Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Для всех
Длительность:
21:50:00
Студентов:
1341
Выпускников:
17
В курсе дан необходимый теоретический минимум по основным вопросам современной криптографии.
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
2 часа 33 минуты
Основы теории чисел
В первой лекции мы приводим основные понятия теории чисел. Вводим определение сравнимости по модулю и формулируем основные свойства сравнений. Таким образом мы подготавливаем учащегося к освоению собственно криптографических тем.
Оглавление
-
Тест 1
21 минута
-
Лекция 2
1 час 8 минут
-
Лекция 4
56 минут
Эллиптические кривые
Теория эллиптических кривых в настоящее время развивается во многих направлениях. Одновременно такие кривые получают все большее применение в защите информации. Так, действующий в Российской Федерации стандарт электронной подписи основан на свойствах группы точек эллиптической кривой над конечным полем. В лекции 4 вводится операция над точками такой кривой, примеры вычислений суммы точек.
-
Лекция 6
5 часов 35 минут
Классические шифры
Рассматриваются исторические шифры: перестановка строк текста, простая замена, шифр Виженера. Приведены примеры композиционных шифров. Этот материал полезен тем, что иллюстрирует основные идеи криптографии. Современные сложные шифры так или иначе используют те же идеи, что и исторические (классические) шифры.
Оглавление
-
Тест 3
33 минуты
-
Лекция 7
2 часа 43 минуты
Современные симметричные алгоритмы шифрования
Из большого множества современных алгоритмов шифрования мы выбрали такие, которые иллюстрируют применение различных математических конструкций. В лекции представлены алгоритмы: DES, ГОСТ 28147-89, AES, IDEA. Алгоритм DES был первым, открыто опубликованным алгоритмом, послужил основой для разработки методов криптоанализа. Алгоритм ГОСТ 28147-89 и в настоящее время используется в России. Алгоритм AES интересен тем, что построен на своеобразной, весьма нетривиальной математике полей Галуа. Наконец, IDEA примечателен тем, что соединяет в себе разные алгебраические конструкции.
-
Лекция 8
2 часа 23 минуты
Алгоритмы с открытыми ключами
Рассмотрены наиболее популярные алгоритмы с открытым ключом. В частности, алгоритм RSA, применяемый в банковской сфере, интересен своими особенностями, обусловленными результатами теории чисел. Рюкзачное шифрование и вероятностное шифрование также основаны на достаточно тонких теоретико-числовых фактах. Приведена криптосистема на эллиптических кривых(одна из возможных).
Оглавление
-
Тест 5
33 минуты
-
Лекция 9
1 час 1 минута
Хэш-функции и электронная подпись
Рассмотрены хэш-функции и алгоритмы подписи. Реально действующие в настоящее время хэш-функции являются сложными для первоначального ознакомления, вместе с тем, идейная сторона таких функций довольна прозрачна. Для введения учащегося в круг идей и методов построения хэш-функций и подписи приводим учебные алгоритмы хэширования. Далее достаточно подробно представлен алгоритм подписи на основе эллиптических кривых. Изучение этого алгоритма будет полезно для подготовки к использованию подписи по действующему стандарту РФ.
-
Тест 6
24 минуты
-
1 час 40 минут
-
Юлия Мышкина
Юлия Мышкина

Обучение с персональным тьютором осуществляется по Скайпу или посредством переписки?

Сергей Гутько
Сергей Гутько
Россия, ВИУ, 2003