Вятский государственный университет
Опубликован: 24.04.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 1845 / 289 | Оценка: 3.44 / 3.17 | Длительность: 06:01:00
Специальности: Программист, Математик
Лекция 3:

Способы описания работы дискретных устройств

< Лекция 2 || Лекция 3: 123 || Лекция 4 >

3.5 Логические схемы алгоритмов

Основное достоинство рассматриваемых ниже логических схем алгоритмов (ЛСА) состоит в том, что, являясь по существу разновидностью языка операторных схем, они допускают запись алгоритма в строчку, что часто является удобным, т.к. появляется возможность исключить процесс рисования, вычерчивания, как это имеет место в ГСА. Важным является также наличие развитой системы преобразований ЛСА и возможности формального перехода к автоматному отображению.

Основными элементами ЛСА являются так же, как и в ГСА, операторы и логические условия.

Основные отличия от ГСА состоят в том, что для указания взаимосвязей между операторами и логическими условиями используются верхние и нижние стрелки.

Логической схемой алгоритма называется строчка, составленная из символов операторов А_0,А_1,\dots,А_n,A_k, или Y_0, Y_1,\dots,Y_k и логических условий \alpha_{ji}, а также верхних и нижних стрелок. Иногда верхние и нижние стрелки заменяют на правые и левые полускобки.

Итак, ЛСА- строчка, составленная из символов операторов Y_0, Y_1,\dots,Y_k, логических условий xi и верхних \uparrow и нижних \downarrow стрелок, причем:

  • Сильная операторная вершина Y_0(Y_н) и одна конечная Y_k ;
  • Строка начинается с Y_0 и заканчивается Y_k ;
  • Не должно быть двух нижних стрелок \downarrow с одинаковыми номерами;
  • Для каждой нижней стрелки \downarrow должна быть по крайней мере одна верхняя;

Переход по логическому условию X_i, стоящему в ЛСА

\dots Y_p X_i \uparrow Y_m \dots  \downarrow Y_n

осуществляется так:

  • Если x_i=1, то после Y_p выполнится Y_m,
  • Если x_i=0, то после Y_p выполнится Y_n.

Безусловный переход для ясности может быть обозначен дополнительным символом, например \omega \uparrow.

ЛСА для МП, представленной на рис. 3.7 выглядит так:

A_0 \downarrow^3A_1p_1\uparrow^1A_3 p_2\uparrow^2 \omega \uparrow^3 \downarrow ^1A_2 \downarrow ^2A_k.

Правило чтения ЛСА состоит в следующем.

Вначале анализируется элемент ЛСА, следующий непосредственно за оператором А_0. Если рассматриваемым элементом является оператор, то он отмечается (выписывается) и на следующем шаге анализируется стоящий справа элемент (оператор или логическое условие).

Если рассматриваемым элементом является логическое условие \alpha_{ji}, производится проверка этого условия;

Анализ ЛСА при соблюдении сформулированных правил приводит через некоторое количество шагов к получению строчки операторов, называемой значением ЛСА при заданной последовательности наборов логических условий.

Пусть задана ЛСА.

Y_0 \downarrow^2Y_1 x_1 \uparrow^1Y_2 \downarrow^4Y_3 x_3 \uparrow^2Y_4 \omega \uparrow^3\downarrow^1\rightharpoondown x_2 \uparrow^4 Y_5 \downarrow^3Y_k

Построим соответствующую ей ГСА. За начальным оператором Y_0 следует оператор Y_1 и далее логическое условие x_1. Если логическое условие выполняется, то есть x_1=1, то следующим оператором выполняется Y_2. Если логическое условие не выполняется, то есть x_1=0, то следующим оператором выполняется х_2, то есть оператор, стоящий за нижней стрелкой с номером 1.

Далее в ЛСА за оператором Y_2 стоит оператор Y_3 и x_3. В такой последовательности и изображаем их на ГСА. Далее строим аналогичным образом.

Одной важной особенностью ЛСА является возможность неоднозначной записи одного и того же алгоритма.


Рис. 3.8.

Так, ГСА на рис.3.8 может быть описана еще несколькими вариантами ЛСА:

Y_0 \downarrow^4Y_1 \rightharpoondown x_1 \uparrow^1 x_2 \uparrow^2Y_5 \omega \uparrow^3 \downarrow^1Y_2 \downarrow^2Y_3   x_3\uparrow^ 4Y_4 \downarrow ^3Y_k;
Y_0 \downarrow^5Y_1 x_1\uparrow^1 x_2\downarrow^2 \downarrow^4 Y_3 x_3\uparrow^5Y_4 \omega \uparrow^3  \downarrow^1Y_2 \omega \uparrow^4  \downarrow^2 Y_5  \downarrow^3Y_k;
< Лекция 2 || Лекция 3: 123 || Лекция 4 >
Сергей Прохоренков
Сергей Прохоренков
Владислав Нагорный
Владислав Нагорный

Подскажите, пожалуйста, планируете ли вы возобновление программ высшего образования? Если да, есть ли какие-то примерные сроки?

Спасибо!

Гасан Баширов
Гасан Баширов
Азербайджан, Баку
Сергей Злобин
Сергей Злобин
Россия, Подольск