Московский государственный университет путей сообщения
Опубликован: 06.09.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 954 / 56 | Оценка: 5.00 / 5.00 | Длительность: 35:22:00
Специальности: Разработчик аппаратуры
Лекция 30:

Оценка эффективности генетических алгоритмов поиска масок

< Лекция 29 || Лекция 30: 12 || Лекция 31 >

В генетическом алгоритме в первой серии экспериментов была использована фитнес-функция (29.7). Результаты экспериментов, касающиеся динамики нахождения решения задачи минимизации каждой из индивидуальных масок для схем из набора ISCAS'89, приведены в табл. 30.6.

Таблица 30.6.
Схема m|\tau| |S| Объем полной ДИ Результат после 40 поколений Результат после 60 поколений Результат после 80 поколений
Объем маски \rho(H) Объем маски \rho(H) Объем маски \rho(H)
S400 195 13284 2590380 586 1,492 693 1,226 950 1,000
S820 713 21185 15104905 4055 1,547 5788 1,250 7152 1,000
S832 720 21603 15554160 4483 1,547 5787 1,267 7535 1,000
S1488 1360 22230 30232800 7497 1,618 9062 1,309 11539 1,000
S1494 1361 23655 32194455 8520 1,641 9965 1,309 12491 1,000

Данные из этой таблицы получены с применением выбора линейным ранжированием и однородного кроссовера, при которых генетический алгоритм показал наилучшие результаты.

Вторая серия экспериментов ставилась для задачи минимизации объема совокупности индивидуальных масок генетическим алгоритмом с фитнес-функцией (29.8). Так же как и в предыдущей серии экспериментов, наилучшие результаты были получены при отборе линейным ранжированием и использовании однородного кроссовера. Результаты этой серии экспериментов представлены в табл. 30.7.

Таблица 30.7.
Схема m|\tau| |S| Объем полной ДИ Результат после 40 поколений Результат после 60 поколений Результат после 80 поколений
Объем маски \rho(H) Объем маски \rho(H) Объем маски \rho(H)
S400 195 13284 2590380 795 1,667 917 1,308 1149 1,000
S820 713 21185 15104905 7673 1,976 11069 1,443 12915 1,000
S832 720 21603 15554160 7061 2,008 11031 1,447 13817 1,000
S1488 1360 22230 30232800 13587 1,956 17396 1,479 21074 1,000
S1494 1361 23655 32194455 13507 1,989 18419 1,481 22520 1,000

Эксперименты с ДИ для реальных устройств показали, что оптимальная численность популяции для предложенных ПГА - 100 особей, а для получения приемлемого решения достаточно 70 поколений.

На следующем этапе были проведены исследования для оценки ускорения ГА при использовании многопроцессорных ЭВМ. Наиболее трудоемким этапом в ПГА для поиска маски является получение значения фитнес-функции для каждой хромосомы. В следующих экспериментах была сделана попытка достичь простого ускорения этого этапа, производя вычисления фитнес-функции одновременно для нескольких хромосом. Результаты, приведенные в табл. 30.9, были получены на ЭВМ с ЦП Intel Core2Duo 2,33ГГц, 2 Гб ОЗУ. Эксперименты проводились для ДИ полученной для ДУ из каталога ISCAS'85 [4] и ISCAS'89 [2] при моделировании одиночных неисправностей с помощью тестовых последовательностей HITEC [3]. Характеристики диагностической информации для этих ДУ приведены в табл. 30.8. Была взята численность популяции - 900 особей, а процесс эволюции прерывался при достижении 300 поколений.

Таблица 30.8.
Схема n m |S| |\tau| m|\tau| Объем ДИ, бит
С499 41 32 985 184 5888 5799680
С1355 41 32 2027 198 6336 12843072
С2670 233 140 4111 102 14280 58705080
S298 3 6 178 322 1932 343896
S344 9 11 241 127 1397 336677
S526 3 6 139 2258 13548 1883172
S1488 8 19 1360 1170 22230 30232800
S2081 10 1 56 100 100 5600
Таблица 30.9.
Схема Время работы алгоритма с использованием одного процессора Время работы алгоритма с использованием двух процессоров
S2081 14 с 9 с
S298 7 мин 16 с 4 мин 03 с
S344 17 мин 11 с 9 мин 44 с
S526 23 мин 30 с 14 мин 03 с

Из приведенных в этой таблице данных следует, что при распараллеливании ГА в системе, имеющей два процессора, время работы алгоритма сокращается практически вдвое.

Также были поставлены эксперименты по поиску масок с помощью ГА на многомашинных системах. В экспериментах использовались 4 базовых ЭВМ со следующими характеристиками: ЦП Intel Pentium D 2.8 ГГц (2 ядра), 1 ГБ ОЗУ, которые были объединены в локальную вычислительную сеть с пропускной способностью 100 Мбит/сек. Результаты этих экспериментов приведены в табл. 30.10.

Таблица 30.10.
Схема Время работы алгоритма с использованием одной двухпроцессорной машины Время работы алгоритма с на четырех двухпроцессорных машинах Ускорение
S1488 4 час 10 мин 1 час 14 мин 57 с 3,33
С499 53 мин 17 с 17 мин 41 с 3,01
С1355 5 час 15 мин 50 с 1 час 21 мин 42 с 3,86
С2670 13 час 57 мин 3 час 43 мин 15 с 3,74

Данные из этих таблиц были получены при количестве этапов эволюции - 300 поколений и численности популяции: для схемы С2670 - 100 особей, для всех остальных ДУ - 500 особей.

Эксперименты показали, что практический смысл использования многомашинных систем имеют только вычисления со значительным объемом ДИ. В этом случае временные затраты на передачу данных по сети и синхронизацию становятся незначительными по сравнению с затратами на сами вычисления. В ходе экспериментов было установлено, что запуск на многомашинных системах ГА для поиска маски ДИ объема, не превышающего 10 мегабит, не дает преимущества во времени работы алгоритма по сравнению с запусками на одномашинной системе.

Ключевые термины:

Оценка эффективности ГА - получение совокупности показателей, характеризующих качественно и/или количественно требуемый объем памяти и быстродействие генетического алгоритма.

Вычислительная сложность поиска маски- емкостные и временные оценки ГА в терминах размерности популяций, обрабатываемых ГА, и количества битов, необходимых для хранения информации об одной особи популяции.

Экспериментальные данные - совокупность результатов численных экспериментов с различными цифровыми схемами, связанных с применением ГА для поиска масок с целью сокращения объема полной ДИ упомянутых схем.

Краткие итоги:

В лекции приведены многочисленные статистические данные, подтвердающие высокую эффективность описанных в предыдущей лекции генетических алгоритмов поиска различных разновидностей масок.

Вопросы и упражнения

  • Приведите теоретические оценки временной и емкостной алгоритмической сложности одного запуска ГА.
  • Проанализируйте результаты ГА для минимизации ДИ на случайных данных (табл. 30.1). Зависит ли доля сокращаемой ДИ от ее объема?
  • Выполните задание, аналогичное сформулированному в упражнении 2, для задачи оптимизации ДИ.
  • Проанализируйте динамику нахождения решения задачи минимизации ДИ для набора схем из каталога ISCAS-89. Какие выводы можно сделать о числе поколений в процессе эволюции начальной популяции для достижения решения высокого качества?
  • Задание, аналогичное предыдущему, выполните для задачи оптимизации ДИ, результаты решения которой представлены в табл. 30.5.
< Лекция 29 || Лекция 30: 12 || Лекция 31 >
Дмитрий Медведевских
Дмитрий Медведевских

Добрый день  можно поинтересоваться где брать литературу предложенную в курсе ?Большинство книг я не могу найти  в известных источниках

Дмитрий Кифель
Дмитрий Кифель
Казахстан, Темиртау
Ирина Лысенко
Ирина Лысенко
Россия, Ленинград, ЛПИ, 1985