Опубликован: 10.10.2007 | Доступ: платный | Студентов: 967 / 3 | Оценка: 4.40 / 4.15 | Длительность: 35:10:00
ISBN: 978-5-94774-708-9
Лекция 15:

Электронная подпись. Протоколы SSH, SSL

Аннотация: В данной лекции рассматривается электронная подпись. Также внимание уделено протоколам SSH и SSL и основным понятиям и определениям, связанным с ними
Ключевые слова: ПО, почта, копирование, бит, RSA, асимметричные алгоритмы, электронная подпись, Data, SHS, secure, standard, дайджест, секретный ключ, корректность, digital signature standard, алгоритм, дайджест сообщения, hashing algorithm, длина, SHA, операции, массив, слово, операция циклического сдвига, переменная, DSS, простое число, параметр, открытый ключ, вычисление, верификация, значение, вычисленное значение, конфиденциальность, USM, management, information, base, AND, textual, convention, точка-точка, виртуальный канал, передача данных, шифрование, злоумышленник, сервер, ключ, идентификатор, базы данных, ключ сессии, индекс, выражение, вероятность, атака воспроизведения, обмен сообщениями, асимметричное шифрование, public, AS, связь, взаимная аутентификация, аутентификация, Зоны ответственности, ASA, encryption, authentication, computer communication, ACM, администрирование сетей, безопасный метод, администратор, удаленный терминал, sniffer, DNS, программа, оболочка, SSH, shell, HTTP, SSL, пользователь, безопасность, Telnet, rlogin, RCP, Windows, TCP, FTP, запрос, туннель, HTML, программа безопасности, scp, порт, аргумент, pod, COM, logout, опцион, приложение, байт, message authentication, блочный шифр, заголовок сообщения, endianness, MD2, разрыв соединения, идентификатор сессии, handshaking, SSL handshake, MSB, LSB, PKCS, CBC, алгоритм цифровой подписи, тройной DES, RC2, поточный шифр, issuer, субъект сертификата

Электронная подпись

В конце любого письма мы привыкли ставить подпись, чтобы уведомить получателя о том, кто является отправителем данного документа. Кроме того, подпись ответственного лица придает документу юридическую силу. По мере внедрения электронных средств доставки документов (факс и электронная почта) проблема их достоверности обрела крайнюю актуальность. Ведь копирование любой последовательности бит или пикселей не представляет никакой трудности. Современные телекоммуникационные каналы уязвимы для перехвата и искажения пересылаемых документов.

Рассмотрим сначала, от каких действий злоумышленника должна защищать система идентификации.

  • Отказ от выполненных действий. Субъект утверждает, что он не посылал некоторый документ, хотя на самом деле он его послал.
  • Модификация документа. Получатель модифицирует полученный документ и утверждает, что именно такую версию документа он и получил.
  • Подделка. Субъект фабрикует сообщение и утверждает, что оно ему прислано.
  • Перехват. Злоумышленник С перехватывает сообщение, посланное А к В с целью модификации.
  • Маскировка. Посылка сообщения от чужого имени.
  • Повтор. Злоумышленник С посылает повторно сообщение от А к Б, перехваченное им ранее.

Решение практически всех этих проблем может быть реализовано с помощью электронной подписи, базирующейся на алгоритме RSA или другом асимметричном алгоритме. Рассмотрим принципы, на которых базируется электронная подпись.

Пусть имеются секретные коды d, p и q, а также открытые e и n=pq. Пусть также А передает сообщение DATA адресату Б. Электронная подпись отправителя А базируется на его секретном ключе и открытом ключе получателя Б. Сначала отправитель с помощью хэш-функции (например, SHSSecure Hash Standard; http://www.nist.gov/itl/div897/pubs/fip180-1.htp) генерирует дайджест своего сообщения длиной 160 бит (5 слов). Затем с помощью своего секретного ключа он шифрует дайджест и формирует электронную подпись. При этом А не может отказаться от того, что именно он послал сообщение, так как только он знает свой секретный ключ. Электронную подпись нельзя использовать повторно и подписанный документ нельзя модифицировать, так как любые модификации неизбежно изменят его дайджест, а, следовательно, и электронную подпись. Получатель с помощью открытого ключа отправителя дешифрует код электронной подписи, а затем с использованием дайджеста проверяет ее корректность.

Национальный институт стандартов США принял стандарт DSS (Digital Signature Standard; http://www.itl.nist.gov/div897/pubs/fip198.htm), в основу которого легли алгоритмы Эль-Гамаля и RSA. В России для этой цели используется алгоритм ГОСТ Р 34.10-2001.

Рассмотрим алгоритмы вычисления дайджеста сообщения, электронной подписи и идентификации отправителя. Начнем с алгоритма SHA (Secure Hash Algorithm).

Сначала сообщение разбивается на блоки длиной 512 бит. Если длина сообщения не кратна 512, к последнему блоку приписывается справа 1, после чего он дополняется нулями до 512 бит. В конец последнего блока записывается код длины сообщения. В результате сообщение приобретает вид n 16-разрядных двоичных слов M1,M2,…,Mn. M1 содержит первый символ.

Алгоритм SHA использует 80 логических функций f0,f1,…,f79, которые производят операции над тремя 32-разрядными словами ( B,C,D ):

ft(B,C,D) = (B AND C) OR ((NOT B) AND D)        для  0 <= t <= 19
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D                       для 20 <= t <= 39
ft(B,C,D) = (B AND C) OR (B AND D) OR (C AND D) для 40 <= t <= 59
ft(B,C,D) = B XOR C XOR D                       для 60 <= t <= 79

В алгоритме используется также 80 констант K1,K2,…, K79:

Kt = 5A827999     для  0 <= t <= 19
Kt = 6ED9EBA1     для 20 <= t <= 39
Kt = 8F1BBCDC     для 40 <= t <= 59
Kt = CA62C1D6     для 60 <= t <= 79

Вводится 5 переменных Hi, инициализируемых как:

H0 = 67452301
H1 = EFCDAB89
H2 = 98BADCFE
H3 = 10325476
H4 = C3D2E1F0

Массив M делится на группы из 16 слов W0, W1,…,W15 ( W0 самое левое слово).

Для t = 16 - 79 wt = S1(Wt-3 XOR Wt-8 XOR Wt-14 XOR Wt-16)

Ak означает операцию циклического сдвига влево на k разрядов.

Пусть теперь A = H0, B = H1, C = H2, D = H3, E = H4.

for t = 0 to 79 do

TEMP = S5(A) + ft(B,C,D) + E + Wt + Kt. ( TEMP — временная переменная).

E = D; D = C; C = S30(B); B = A; A = TEMP;

Пусть H0 = H0 + A; H1 = H1 + B; H2 = H2 + C; H3 = H3 + D; H4 = H4 + E.

В результате обработки массива М будет получено 5 слов H0, H1, H2, H3, H4 с общей длиной 160 бит, которые и образуют дайджест сообщения. Полученная кодовая последовательность с высокой степенью уникальности характеризует сообщение. Любое редактирование сообщения практически неизбежно приведет к изменению дайджеста. Поскольку алгоритм вычисления дайджеста общеизвестен, он не может рассматриваться как гарантия предотвращения модификации сообщения. Смысл вычисления дайджеста заключается в уменьшении объема данных, подлежащих шифрованию. Для того, чтобы превратить дайджест в электронную подпись, надо воспользоваться секретным ключом. Схема реализации алгоритма DSS (Digital Signature Standard) показана на рис. 15.1.

Схема вычисления и верификации электронной подписи (DSS)

Рис. 15.1. Схема вычисления и верификации электронной подписи (DSS)

DSS использует следующие параметры (http://www.itl.nist.gov/div897/pubs/fip186.htm):

pпростое число, которое при 512<= L <= 1024 удовлетворяет условию 2L-1 < p < 2L, L кратно 64.

q — простой делитель p-1, где 2159 < q < 2160.

g = h(p-1)/q mod p, где h — любое целое, для которого 1 < h < p-1 и h(p-1)/q mod p > 1.

x равно случайному или псевдослучайному целому числу, для которого 0 < x < q.

y = gx mod p.

k равно случайному или псевдослучайному целому числу, для которого 0 < k < q.

Целые p, q и g могут быть общедоступными и использоваться группой пользователей. Секретным и открытым ключами являются х и у, соответственно. Параметры х и k применяются только для формирования электронной цифровой подписи и должны храниться в секрете. Параметр k генерируется для каждой подписи.

Подпись сообщения M представляет собой два числа r и s, вычисленные согласно формулам:

r = (gk mod p) mod q

s = (k-1(SHA(M) + xr)) mod q. (здесь k-1 — величина, обратная k).

SHA(M) представляет собой дайджест сообщения M (160-битовая строка). После вычисления r и s следует проверить, не равно ли одно из них нулю.

Для верификации электронной подписи проверяющая сторона должна иметь параметры p, q и g, а также открытый ключ отправителя (подписанта) y.

Пусть M', r' и s' представляют собой полученное сообщение и электронную подпись. Получатель начинает верификацию с проверки условия 0 < r' < q и 0 < s' < q. Если хотя бы одно из условий не выполнено, электронная подпись некорректна. Далее производится вычисление:

w = (s')-1 mod q
u1 = ((SHA(M')w) mod q
u2 = ((r')w) mod q
v = (((g)u1 (y)u2) mod p) mod q.

Если v = r', верификация подписи завершилась успешно и получатель может с высокой вероятностью быть уверен, что он получил сообщение от партнера, владеющего секретным ключом х, соответствующим открытому ключу у. Если же v не равно r', то сообщение было модифицировано или подписано самозванцем.

Алгоритм Диффи-Хелмана

Алгоритм Диффи-Хелмана (1976 год) использует функцию дискретного возведения в степень и похож на метод Эль-Гамаля (см. RFC-2631).

Сначала генерируются два больших простых числа n и q. Эти два числа не обязательно хранить в секрете. Далее один из партнеров P1 генерирует случайное число x и посылает другому участнику будущих обменов P2 значение

A = qx mod n

По получении А партнер P2 генерирует случайное число у и посылает P2 вычисленное значение

B = qy mod n

Партнер P1, получив В, вычисляет Kx = Bx mod n, а партнер P2 вычисляет Ky = Ay mod n. Алгоритм гарантирует, что числа Ky и Kx равны и могут быть использованы в качестве секретного ключа для шифрования. Ведь даже перехватив числа А и В, трудно вычислить Kx или Ky.

Алгоритм Диффи-Хелмана, обеспечивая конфиденциальность передачи ключа, не может гарантировать, что он прислан именно тем партнером, который предполагается. Для решения этой проблемы был предложен протокол STS (station-to-station). Этот протокол для идентификации отправителя использует технику электронной подписи. Подпись шифруется общим секретным ключом, после того как он сформирован. Подпись включает в себя идентификаторы как P1, так и P2. (см. также RFC-2786 "Diffie-Helman USM Key Management Information Base and Textual Convention. M. St. Johns. March 2000".)

Роман Попов
Роман Попов

После прохождения курса Стандарты инфрмационной безопасности мне предложено получение Удостоверения о повышении квалификации от НИУ ВШЭ по программе Менеджмент информационной безопасности. Программа включает в себя ряд курсов которые я уже ранее проходил. Какой порядок действий в данном случае? Как прозводится перезачет результатов? И какие экщамены мне надо еще доздать чтобы получить удостоверение?

Виталий Гордиевских
Виталий Гордиевских

Здравстивуйте, диплом о профессиональной переподготовке по программе "Сетевые технологии" дает право на ведение профессиональной деятельности в какой сфере? Что будет написано в дипломе? (В образце просто ничего неуказано)

Напимер мне нужно чтоб он подходил для направления 09.03.01 Информатика и вычислительная техника

алексей оглы
алексей оглы
Россия
рафич Салахиев
рафич Салахиев
Россия