Уральский государственный экономический университет
Опубликован: 24.04.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 2233 / 705 | Длительность: 06:24:00
Специальности: Математик, Физик
Лекция 3:

Графика

< Лекция 2 || Лекция 3: 123456 || Лекция 4 >

3.2.2. Графики в полярных координатах

В MathCAD полярные графики рисуются с использованием стандартных преобразований x = r cos(\theta) и y = r sin(\theta). Предполагается, что r и \theta могут принимать и положительные, и отрицательные значения. Типичный полярный график показывает зависимость выражения для радиуса от угла.

Построение графика

Полярный график строится с использованием шаблона полярного графика на панели Графика. Выражение для функции и угла вводятся в соответствующие шаблоны графика. Можно построить несколько графиков на одном и том же чертеже. Все выражения должны использовать одну и ту же переменную. Угол вводится в радианах (по умолчанию) или в градусах (указываются единицы – deg).

  • Определить r(\theta) как функцию \theta,
  • заполнить шаблоны,
  • отобразить график r(\theta) в полярных координатах (Рис.3.13).

r(\theta):=1+\cos{(\theta)}

 График в полярных координатах. В шаблонах для радиуса: r: (0;2)

Рис. 3.13. График в полярных координатах. В шаблонах для радиуса: r: (0;2)
Форматирование графика

Используется команда меню Format/Graph/Plar Plot (Формат/Графика/Полярный график) или двойной щелчок на графике. Окно форматирования такое же, как и для декартовых графиков.

Установка границ на осях координат

По умолчанию устанавливаются верхние и нижние границы на радиальной оси. Для линейного масштаба верхняя граница — максимальное значение радиуса, нижняя граница — ноль. Чтобы вручную установить максимальное значение на радиальной оси, щёлкнуть на числе в верхнем поле ввода и впечатать новое число.

Так же, как и для декартовых графиков, можно использовать индексную переменную, отобразить в полярных координатах один вектор значений относительно другого.

Пример 3.6

Построить график функций r1=2\sin{(\phi)}, r2=4sin{(\phi)} в полярных координатах с разным шагом по углу, разной сеткой (Рис.3.14, Рис.3.15).

  • задан автомасштаб, автосетка. Пределы изменения радиуса от 0 до 4 .
  • задан угол в радианах с шагом ?/5. Заданы пределы угла 0-2\pi, Пределы изменения радиуса от 0 до 4 .
  • функция задана как индексная переменная. Угол задан в градусах, от 0 до 90. Пределы изменения радиуса от 1 до 2 . Введена сетка 2х8.

a) r1(\phi):=2\sin{(\phi)}

r2(\phi):=4\sin{(\phi)}

 Листинг построения графиков примера 3.12

Рис. 3.14. Листинг построения графиков примера 3.12

b) r1(\phi):=2\sin{(\phi)}

r2(\phi):=4\sin{(\phi)}

\phi:=0,\frac{\pi}{5},..,2\pi

 Листинг построения графиков примера 3.12

Рис. 3.15. Листинг построения графиков примера 3.12

c) i:=0..90

\phi_i:=i\cdot deg

r1_i:=2\sin{(\phi_1)}

r2_i:=4\sin{(\phi_2)}

 Листинг построения графиков примера 3.16

Рис. 3.16. Листинг построения графиков примера 3.16
< Лекция 2 || Лекция 3: 123456 || Лекция 4 >
Юрий Билоус
Юрий Билоус
Украина
Григорий Русских
Григорий Русских
Россия, Омск, Омский государственный технический университет, 2006