Опубликован: 22.01.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 2986 / 477 | Оценка: 4.05 / 4.28 | Длительность: 03:50:00
Специальности: Математик
Практическая работа 5:

Графы и их использование

Аннотация: Решение типовых задач на основные понятия теории графов, сетевые графики, обучение реферированию и Интернет–поиску по этой теме

Задачи

  1. Нарисуйте неориентированный граф, выпишите таблицу инциденций. Найдите путь на графе. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
  2. Нарисуйте ориентированный граф и выпишите таблицу смежности. Найдите путь на графе. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
  3. Нарисуйте некоторый взвешенный граф и выпишите его таблицу инциденций, таблицу смежности. Найдите некоторый путь на графе. Посчитайте сумму весов на ребрах пути. Указание: взять, например, путь из первой вершины в последнюю.
  4. Постройте ориентированный граф по задаваемой его таблице смежности:

    G =\left \|  \begin{array}{ccc}1 &0 &1 \\1&1&1 \\1&1&0 \end{array} \right \|

    Указание: граф имеет три вершины.

  5. Постройте взвешенный неориентированный орграф, задав веса и по таблице инциденций:

    G =\left \|  \begin{array}{ccc}1 &0 &1 \\0&1&0 \\1&1&0 \end{array} \right \|

    Указание: граф имеет три вершины.

  6. Постройте неориентированный граф по задаваемой его таблице смежности:

    G =\left \|  \begin{array}{cccccc}1&1&0&0&1&0\\1&1&1&1&0&0\\0&1&1&1&1&0\\0&1&1&1&1&0\\1&0&1&1&1&1\\0&0&0&0&1&1\end{array} \right \|

    Указание: неориентированный граф "не имеет стрелок".

  7. Оценить количество памяти и действий, необходимых для хранения и анализа графов в задачах 4-6. Указание: под анализом понимается поиск путей.
  8. Постройте сетевой график поездки студента в свой вуз несколькими маршрутами. Указание: определить промежуточные пункты, длительность поездок от пункта к пункту.
  9. Постройте сетевой график изучения студентами предмета учебной программы курса. Указание: определить связи тем (последовательность их изучения) и необходимое время изучения каждой темы.
  10. Составьте сетевой график переездов на поездах из города A в город B с помощью каких-то промежуточных городов (станций пересадок). Указание: взять не более 5 - 6 промежуточных пересадок.

Темы научных исследований и рефератов (Интернет-листов)

  1. Геометрические графы и их приложения.
  2. Алгебраические графы и их приложения.
  3. Кто впервые ввел и изучал графы?
  4. Сравнительный анализ форм представления графов.
  5. Наиболее экономические структуры представления графов.
  6. Расчеты на графовых структурах.
  7. Генеалогическое дерево, его построение для своего рода.
  8. Сетевые графики и их история. Приложения сетевых графиков.
  9. Метод ПЕРТ (PERT).
  10. Когнитивные схемы (карты).
Татьяна Бурунова
Татьяна Бурунова
Альбина Солтыс
Альбина Солтыс

 

 

Наталья Шмыгарёва
Наталья Шмыгарёва
Россия, г. Мытищи