Вятский государственный университет
Опубликован: 24.04.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 1852 / 291 | Оценка: 3.44 / 3.17 | Длительность: 06:01:00
Специальности: Программист, Математик
Лекция 7:

Пример синтеза структурного автомата на триггерах

< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >
Аннотация: Рассматриваются примеры синтеза структурного автомата. В качестве элементов памяти используются RS -триггеры, Т -триггеры, D - триггеры.

7.1 Синтез структурного автомата Мура на D -триггерах

Кратко отметим основные этапы синтеза автомата:

  1. Находим количество элементов памяти R >=]Log_2M[, ( М - число состояний абстрактного автомата) и кодируем состояния абстрактного автомата.
  2. Кодируем входные и выходные сигналы.
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой.
  4. Составляем закодированную таблицу выходов автомата и по ней записываем уравнения выходов.
  5. Составляем закодированную таблицу переходов автомата и по ней записываем уравнения для функций возбуждения.
  6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются (по картам Карно, например) и по ним строится схема в заданном функционально - логическом базисе базисе ({И, ИЛИ, НЕ}, {И-НЕ}, {ИЛИ-НЕ} ).

Рассмотрим синтез структурного автомата Мура, заданного табл.7.1, на D -триггерах в элементном базисе {И, ИЛИ, НЕ}.

Таблица 7.1.
u u1 u2 u3 u1
z\a a1 a2 a3 a4
z1 a1 a3 a1 -
z2 - a1 a4 a2
z3 a4 a2 a3 a3
  1. Находим количество элементов памяти R=2 и кодируем состояния абстрактного автомата, например так, как показано в табл.7.2
    Таблица 7.2.
    \tau_1 \tau_2
    a1 0 0
    a2 0 1
    a3 1 0
    a4 1 1
  2. Кодируем входные и выходные сигналы абстрактного автомата, например так, как показано в табл.7.3 и табл.7.4
  3. Структурный автомат представляем обобщенной схемой (рис.7.1).

    Рис. 7.1.
    Таблица 7.3.
    X1 X2
    z1 0 1
    z2 1 0
    z3 1 1
    Таблица 7.4.
    r1 r2
    u1 0 0
    u2 0 1
    u3 1 0
  4. Табл.7.1 представляем, используя коды состояний, входных и выходных сигналов (табл.7.5), и по ней записываем уравнения выходов.
    Таблица 7.5.
    r1r2 00 01 10 00
    x1 x2\ \tau_1 \tau_1 00 01 10 11
    01 00 10 00 -
    10 - 00 11 01
    11 11 01 10 10

    Функция выхода r1, зависящая для автомата Мура только от состояния, принимает единичное значение на единственном наборе 10, т.е \tau_1 \overline \tau_2. Функция выхода r2, принимает единичное значение так же на единственном наборе равном 01, то есть \overline \tau_1\tau_2.

    Таким образом, уравнения выходов:

    r_1=\tau_1 \overline \tau_2,

    r_2=\overline \tau_1\tau_2.

  5. Записываем уравнения для функций возбуждения. Так как в D -триггере функция возбуждения совпадает с состоянием перехода, то функцию возбуждения можно записать по табл.7.5. Находим единичные состояния первого триггера. Их всего пять, см. в табл.7.5. Функция возбуждения зависит от входных сигналов и состояния автомата, из которого был переключен данный триггер : \varphi_R= \varphi_R(\tau_1, \tau_2, \dots, \tau_R, x_1, x_2, \dots, x_L).

    Первое единичное значение функция возбуждения принимает при переходе из состояния а0, закодированного как 00, то есть а_0= \bar\tau_1 \bar\tau_2, при поступлении единичных входных сигналов х_1х_2 =11. Аналогично находим остальные термы и записываем функцию возбуждения первого триггера:

    \varphi_1=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2

    Для второго триггера состояний перехода, в которых он принимает единичные значения, четыре. Они выделены темно красным цветом. По ним записана функцию возбуждения второго триггера:

    \varphi_2=\bar\tau_1 \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \bar\tau_1 \tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \bar x_2 \vee \tau_1 \tau_2 x_1 \bar x_2
  6. Уравнения функций возбуждения и выходов минимизируются по картам Карно (рис.7.2).

Рис. 7.2.
\varphi_1=\bar\tau_1 \tau_2 \bar x_1x_2 \vee \tau_1 \bar\tau_2 x_1 \vee \bar\tau_2 x_1 x_2 \vee \tau_1 x_1 x_2 \\
\varphi_2=\bar\tau_1 x_1 x_2 \vee \tau_1 x_1 \bar x_2

По полученным уравнениям функций возбуждения и выходов строим функционально - логическую схему (рис.7.3).


Рис. 7.3.
< Лекция 6 || Лекция 7: 12 || Лекция 8 >
Сергей Прохоренков
Сергей Прохоренков
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!