Опубликован: 03.05.2012 | Доступ: свободный | Студентов: 2641 / 447 | Оценка: 4.39 / 4.14 | Длительность: 19:41:00
Лекция 7:

Многостанционный доступ с кодовым разделением и сети CDMA

Неортогональные псевдослучайные функции

Неортогональные (асинхронные) псевдослучайные функции могут быть сгенерированы, используя сдвиговые регистры, сумматоры (сложение по модулю 2) и контуры обратной связи. рис. 7.4иллюстрирует такой принцип.

Генератор последовательности максимальной длины (m - последовательности)

Рис. 7.4. Генератор последовательности максимальной длины (m - последовательности)

Максимальная длина последовательности определяется длиной регистра и конфигурацией цепи обратной связи (на рис. 7.4 цепи обратной связи обозначены g_1,g_2). Регистр длиной N битов может порождать свыше 2^N различных комбинации нулей и единиц. Так как цепь обратной связи выполняет линейные операции, то если все регистры будут иметь нулевое значение, то выход цепи обратной связи также будет нулевой. Поэтому, если установить все разряды на нуль то цепь обратной связи будет всегда давать нулевой выход для всех последующих тактовых циклов, так что необходимо исключить эту комбинацию из возможных последовательностей. Таким образом, максимальная длина любой последовательности равна 2^N-1. Генерируемые последовательности называются последовательностями максимальной длины или m - последовательностями. Основное свойство таких последовательностей та, что автокорреляционная функция m - п оследовательности имеет пик при нулевом сдвиге и малый уровень боковых выбросов в остальных случаях. Это позволяет более четко выделять каналы. Конфигурации обратной связи для m-последовательности сведены в таблицу в [ 21 ] .

Последовательности, порождаемые регистрами сдвига, имеют еще много вариантов. В частности известны последовательности Голда, порождаемые совокупностью двух регистров. Последовательности Касами, порождаемые тремя регистрами и т.д. [ 21 ] .

Ортогональное расширение с использованием функций Уолша

Рассмотрим систему трех каналов, которая использует три ортогональных расширяющих последовательности, использующие ортогональные функции Уолша:

\text{1-ый канал (-1,  -1,  -1, -1);}\\\text{2-ой канал  (+1, -1, +1, -1);}\\\text{3-ий канал  (-1,  -1, +1,+1).}\\

Предположим, что нам надо передать следующую информацию:

\text{1-ый канал (110);}\\\text{2-ой канал  (010);}\\\text{3-ий канал  (001).}\\
\xrightarrow{\text{Или заменяя 0 на -1, а 1 на +1}}\\
\text{1-ый канал (+1+1-1);}\\\text{2-ой канал  (-1+1-1);}\\\text{3-ий канал  (-1-1+1).}\\

Комбинация расширяющей последовательности с информацией канала получается умножением всех разрядов последовательности на значение информационного бита. На рис. 7.5 показано получение такой последовательности для каждого из каналов. Это является аналогом частотной модуляции каналов.

Преобразование исходной информации для трех каналов с помощью ортогональных последовательностей Уолша

Рис. 7.5. Преобразование исходной информации для трех каналов с помощью ортогональных последовательностей Уолша

Теперь результаты расширения спектров каждого из каналов объединяются (суммируются), как это показано на рис. 7.6 и в табл. 7.3

Пример ортогонального кодирования для каналообразования

увеличить изображение
Рис. 7.6. Пример ортогонального кодирования для каналообразования
Таблица 7.3. Пример ортогонального кодирования для каналообразования
Каналы Исходная информация Последовательности расширенного спектра
Канал 1 110 -1, -1, -1, -1 -1,-1,-1,-1 +1,+1,+1, +1
Канал 2 010 +1,–1,+1,-1 -1,+1,-1,+1 +1, -1, +1,-1
Канал3 001 +1, +1,-1,-1 +1, +1,-1,-1 -1, -1, +1,+1

На рис.7.7 и в табл.7.4 показан пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций для канала 2.

Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций.

увеличить изображение
Рис. 7.7. Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций.
Таблица 7.4. Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций
Суммарный сигнал +1,-1,-1,-3 -1,+1,-3,-1 +1,-1,+3,+1
Последовательность канала 2 -1,+1,-1,+1 -1,+1,-1,+1 -1,+1,-1,+1
Выход коррелятора -1,-1,+1,-3 +1,+1,+3,-1 -1,-1,-3,+1
Выход интегратора -4 +4 -4
Двоичный выход 0 1 0

Для восстановления исходного сигнала каждый разряд суммарного сигнала умножается на соответствующий разряд расширяющей последовательности канала 2. После чего полученные результаты суммируются в пределах одного периода последовательности. Каждый интегральный сигнал дает максимальное значение равное либо +4, либо –4. В зависимости от этого исходный символ будет соответственно +1 или –1. Аналогично могут быть получены значения исходной последовательности в канале1 и 3. Если попытаться восстановить сигнал с использованием ортогональной последовательности не входящей в суммарный сигнал, то получается ноль для каждого периода интеграции.

Таблица 7.5. Пример восстановления первоначального сигнала с использованием ортогональных функций для последовательности (-1,+1,+1,-1)
Суммарный сигнал +1,-1,-1,-3 -1,+1,-3,-1 +1,-1,+3,+1
Последовательность канала 3 -1,+1,+1,-1 -1,+1,+1,-1 -1,+1,+1,-1
Выход коррелятора -1,-1,-1,+ 3 +1,+1,-3+1 -1,-1,+3,-1
Выход интегратора 0 0 0
Двоичный выход 0 0 0

В заключение этого раздела приведем некоторые определения, которые применяются в системах CDMA

Длительность тактового интервала одного бита расширяющего сигнала называются чипами. Интервал T_b представляет период одного информационного разряда, и T_c представляет период одного чипа (см. рис.7.6). Чиповая скорость(chip rate) R_c=\frac 1 {T_c}, часто используется, чтобы характеризовать систему передачи с широким спектром и обычно измеряется в Мчип/c.

База сигнала (processing gain-PG) или иногда называемая коэффициент расширения спектра (spreading factor- SF)определяется как отношение чиповой скорости (R_c) к скорости передачи информации (R=\frac 1 {T_B}).

 PG = SF=\frac{R_c} R = \frac{T_b}{T_c}

Это равенство представляет число чипов, содержащихся в одном информационном разряде. Чем выше значение базы сигнала (PG), тем больше расширение. Высокий PG также означает что, больше кодов может быть распределено на том же самом частотном канале.

Всеволод Машинсон
Всеволод Машинсон
Россия
Владимир Савинов
Владимир Савинов
Украина, Киев, Киевский Политехнический Институт, 1996