Кабардино-Балкарский государственный университет
Опубликован: 22.01.2008 | Доступ: свободный | Студентов: 2316 / 542 | Оценка: 4.21 / 4.22 | Длительность: 03:26:00
Специальности: Программист
Самостоятельная работа 1:

Информационно–логические задачи

Аннотация: Развитие исследовательских и творческих навыков по поиску и описанию закономерностей с помощью чисел и переменных.

  1. Найти хотя бы один набор десятичных значащих цифр А, Б, В, Г при условии, что выполнено равенство
    АБАВ+БАБ2=ГГВ1.
    Указание: заметим, что В=9 так как в этом разряде суммы стоит цифра 1, которая может получиться лишь при сложении 2 с 9 ; продолжить аналогичные рассуждения относительно остальных разрядов.
  2. Найдите все возможные подходящие варианты наборов цифр для равенства вида:
    ABCD + ECDF = A000C,
    где каждой букве соответствует одна десятичная цифра (разным буквам – разные цифры) и перенос из младшего разряд был. Указание: заметим, что А=1 так как при сложении старших разрядов слагаемых может переноситься в следующий разряд лишь 1 ; продолжить аналогичные рассуждения относительно остальных разрядов.
  3. X, Y, Z, U, V должны поехать в разные города А, Б, В, Г, Д, Е. X может ехать только в А, Б, Д ; Y может ехать только в А, Б и В ; Z может ехать только в В ; U не может ехать никуда, куда может ехать Y ; V не может ехать только Д и Е. Необходимо определить, в каком городе мог быть каждый из них, если оказалось, что вдвоем они не были ни в одном городе. Указание: сделать таблицу возможностей поездок, строки которой пометить именами, а столбцы –городами.
  4. Если из четырех лекций в расписании занятий за математикой может следовать любая дисциплина, информатика может следовать только за математикой, а английский язык — только за информатикой, то какой по счету лекцией может быть история? Определить за минимум рассуждений. Одно рассуждение – простое высказывание относительно одного из перечисленных предметов. Указание: рассмотреть два возможных "претендента на первый урок".
  5. Студент А — отличник, у Б — пятерка или четверки, у В и Д — четверки или тройки, у Г — возможны все оценки. Какие оценки у каждого из них по контрольной работе, если все они получили различные оценки? Указание: студент А получил пятерку, следовательно, Б – четверку; продолжить далее рассуждения с учетом полученных раннее выводов.
  6. Андрей не может ехать в Малайзию и Китай. Николай хочет ехать только в Малайзию или Румынию. Геннадий не хочет ехать только в Уругвай. Сергей согласен ехать лишь в Румынию и Того, а Владимир может поехать в любую страну, кроме Китая, Уругвая и Того. Может ли каждый в одиночестве посетить одну из названных стран? Указание: сделать таблицу возможностей поездок, строки которой пометить именами, а столбцы – городами.
  7. Найти одну фальшивую, более тяжелую монету из 257 монет, используя лишь рычажные чашечные весы за минимум взвешиваний. Сколько можно добавить к этим монетам еще одинакового веса монет, чтобы это количество взвешиваний не изменилось. Указание: положить на каждую чашку весов по 128 монет, затем по 64 (из какой чашки?) и т.д.
  8. Андрей и Петр — родственники Евгения, Дмитрий — родственник Николая и Петра. Кому должен приходиться родственником Николай, чтобы они все были родственниками друг другу? Указание: рассмотрите все возможные варианты для Николая.
  9. Имеются только вагоны вместимости 23 тонны и 37 тонн. Поезд из полностью загруженных вагонов с грузом в 883 тонны прибыл на станцию расцепления. Здесь из его вагонов сформировали и отправили поезд с 379 тоннами груза (без перегрузки и добавления других вагонов). Сколько вагонов каждой вместимости осталось в исходном поезде на станции расцепления? Ответ обосновать минимумом кратких и утвердительных рассуждений. Указание: необходимо решать соответствующие уравнения в целых числах, например, 23x+37y=883 ; начните с наименьшего возможного значения x (почему?).
  10. Обсуждая свои возможности по поступлению в вуз абитуриенты Андрей, Борис и Владимир высказали следующие предположения (в виде сложного высказывания, состоящего из двух простых высказываний) вида: Андрей — "Я не смогу поступить, а Владимир — поступит"; Борис — "Владимир не поступит, а Андрей — поступит"; Владимир — "Если я поступлю, то Борис — не поступит или наоборот". После сдачи экзаменов выяснилось, что каждый высказал одно верное и одно ложное простое утверждение. а) Кто поступил в вуз, если не смог поступить лишь один из них? б) Кто поступил в вуз, если поступил лишь один из них? Указание: выпишите логические выражения, соответствующие каждому высказыванию и упростите конъюнкцию, тождественно равную единице (истине).
Ксения Леонова
Ксения Леонова

как проверить себя, выполняя практические задания по информатике? где смотреть ответы на поставленные задачи?

спасибо за ответ)

Максим Никифоров
Максим Никифоров
Россия
Олег Корсак
Олег Корсак
Латвия, Рига