Опубликован: 26.06.2003 | Доступ: свободный | Студентов: 36634 / 5382 | Оценка: 4.07 / 3.80 | Длительность: 15:14:00
ISBN: 978-5-9556-0017-8
Лекция 5:

Функции

< Лекция 4 || Лекция 5: 123 || Лекция 6 >

Рекурсия

Определения функций не могут быть вложенными, т.е. нельзя внутри тела одной функции определить тело другой. Разумеется, можно вызвать одну функцию из другой. В том числе функция может вызвать сама себя.

Рассмотрим функцию вычисления факториала целого числа. Ее можно реализовать двумя способами. Первый способ использует итерацию:

int
fact(int n)
{
     int result = 1;
     for (int i = 1; i <= n; i++) 
          result = result * i;
     return result;
}

Второй способ:

int
fact(int n)
{
   if (n==0 || n==1)     // факториал 1 равен 1
          return 1;
   else            // факториал числа n равен
                   // факториалу n-1 
                   // умноженному на n  
                                                 
          return n * fact(n -1);
}

Функция   fact вызывает сама себя с модифицированными аргументами. Такой способ вычислений называется рекурсией. Рекурсия – это очень мощный метод вычислений. Значительная часть математических функций определяется в рекурсивных терминах. В программировании алгоритмы обработки сложных структур данных также часто бывают рекурсивными. Рассмотрим, например, структуру двоичного дерева. Дерево состоит из узлов и направленных связей. С каждым узлом могут быть связаны один или два узла, называемые сыновьями этого узла. Соответственно, для "сыновей" узел, из которого к ним идут связи, называется "отцом". Узел, у которого нет "отца", называется корнем. У дерева есть только один корень. Узлы, у которых нет "сыновей", называются листьями. Пример дерева приведен на рис. 5.1.

Пример дерева.

Рис. 5.1. Пример дерева.

В этом дереве узел A – корень дерева, узлы B и C – "сыновья" узла A, узлы D и E – "сыновья" узла B, узел F – "сын" узла C. Узлы D, E и F – листья. Узел B является корнем поддерева, состоящего из трех узлов B, D и E. Обход дерева (прохождение по всем его узлам) можно описать таким образом:

  1. Посетить корень дерева.
  2. Обойти поддеревья с корнями — "сыновьями" данного узла, если у узла есть "сыновья".
  3. Если у узла нет "сыновей" — обход закончен.

Очевидно, что реализация такого алгоритма с помощью рекурсии не составляет труда.

Довольно часто рекурсия и итерация взаимозаменяемы (как в примере с факториалом). Выбор между ними может быть обусловлен разными факторами. Чаще рекурсия более наглядна и легче реализуется. Однако, в большинстве случаев итерация более эффективна.

< Лекция 4 || Лекция 5: 123 || Лекция 6 >
Елена Шумова
Елена Шумова

Здравствуйте! Я у Вас прошла курс Язык программировая Си++.

Заказала сертификат. Хочу изменить способ оплаты. Как это сделать?

Маргарита Башкатова
Маргарита Башкатова
Анатолий Федоров
Анатолий Федоров
Россия, Москва, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 1989
Рустам Новиков
Рустам Новиков
Эстония, Таллин