Форма обучения:
дистанционная
Стоимость самостоятельного обучения:
бесплатно
Доступ:
свободный
Документ об окончании:
 
Уровень:
Профессионал
Длительность:
30:07:00
Студентов:
1431
Выпускников:
20
Качество курса:
4.56 | 3.67
Курс посвящён описанию основных структур данных и алгоритмов, применяемых в символьных вычислениях на ЭВМ.
В курсе затрагивается широкий круг вопросов, связанных с вычислениями в кольцах целых чисел, многочленов и дифференциальных многочленов.
Специальности: Программист, Математик
ISBN: 978-5-9556-0099-4
 

План занятий

Занятие
Заголовок <<
Дата изучения
Лекция 1
45 минут
Введение
В данной лекции рассматриваются основные понятия компьютерной алгебры. Приведен краткий обзор систем и алгоритмов компьютерной алгебры
-
Лекция 3
1 час 56 минут
Наибольший общий делитель и последовательности полиномиальных остатков
-
Лекция 4
3 часа 56 минут
Базисы Гребнера
В данной лекции рассматриваются вопросы, связанные с базисами Грёбнера. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 5
1 час 58 минут
Целозначные многочлены и размерностные многочлены матриц и подмножеств в Nm
В данной лекции рассматривается определение целозначных многочленов, их основные свойства, а также размерностные многочлены матрицы. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 6
3 часа 11 минут
Алгоритмы вычисления размерностных многочленов
В данной лекции рассматриваются алгоритмы вычисления размерностных многочленов. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 8
1 час 46 минут
Разложение многочленов на неприводимые множители по модулю p. Лемма Гензеля
В данной лекции рассматривается разложение многочленов не неприводимые множители по модулю, а также лемма Гензеля. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 9
1 час 28 минут
Редуцированные базисы решетки. Редуцирование базиса в решетке
В данной лекции рассматриваются редуцированные базисы решетки и редуцирование базиса в решетке. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 10
1 час 26 минут
Алгоритмы факторизации, основанные на выборе малого вектора в решетке
В данной лекции рассматриваются алгоритмы факторизации, основанные на выборе малого вектора в решетке. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
Лекция 11
1 час 49 минут
Интегрирование полиномов и рациональных функций. Некоторые сведения из дифференциальной алгебры. Структурная теорема
В данной лекции рассматривается интегрирование полиномов и рациональных функций, некоторые сведения из дифференциальной алгебры, а также структурная теорема. Приведены практические примеры и алгоритмы, а также предоставлены задачи для самостоятельного рассмотрения
-
1 час 40 минут
-
Владислав Кияновский
Владислав Кияновский
Израиль, Ашдод
Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига