imargument(complex) | Вычисляет аргумент комплексного числа (показатель степени при экспоненциальном представлении). Для примера выдаст значение 0,54042. |
| imreal(complex) | Выдает вещественную часть комплексного числа. |
| imaginary(complex) | Выдает мнимую часть комплексного числа. |
| imconjugate(complex) | Вычисляет комплексно сопряженное число. |
| imdiv(complex1;complex2) | Вычисляет целую часть результата деления двух комплексных чисел. |
| iminv(complex) | Выполняет преобразование  . |
| impower(complex;power) | Возводит комплексное число в степень, которая тоже может быть комплексным числом. |
| improduct(complex1;complex2;...) | Вычисляет произведение комплексных чисел (обычная операция умножения не работает!). |
Далее рассмотрим использование логических и математических функций, а также функций комплексного переменного на классическом примере вычисления корней квадратного уравнения с произвольными коэффициентами.
Итак, заданы три коэффициента 
и 
квадратного уравнения вида
 |
( 2.1) |
Требуется вычислить корни 
и 
, которые в общем случае могут быть комплексными. Перед вычислением корней вычислим дискриминант 
:
 |
( 2.2) |
И затем воспользуемся формулой для вычисления корней:
 |
( 2.3) |
Однако при отрицательном дискриминанте корни будут комплексными. Такое комплексное число будет иметь вещественную часть 
и мнимую часть (с точностью до знака)
 |
( 2.4) |
В то же время для неотрицательных значений дискриминанта будут работать обычные правила вычисления корней (в соответствии с формулой (2.3)). Таким образом, в формуле для вычисления корня должна присутствовать проверка дискриминанта на отрицательность, и при отрицательном дискриминанте должно быть сформировано комплексное число. При неотрицательном дискриминанте используются обычные функции и арифметические действия.
После столь долгих рассуждений пора показать таблицу и формулы для вычислений (рис. 2.55).
Формулы для вычислений приведены ниже:
