Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова
Опубликован: 30.04.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 1442 / 159 | Оценка: 4.24 / 3.92 | Длительность: 14:56:00
Специальности: Математик
Лекция 1:

Задача распознавания образов

Лекция 1: 12 || Лекция 2 >
Аннотация: В данной лекции рассматривается постановка задачи распознавания образов. Приводятся основные определения, связанные с предметом изучения, а также практические примеры

1.1. Предмет распознавания образов

Распознавание образов – это научная дисциплина, целью которой является классификация объектов по нескольким категориям или классам. Объекты называются образами.

Классификация основывается на прецедентах.

Прецедент – это образ, правильная классификация которого известна.

Прецедент – ранее классифицированный объект, принимаемый как образец при решении задач классификации. Идея принятия решений на основе прецедентности – основополагающая в естественно-научном мировоззрении.

Будем считать, что все объекты или явления разбиты на конечное число классов. Для каждого класса известно и изучено конечное число объектов – прецедентов. Задача распознавания образов состоит в том, чтобы отнести новый распознаваемый объект к какому-либо классу.

Задача распознавания образов является основной в большинстве интеллектуальных систем. Рассмотрим примеры интеллектуальных компьютерных систем.

  1. Машинное зрение. Это системы, назначение которых состоит в получении изображения через камеру и составление его описания в символьном виде (какие объекты присутствуют, в каком взаимном отношении находятся и т.д.).
  2. Символьное распознавание – это распознавание букв или цифр.
    • Optical Character Recognition (OCR);
    • Ввод и хранение документов;
    • Pen Computer;
    • Обработка чеков в банках;
    • Обработка почты.
  3. Диагностика в медицине.
    • Маммография, рентгенография;
    • Постановка диагноза по истории болезни;
    • Электрокардиограмма.
  4. Геология.
  5. Распознавание речи.
  6. Распознавание в дактилоскопии (отпечатки пальцев), распознавание лица, подписи, жестов.

1.2. Признаки и классификаторы

Измерения, используемые для классификации образов, называются признаками. Признак – это некоторое количественное измерение объекта произвольной природы. Совокупность признаков, относящихся к одному образу, называется вектором признаков. Вектора признаков принимают значения в пространстве признаков. В рамках задачи распознавания считается, что каждому образу ставится в соответствие единственное значение вектора признаков и наоборот: каждому значению вектора признаков соответствует единственный образ.

Классификатором или решающим правилом называется правило отнесения образа к одному из классов на основании его вектора признаков.

Пример 1. Иллюстрация понятий признаков и классификатора и идеи распознавания (классификации). Рассмотрим задачу диагностики печени по результатам инструментального исследования (рис.1.1). Доброкачественные (левый рисунок – класс A) и злокачественные (правый рисунок – класс B) изменения дают разную картину. Предположим, что имеется несколько препаратов в базе данных, про которые известна их принадлежность к классам A и B (правильная классификация). Очевидно, что образцы отличаются интенсивностью точек изображения. В качестве вектора признаков выберем пару: среднее значение ( \mu ) и среднеквадратичное отклонение ( \sigma ) интенсивности в изображении.

Образы-прецеденты, соответствующие классу A (слева) и B (справа)

Рис. 1.1. Образы-прецеденты, соответствующие классу A (слева) и B (справа)
Распределение векторов признаков прецедентах класса A (кружки) и класса B (крестики). Признаки - средние значения и средние отклонения яркости в образах. Прямая линия разделяет вектора из разных классов

Рис. 1.2. Распределение векторов признаков прецедентах класса A (кружки) и класса B (крестики). Признаки - средние значения и средние отклонения яркости в образах. Прямая линия разделяет вектора из разных классов

На рис.1.2 представлены изображения этих образов в пространстве признаков. Точки, соответствующие прецедентам разных классов, разделяются прямой линией. Классификация неизвестного образа (соответствующая точка изображена звездочкой) состоит в проверке положения точки относительно этой разделяющей прямой.

Практическая разработка системы классификации осуществляется по следующей схеме (рис.1.3). В процессе разработки необходимо решить следующие вопросы.

  1. Как выбрать вектора признаков? Задача генерации признаков – это выбор тех признаков, которые с достаточной полнотой (в разумных пределах) описывают образ.
  2. Какие признаки наиболее существенны для разделения объектов разных классов? Задача селекции признаков – отбор наиболее информативных признаков для классификации.
  3. Как построить классификатор? Задача построения классификатора – выбор решающего правила, по которому на основании вектора признаков осуществляется отнесение объекта к тому или иному классу.
  4. Как оценить качество построенной системы классификации? Задача количественной оценки системы (выбранные признаки + классификатор) с точки зрения правильности или ошибочности классификации.
Основные элементы построения системы распознавания образов (классификации)

увеличить изображение
Рис. 1.3. Основные элементы построения системы распознавания образов (классификации)
Лекция 1: 12 || Лекция 2 >
Евгений Шаров
Евгений Шаров
Россия, Североморск, школа№11, 1991