Московский государственный университет путей сообщения
Опубликован: 06.09.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 952 / 56 | Оценка: 5.00 / 5.00 | Длительность: 35:22:00
Специальности: Разработчик аппаратуры
Лекция 20:

Построение тестов с использованием алфавитов большой значности

< Лекция 19 || Лекция 20: 12 || Лекция 21 >
Аннотация: В лекции рассмотрено применение многозначных алфавитов при построении проверяющего теста для заданной неисправности в комбинационных схемах. Описаны методы генерации тестов, основанные на 10-значном и 16-значном алфавите.

20.1. Построение тестов в 9,10-значном алфавите

Кроме шестизначного алфавита T_{6}, при генерации тестов применяются алфавиты большей значности, которые позволяют более точно описывать возможные комбинации значений сигналов в исправном и неисправном устройстве и, следовательно, эффективней проводить активизацию путей в схеме [20.1]. Среди них широкое распространение получил десятизначный алфавит Т_{10}, который кроме символов, имеющихся в алфавите Т_{6}, включает следующие символы алфавита В_{16} - G0, F0, G1, F1 [20.2,20.3]. Таким образом, T_{10}=\{\varnothing , 0, 1, D, D', G0, F0, G1, F1, u\} [20.2,20.3]. Иногда его дополняют еще символом D^{*}. Каждый из добавленных в T_{10} символов соответствует двум возможным комбинациям базового алфавита B_{4}. Символ G0 показывает, что в исправной схеме значение сигнала на данной линии равно 0, а в неисправной - 0 или 1. Аналогично G1 означает - 1 в исправной схеме, а в неисправной - 0 или 1. Символ F0 показывает, что в неисправном ДУ значение сигнала равно 0, а в исправном - 0 или 1. Аналогично F1 соответствует - 1 в неисправном ДУ и 0 или 1 в исправном. Введение дополнительных символов позволяет в некоторых случаях уменьшить неопределенность в процессе построения теста по сравнению с алфавитом Т_{6}. Повышение мощности алфавита может уменьшить перебор вариантов при поиске решения. Например, возможны ситуации, когда построение теста в алфавите Т_{6} идет с перебором, а в алфавитах Т_{10} (и большей значности) тест строится без перебора. Если существует k путей от места неисправности до внешнего выхода, то D-алгоритм в худшем случае, например для избыточной неисправности пытается активизировать 2^{k} - 1 многомерных путей. С другой стороны, алфавит Т_{10} позволяет строить тесты с помощью только одномерной активизации в худшем случае k путей.

Рассмотрим схему, изображенную на рис. 20.1. Если значение линии x_{3} равно D, то значение линии x_{6} будет равно либо D, либо 0, в зависимости от того, какое значение будет на линии x_{4} - 0 или 1. Очевидно, что это соответствует установлению на линии x_{6} значения F0. Аналогично, при x_{6}=F0 значение линии x_{11} будет равно либо D', либо 1 в зависимости от того, какое значение будет на линии x_{9}. То есть линии x_{11} нужно присвоить значение F1. Заметим, что здесь на линиях x_{6} и x_{11} неопределенность уменьшилась с четырех возможных комбинаций до двух (это невозможно сделать в алфавите Т_{6}). На линии x_{10} в зависимости от значения x_{1} будет 0, 1 или D'. Поскольку в алфавите Т_{10} нет символа для этой ситуации, то линии x_{10} присваивается неопределенное значение u. При этом происходит огрубление вследствие недостаточной мощности алфавита Т_{10} (в алфавите B_{16} результат был бы точнее). Символ D^{*} может возникнуть, например, на выходе вентиля "исключающее ИЛИ", если один из его входов примет значение D(D').

Таблица 20.1.
И 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
D 0 D D 0 D F0 0 F0 F0 F0
D' 0 D' 0 D' G0 D' G0 0 G0 G0
G1 0 G1 D G0 G1 U G0 F0 U u
F1 0 F1 F0 D' U F1 G0 F0 U u
G0 0 G0 0 G0 G0 G0 G0 0 G0 G0
F0 0 F0 F0 0 F0 F0 0 F0 F0 F0
D^{*} 0 D^{*} F0 G0 U U G0 F0 D^{*} u
U 0 U F0 G0 U U G0 F0 U u
Таблица 20.2.
ИЛИ 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
0 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
D D 1 D 1 G1 1 G1 D G1 G1
D' D' 1 1 D' F1 F1 D' F1 F1 F1
G1 G1 1 G1 F1 G1 U U G1 G1 G1
F1 F1 1 1 F1 U F1 F1 U F1 F1
G0 G0 1 G1 D' U F1 G0 U D^{*} u
F0 F0 1 D F1 G1 U U F0 U u
D^{*} D^{*} 1 G1 F1 G1 F1 D^{*} U D^{*} u
U U 1 G1 F1 G1 F1 U U U u
Таблица 20.3.
НЕ 0 1 D D' G1 F1 G1 F1 D^{*} u
1 0 D' D G0 F0 G0 F0 D^{*} u
Таблица 20.4.
\oplus 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
0 0 1 D D' G1 F1 G0 F0 D^{*} u
1 1 0 D' D G0 F0 G1 F1 D^{*} u
D D D' 0 1 G0 F1 G1 F0 U D^{*}
D' D' D 1 0 G1 F0 G0 F1 U D^{*}
G1 G1 G0 G0 G1 G0 U G0 U U u
F1 F1 F0 F F0 U F0 U F1 U u
G0 G0 G1 G1 G0 G1 U G0 U U U
F0 F0 F1 F0 F1 U F1 U F0 U U
D^{*} D^{*} D^{*} u U U U U U U D^{*}
U U U D^{*} D^{*} U U U u D^{*} U

Распространение значений F0, F1, G0, G1, D^{*} назовем обобщенным D-распространением, а процедуру, с помощью которой это выполняется - обобщенным D-проходом. Эта процедура выполняется для вентилей с помощью многозначных таблиц, которые представлены в табл. 20.1-табл. 20.4. Отметим, что эти таблицы могут быть получены с помощью универсальной модели, описанной в "Система многозначных алфавитов и функций" , функций f^0, f^{D'}, f^D, f^1 [20.3] (если получается код символа, не принадлежащего алфавиту T_{10}, то он заменяется символом неопределенности u). Линии, имеющие значения D, D', G0, G1, F0, F1 образуют обобщенную D-границу.

Рассмотрим построение теста для неисправности x_{6}\equiv 0 в схеме рис. 20.1. Линии x_{6} присваиваем значение D. Продвижение назад дает x_{2}=x_{3}=0. Выполнив обобщенное D-распространение, получим x_{9}=x_{10}=G0. Для D-распространения выбираем x_{9}= D' (путем выбора из 0 и D' снимаем неопределенность до символа D'). Импликация приводит к установке x_{5}=1, x_{8}=0. Далее в результате обобщенного D-распространения получаем f=F0. Для D-распространения полагаем f=D (опять снимаем неопределенность путем выбора нужной комбинации D из двух возможных). Продвижение назад, определяет x_{4}=0. Таким образом, тестом является набор x_{1}=x_{2}=x_{3}=x_{4}=0.

 Иллюстрация построения теста в 10-значном алфавите.

Рис. 20.1. Иллюстрация построения теста в 10-значном алфавите.
< Лекция 19 || Лекция 20: 12 || Лекция 21 >
Дмитрий Медведевских
Дмитрий Медведевских

Добрый день  можно поинтересоваться где брать литературу предложенную в курсе ?Большинство книг я не могу найти  в известных источниках

Семен Дядькин
Семен Дядькин
Беларусь, Минск, БГУ, 2003