Уральский государственный экономический университет
Опубликован: 24.04.2013 | Доступ: свободный | Студентов: 2242 / 706 | Длительность: 06:24:00
Специальности: Математик, Физик
Лекция 1:

Основные средства программы MathCAD

Лекция 1: 1234 || Лекция 2 >
Доступ к элементам матрицы

Доступ к элементу матрицы производится по индексу, который отсчитывается от 0 (Рис.1.17). Вектор-столбец имеет один индекс. Индекс вводится с помощью кнопки палитры Матрицы или при помощи символа [ (левой квадратной скобки). Индексами могут быть целые константы и неотрицательные переменные. По умолчанию отсчет индексов в матрице (т.е. нумерация строк и столбцов матриц) начинается с нуля. Но этот отсчет можно изменить на 1 выполнив операцию присваивания для стандартной переменной ORIGIN:=1. Чтобы выбрать один столбец используется кнопка палитры Матриц или клавиша Ctrl+6.

ORIGIN:=1

A:=\left(\begin{array}{ccc}1 & 2 & 0\\0 & 7 & -1\\-1 & 2 & 5\end{array}\right), B:=\left(\begin{array}{ccc}1\\2\\3\end{array}\right)

A_{1,1}=1, A_{1,1}=1, A_{1,2}=2

B_1=1, B_2=2, B_3=3

A^{(1)}:=\left(\begin{array}{ccc}1\\0\\-1\end{array}\right), A^{(2)}:=\left(\begin{array}{ccc}2\\7\\2\end{array}\right), A^{(3)}:=\left(\begin{array}{ccc}0\\-1\\5\end{array}\right)

B^{(1)}:=\left(\begin{array}{ccc}1\\1\\3\end{array}\right)

Ранжированные переменные

Ряд переменных с шагом. При определении ранжированной переменной можно задавать любой шаг изменения элементов, отличный от единицы. Для ввода указывается первое значение, значение плюс шаг, на панели Матрица набирается . далее максимальное значение переменной (Рис.1.18). При определении ранжированной переменной можно задавать любой шаг изменения элементов. Если шаг равен единице, его можно не указывать.

Если вводится переменный индекс, на панели Матрица набирается m..n , далее вместо m указывается минимальное значение индекса и вместо n- максимальное значение индекса. Значения ранжированной переменной выводятся в виде таблицы в столбик, при большом количестве элементов выводятся только первые 16 элементов, а остальные можно просмотреть с использованием полосы прокрутки, которая появляется при щелчке левой кнопкой мыши на любом значении ранжированной переменной.

y:=2,2.5..5

y=\begin{array}{|c|}\hline 2 \\ \hline 2.5 \\ \hline 3 \\ \hline 3.5 \\ \hline 4  \\ \hline 4.5  \\ \hline 5  \\ \hline \end{array}

x:=1,1.1..4.5

x=\begin{array}{|c|}\hline 1.6 \\ \hline 1.7 \\ \hline 1.8 \\ \hline 1.9 \\ \hline 2  \\ \hline 2.1  \\ \hline 2.2  \\ \hline 2.3 \\ \hline 2.4 \\ \hline 2.5 \end{array}

j:=1..5

j=\begin{array}{|c|}\hline 1 \\ \hline 2 \\ \hline 3 \\ \hline 4 \\ \hline 5  \\ \hline \end{array}

Основные итоги

В лекции рассмотрены пользовательский интерфейс системы, математические панели и правила ввода математических объектов. Описаны методы конструирования переменных различного вида: матриц, векторов, ранжированных переменных. Продемонстрированы методы и правила построения математических выражений, работы с функциями.

Задания для самостоятельного выполнения

  1. Рассчитать значения
    1\frac{1}{4}+\frac{1}{9},
    3\frac{3}{4}-\frac{4}{5},
    \sqrt[3]{7},
    \sin{\frac{\pi}{6}},
    \frac{2b^2r}{3}-\sqrt{b}
    при b=7,211 и 3,6,
    s+\frac{l^2}{\sqrt{s}}
    при s=0,3 и l=1,3,
    y=\frac{1}{\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[6]{x^5}}
    для x=3,25.
  2. Вычислить при x=2:
    y1=\frac{2,087x^3+3,24\sqrt[3]{x}}{1+\sqrt{x}},
    y3=\frac{\sqrt{1-\sin{{ax}^2}}}{b-p\tg{x}}
  3. Ввести функции как ранжированные переменные и показать их значения
    R(i)= \frac {b-a}{n}i,\ S(j)=-b+\frac  {2 \cdot b \cdot j}{m}
    При n=5, m=5, a=1, b=\pi. i меняется от 0 до n; j меняется от 0 до m
  4. Произвести операции с матрицами P и Q
    \mathbf{P} =
\left( \begin{array}{cccc}
9,1 & 3,45 & 6,5 & 1 \\
-2,1 & 5,0 & -7,3 & 2,2 \\
-9,9 & 8,3 & 7 & 4 \\
12 & -23 &88 & 13
\end{array} \right)
    \mathbf{Q} =
\left( \begin{array}{cc}
5 & 8 \\
1 & 2 \\
2 & 8 \\
1 & 3
\end{array} \right)
    • Перемножить матрицы
    • транспонировать матрицу P
    • произвести выборку элементов матрицы Q
    • выбрать столбцы матрицы P
    • вычислить определители матриц P и Q
    • Вычислить скалярное и векторное произведение матриц
  5. Построить матрицы r, s, X, Y, элементами которых являются следующие индексные переменные. Ввести переменные и показать матрицы. n=3 m=2; индекс i меняется от 1 до n; индекс j меняется от 1 до m; a=1 b=\pi/2
    r_{i}=\frac{b-a}{n}
    ,
    S_{j}=3b+\frac{bj}{m}
    ,
    X_{i,j}=r_{i}\sin({S_{j}})
    ,
    Y_{i,j}=r_{i}\cos({S_{j}})
    .

Ключевые термины

Math (Математика ) - панель, содержащая девять панелей инструментов для ввода математических символов, операторов преобразования и графики.

Boolean - панель логических операций

Format Result (Формат результата ) – окно задания формата представления чисел.

Worksheet Options (Опции листа) – окно установки системных переменных .

Insert Function (Вставить функцию) – окно вставки функций.

Matrix (Матрицы) - панель операций с матрицами.

Calculator (Калькулятор) - панель для вставки основных арифметических операций, простейших функций, знаков присваивания.

Evaluating – панель, содержащая знаки операций.

Calculus – панель операций математического анализа.

Лекция 1: 1234 || Лекция 2 >
Юрий Билоус
Юрий Билоус
Украина
Григорий Русских
Григорий Русских
Россия, Омск, Омский государственный технический университет, 2006