Московский государственный университет путей сообщения
Опубликован: 06.09.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 978 / 56 | Оценка: 5.00 / 5.00 | Длительность: 35:22:00
Специальности: Разработчик аппаратуры
Лекция 29:

Сокращение диагностической информации при помощи масок

< Лекция 28 || Лекция 29: 12 || Лекция 30 >
Аннотация: Аннотация: В лекции описан подход к сокращению диагностической информации, основанный на использовании масок. Сформулированы различные модификации задач поиска масок. Описан простой генетический алгоритм для поиска единой маски.

В работе [1] рассматривается еще один возможный способ организация словаря неисправностей, в котором для каждого технического состояния сохраняется часть полной реакции устройства в этом состоянии на диагностический тест, выделенная с помощью некоторого шаблона, который именуется маской.

Назовем точкой проверки пару номер тестового воздействия:номер выхода. Тогда маской h назовем любую совокупность точек проверки.

Пусть имеется некоторое разбиение множества S и пусть S_j - элементы этого разбиения. Поставим в соответствие каждому подмножеству S_j некоторую маску h_j. Множество всех h_j обозначим через H. Построим по списку полных реакций (СПР) и множеству масок H таблицу следующим образом. Каждая строка таблицы соответствует техническому состоянию. Содержимое строки таблицы, соответствующей состоянию s_i\in S_j, будут составлять значения точек проверки из h_j, взятые из строки СПР, соответствующей s_i, в порядке их следования в СПР. Построенную таким образом таблицу будем называть (по аналогии с [1]) словарем полной реакции, построенный по маскам из H, и обозначать СПР_H. Маску h_j будем называть индивидуальной маской для каждого состояния из S_j, а множество H - множеством индивидуальных масок.

Например, построим СПР для СПР из табл. 27.5, если S_1=\{s_0\}, S_2=\{s_1\}, S_3=\{s_2\}, S_4=\{s_3,s_4\}, S_5=\{s_5\}, S_6=\{s_6\}, S_7=\{s_7\}, S_8=\{s_8\}, а элементы множества H: h_1=\{1:1,1:2,2:1\}, h_2=\{1:2,2:1\}, h_3=\{1:1,3:1\}, h_4=\{1:2,3:1,3:2\}, h_5=\{3:1,3:2,4:1\}, h_6=\{4:1\}, h_7=\{3:1,3:2\}, h_8=\{1:1,3:1\}. Элементы СПР, выбираемые с помощью масок из H, выделены прямоугольниками в СПР в табл. 29.1, а сам словарь неисправностей СПР_H приведен в табл. 29.2.

Таблица 29.1.

\pi_{27} 
\pi_1 
\pi_3 
\pi_29
s_0 11 00 11 10
s_1 10 10 11 10
s_2 00 00 11 10
s_3 00 00 00 10
s_4 01 00 00 10
s_5 01 00 01 10
s_6 01 00 01 00
s_7 10 00 10 10
s_8 11 11 11 10
Таблица 29.2.
s_0 110
s_1 01
s_2 01
s_3 000
s_4 100
s_5 011
s_6 0
s_7 010
s_8 11

Заметим, что представление диагностической информации в виде СПР_H предполагает наличие полной таблицы СПР, а также множества масок H и указания соответствия между s_i и h_j.

Содержательно выделение информации с помощью маски можно пояснить следующим образом. Полную СПР будем интерпретировать как прямоугольную таблицу с пронумерованными строками и столбцами. В каждой клетке СПР, находящейся на пересечении i-ой строки и j-го столбца, находится двоичная последовательность длины k , где k - число выходов диагностируемого ЦУ.Эта последовательность есть реакция ЦУ в состоянии s_i на j-ый тестовый набор. Тогда маска h_i соответствует "окошечкам" в сплошном битовом шаблоне i-ой строки, которые следует "прорезать" , чтобы увидеть выделяемые этой маской биты реакции ЦУ на диагностический тест.

В процессе диагностирования предполагается получение выходной реакции объекта диагностирования на диагностический тест, после чего на эту реакцию накладываются поочередно маски h_j, а результат наложения сравнивается со значениями в СПР_H для всех s_i\in S_j. Те из s_i, для которых произошло совпадение, заносятся в СПН.

Пусть в рассматриваемом примере объект находится в техническом состоянии s_6. В этом случае выходная реакция объекта - 01 00 01 00. Ни одна из масок, кроме h_6, не приведет к занесению в СПН ни одного состояния. После наложения маски h_6 будет получена последовательность 0 и в СПН будет внесено состояние s_6. Результат диагностирования объекта есть СПН, равный \{s_6\}.

Очевидно, что если СПР обладает свойством различения всех неисправностей, то найдется множество индивидуальных масок таких, что СПР_H будет обладать свойством различения всех неисправностей.

Если множество H содержит только одну маску для всех технических состояний из S, то такую маску называют единой (общей) маской.

Рассмотрим, например, диагностический тест для схемы С17 и множество H, содержащее одну маску h=\{1:2,2:1,3:1,3:2,,4:1\}. В этом случае СПР_H будет выглядеть так, как показано в табл. 29.3.

Таблица 29.3.
s_0 10111
s_1 01111
s_2 00111
s_3 00001
s_4 10001
s_5 10011
s_6 10010
s_7 00101
s_8 11111

Использование единой маски имеет некоторые преимущества в процессе диагностирования объекта. Действительно, если используется единая маска , то при получении выходной реакции устройства можно сразу отфильтровывать с использованием маски h последовательность выходных значений и не сохранять при этом всю выходную реакцию. Более того, после получения очередного "отфильтрованного" с помощью маски выходного значения можно сразу формировать и вносить изменения в СПН. Сначала в СПН вносятся все технические состояния объекта, но при получении очередного бита информации происходит удаление из СПН состояний, не соответствующих значению данного бита.

Что касается объема сокращенного с помощью масок словаря неисправностей, то в случае единой маски его величина равна |S|M, где M - количество точек проверок, составляющих маску. В случае сокращения ДИ с помощью множества индивидуальных масок объем словаря составит


(|S|+|H| -2)b' + M'\cdot(log_2{m} + log_2{|\tau|})+|S|log_2|H|+M''

где b' - количество бит, необходимых для отделения данных по одному техническому состоянию от остальной информации, M' - суммарное количество точек проверки по всем маскам в множестве H, M'' - суммарное количество точек проверки по всем маскам, с учетом их кратности.

Заметим, что с помощью масок можно проводить сокращение ДИ, представленной также и в виде ТН. В этом случае элементом маски h выступает не точка проверки, а номер тестового вектора, информация об обнаружении неисправности которого заносится в сокращенную таблицу. Таблицу, построенную в результате сокращения ТН с помощью набора масок H, будем называть таблицей неисправностей, построенной по маскам из H,и обозначать через TH_H.

В связи со сказанным выше, подход к сокращению ДИ при помощи масок приводит к необходимости исследования задач поиска различных масок. Остановимся на этом немного подробнее.

Так, в работе [1] формулируются три задачи, касающиеся сокращения ДИ с помощью масок:

  1. Для каждого технического состояния найти такую индивидуальную маску h_i, чтобы объем СПР (H=\{h_0\ldots h_{|S|}\}, S_i=\{s_i\}) был минимальным и разрешающая способность диагностирования с помощью СПР_H не ухудшалась по сравнению с разрешающей способностью диагностирования с помощью СПР.
  2. Для множества технических состояний S найти такую единую (общую) маску h, чтобы объем СПР_H (H=\{h\}) был минимальным и разрешающая способность диагностирования с помощью СПР_H не ухудшалась по сравнению с разрешающей способностью диагностирования с помощью СПР.
  3. Для множества состояний S определить такое его разбиение S_1,\ldots,S_l и такой набор масок H=\{h_1,\ldots,h_l\}, чтобы объем СПР_H был минимальным и разрешающая способность диагностирования с помощью СПР не ухудшалась по сравнению с разрешающей способностью диагностирования с помощью СПР.

Сформулированные задачи принято называть задачами минимизации ДИ при помощи масок [2,3]. В работах [3,4,5,6] рассматриваются методы точного аналитического решения первой, а в работе [6] еще и второй из сформулированных задач.

В ряде случаев для решения задач минимизации применимы методы, предложенные для оптимизации безусловных алгоритмов диагностирования [7].

В работе [3] сформулирована еще одна задача - задача оптимизации: для множества S определить разбиение S_1,\ldots,S_l и набор масок H=\{h_1,\ldots,h_l\}, чтобы объем СПР_H не превышал заданной величины Z и изменение разрешающей способности диагностирования с помощью СПР_H по отношению к разрешающей способности диагностирования с использованием СПР было минимальным. Здесь же рассматриваются варианты точного аналитического решения этой задачи.

В работах [3,8] отмечается, что предложенные варианты точных решений задач поиска масок связаны с частичным перебором, и требуют большого объема вычислений. При значительном увеличении количества неисправных модификаций, характерного для современных устройств, а также при увеличении длины диагностического теста такие варианты решений становятся неприемлемыми из-за больших временных затрат. Выходом из сложившейся ситуации является замена точного решения приближенным. В тех же работах, а также в работе [2], предлагаются методы приближенного решения задачи минимизации и оптимизации объема СПР_H, когда H - множество индивидуальных масок.

Каждый из упомянутых выше методов минимизации и оптимизации объема СПР имеет свои достоинства и недостатки и характеризуется определенной трудоемкостью. Следует заметить, что упомянутая трудоемкость для всех этих методов довольна велика и потому для ее сокращения требуются иные подходы.

Имеющийся опыт исследования многих оптимизационных прикладных задач показывает, что для их решения эффективным математическим аппаратом являются генетические алгоритмы (ГА). В лекции 25 была показана полезность ГА и их приемлемость с точки зрения временных затрат применительно к решению задач синтеза тестов. Далее мы убедимся, что и для различных модификаций задач поиска масок ГА также дают прекрасные результаты.

В дальнейшем изложении предполагается, что читатель знаком с содержанием лекции 25, где были определены основные понятия и термины,используемые в генетических алгоритмах, а также описан простой генетический алгоритм (ПГА).

Кратко напомним необходимые нам сведения о ПГА, содержащем следующие этапы:

  • Формирование начальной популяции;
  • Подбор особей в родительские пары;
  • Получение дочерних особей с помощью оператора репродукции (скрещивания);
  • Выполнение оператора мутации;
  • Отбор особей для формирования следующего поколения;
  • Проверка условий окончания процесса эволюции.

На первом этапе создаются особи начальной популяции. Создание начальной популяции осуществляется, как правило, произвольным образом, в большинстве случаев особи формируются из случайных данных. Это позволяет осуществить разброс по пространству поиска, т. е. в данном случае этап создания начальной популяции подобен методу случайного поиска.

На втором этапе отбора для каждой особи определяется ее приспособленность, оцениваемая с помощью фитнес-функции. Напомним, что фитнес-функция есть мера качества решения. Затем с помощью оператора селекции осуществляется отбор. Отбор кандидатов (особей) для участия в процессе репродукции производится по принципу: чем выше приспособленность особи, тем выше вероятность ее участия в процессе скрещивания. Этап отбора представляет собой аналог дарвиновского выживания сильнейших применительно к особям.

< Лекция 28 || Лекция 29: 12 || Лекция 30 >
Дмитрий Медведевских
Дмитрий Медведевских

Добрый день  можно поинтересоваться где брать литературу предложенную в курсе ?Большинство книг я не могу найти  в известных источниках

Артур Гибадуллин
Артур Гибадуллин
Россия, г. Нижневартовск