Опубликован: 23.12.2017 | Уровень: для всех | Доступ: платный

Лекция 3:

Анализ обеспеченности организации трудовыми ресурсами и эффективности их использования. Анализ деловой активности. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций

3.2. Метод чистой современной стоимости

В последнее время в качестве основного измерителя эффективности инвестиционных проектов большое распространение получил метод расчета чистой современной стоимости (net present value - NPV). Суть этого метода состоит в том, чтобы найти разницу между инвестиционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во времени денежной величине.

При разовой инвестиции расчет чистой современной стоимости можно представить формулой

NPV = PV - IC,

(3.46)

где	PV	-	современная стоимость денежного потока на протяжении экономической жизни проекта;
	IC	-	сумма инвестиций на начало проекта.

Величину PV можно определить по формуле

(3.47)

где	r	-	норма дисконта;
	n	-	число периодов реализации проектов;
		-	чистый поток платежей в периоде t.

Подставив в формулу (3.46) вычисления PV, получим

(3.48)

Если величина ставки процента непостоянна (изменяется от периода к периоду), то NPV следует определять по формуле

где

Если рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей имеет положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни проект возместит первоначальные затраты (инвестиции) IC и обеспечит получение дохода. Отрицательная величина NPV показывает, что заданная сумма дохода не обеспечивается и проект убыточен (NPV < 0). При NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода.

При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений и выплат как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть связаны с данным проектом. Например, амортизационные отчисления, высвобождение оборотных средств, поступления от ликвидации либо продажи оборудования по окончании проекта должны включаться в доходы соответствующих периодов.

В тех случаях, когда имеет место денежный поток с равными поступлениями в течение периода реализации проекта, величину PV можно определить по формуле

(3.49)

Тогда

$NPV = A \times \alpha_{n;r} - IC$ ,

(3.50)

где	А	-	величина единовременного платежа;
	$\alpha_{n;r}$	-	коэффициент приведения годовой ренты.

Экономический смысл коэффициента приведения $\alpha_{n;r}$ заключается в следующем: он показывает, чему равна с позиции текущего момента величина ренты (аннуитета) с регулярными равными денежными поступлениями в течение n лет с заданной процентной ставкой r. Значения этого коэффициента табулированы (см. приложение 4). В основу расчета табулированных значений коэффициента приведения заложена формула

(3.51)

Пример 1. Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической линии, стоимость которой вместе с доставкой и установкой составит 60 млн руб. Ожидается, что сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 20 млн руб. Работа машины рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на ее демонтаж. Принятая норма дисконта составляет 12%. Определить экономическую эффективность проекта с помощью показателя чистой современной стоимости (NPV).

Решение:

NPV = 20 x 3,605 - 60 = +12,1 млн руб.

Рассмотрим теперь пример, когда инвестиции имеют разовый характер, а годовые поступления не равны между собой, т. е. наблюдается переменная рента.

Пример 2. Изучается предложение о вложении средств в четырехлетний инвестиционный проект, в котором предполагается получить доход за первый год - 20 млн руб., за второй - 25 млн руб., за третий - 30 млн руб. Поступления доходов происходят в конце соответствующего года, а процентная ставка прогнозируется в размере 15 %. Является ли это предложением выгодным, если в проект требуется сделать капитальные вложения в размере 50 млн руб.?

Формула расчета:

Решение:

Проект можно принять.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула расчета NPV модифицируется следующим образом:

(3.52)

где

число лет инвестирования.

Пример 3. Предприятие предполагает реализовать проект за 2 года. Планируются следующие размеры и сроки инвестиций. В начале первого года единовременные затраты - 20 млн руб., в начале второго года - 15 млн руб. Доходы планируют получать в первые три года по 10 млн руб., в течение последующих двух лет - по 8 млн руб. Ставка приведения планируется в размере 15%. Необходимо определить современную стоимость капитальных вложений и поступлений доходов, а также сумму чистой современной стоимости (NPV), используя формулу (3.50) и коэффициенты приведения ренты.

Решение.

NPV = (10 x 2,283 + 8 x 1,626) - (20 + 15 : 1,15) = (22,8 + 13,0) - (20,0 + 13,0) = 35,8 - 33,0 = +2,8 млн руб.

Чистая современная стоимость потока платежей зависит от временных параметров инвестиционного проекта: срока начала отдачи от инвестиций и продолжительности периода отдачи. Сдвиг начала отдачи вперед уменьшает величину современной стоимости потока доходов пропорционально дисконтному множителю V^n . В этих случаях расчет NPV можно произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если инвестиции и поступления равномерные и дискретные, то величина NPV находится как разность современных величин двух рент по формуле

$NPV = CF_t \times \alpha_{n2;r} \times V^{n1} - IC \times \alpha_{n1;r}$ ,

(3.53)

где		-	доходы в периоды 1, 2,..., ;
	IC	-	инвестиции в периоды 1, 2,... ;
	$V^{n1}$	-	коэффициент дисконтирования по ставке приведения r;
		-	продолжительность периода инвестиций;
		-	продолжительность получения дохода от инвестиций.

Пример 4. Предприятие рассматривает проект, по которому инвестиции предполагается производить ежегодно по 10 млн руб. на протяжении трех лет. Отдачу планируют получать ежегодно в течение 5 лет в размере 9 млн руб. Ставка приведения равна 10% годовых. Доходы начинают поступать:

сразу же после завершения капитальных вложений;
через 2 года после завершения инвестиций. Определить величину чистой современной стоимости по 1-му и 2-му вариантам.

Решение.

$NPV = 9 \times 3,791 \times 1,1^{-3} - 10 \times 2,487 = 25,6 - 24,9 = +0,7$ млн руб.
$NPV = 9 \times 3,791 \times 1,1^{-5} - 10 \times 2,487 = 21,2 - 24,9 = -3,7$ млн руб.

В тех случаях, когда вложения и отдачу можно рассматривать как не прерывные процессы и если получение отдачи происходит:

а) сразу же после окончания вложений;

б) через 2 года после завершения инвестиций, чистую современную стоимость можно определить по формуле

$NPV = CF_t \times \alpha_{n2;\delta} \times V^{n1} - IC \times \alpha_{n1;\delta}$ ,

(3.54)

где

$\alpha_{n2;\delta}$

коэффициент приведения непрерывной ренты.

Сила роста составит: $\delta = еn 1,1 = 0,09531$ .

Тогда чистая современная стоимость в условиях примера 4 составит:

= 9 x 3,977 x 0,7513 - 10 x 2,609 = 26,9 - 26,1 =
= +0,8 млн руб.
= 9 x 3,977 x 0,6209 - 10 x 2,609 = 22,2 - 26,1 =
= -3,9 млн руб.

Более конкретно и подробно методика оценки эффективности производственных инвестиций может быть рассмотрена на примере инвестирования средств в организацию и подготовку производства изделия "А".

Чистая современная стоимость проекта определяется по формуле

где	PV	-	современная стоимость проекта;
	IC	-	начальные инвестиционные затраты;
		-	чистый денежный поток в периоде t;
	r	-	проектная дисконтная ставка;
	n	-	экономическая жизнь инвестиций.

Начальные инвестиционные затраты - это чистые денежные оттоки, связанные с принятием проекта. Они могут быть произведены по двум направлениям:

приобретение и установка необходимых основных фондов;
увеличение собственных оборотных средств для обеспечения нормального процесса производства и реализации продукции.

Чистые денежные потоки определяются как прибыль (после уплаты налогов) плюс амортизация и другие неденежные затраты, такие как отсроченные платежи минус любые добавления к оборотному капиталу в течение изучаемого периода времени. Расчет чистых денежных потоков представлен в табл. 3.1.

Таблица 3.1. Исходные данные для анализа эффективности капитальных вложений по проекту
№ п/п	Показатель		Значение показателей по годам
№ п/п	Показатель		1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
А	Б	В	1	2	3	4	5
1	Ожидаемый объем реализации, ед.	q	1 400	1 600	1 700	1 800	1 800
2	Продажная цена единицы изделия, руб.	Z	10 200	10 740	10 970	11 360	11 680
3	Объем реализации продукции, тыс. руб. (стр. 2 x стр. 1)	Q	14 280	17 184	18 650	20 448	21 024
4	Переменные расходы на производство единицы изделия, руб.		6 323	6 340	6 418	6 916	7 044
5	Постоянные затраты на производство за год (без учета амортизации), тыс. руб.	ПЗ	2 328	3 440	3 820	3 840	4 064
6	Амортизация, тыс. руб.	А	1 200	1 200	1 200	1 200	1 200
7	Проектная дисконтная ставка, %	r	20	20	20	20	20
8	Переменные расходы на планируемый объем продукции, тыс. руб. (стр. 4 x стр. 1)	ПР	8 852	10 144	10 910	12 448	12 680
9	Себестоимость продукции, тыс. руб. (стр. 5 + стр. 6 + стр. 8)	S	12 380	14 784	15 930	17 488	17 944
10	Прибыль до налогообложения, тыс. руб. (стр. 3 - стр. 9)	р	1 900	2 400	2 720	2 960	3 080
11	Станка налога на прибыль, %	г	30	30	30	30	30
12	Чистая прибыль, тыс. руб. (стр. 10 x (100 - стр. 11) : 100)		1 330	1 680	1 904	2 072	2 156
13	Чистые денежные потоки, тыс. руб. (стр. 6 + стр. 12)	CFt	2 530	2 880	3 104	3 272	3 356

Используя исходные данные табл. 3.1 можно оценить эффективность капитальных вложений в организацию и подготовку производства изделия "А".

Данные табл. 3.2 показывают, что предприятием может быть получена положительная чистая современная стоимость будущих денежных потоков, относящихся к производству изделия "А" в размере 829 тыс. руб. Следовательно, предприятие может вкладывать средства в данный инвестиционный проект.

Таблица 3.2. Анализ эффективности капитальных вложений с использованием показателя NPV
Год n	Начальные инвестиционные затраты (-) и чистые денежные потоки, тыс. руб.	Дисконтный множитель при ставке "r", равной $(1 + r)^{-n}$	Современная стоимость, тыс. руб. (гр. 1 · гр. 2)	Современная стоимость нарастающим итогом, тыс. руб.
0	-8 000	1	-8 000	-8 000
1	2 530	0,833	2 107	-5 893
2	2 880	0,694	1 999	-3 894
3	3 104	0,579	1 797	-2 097
4	3 272	0,482	1 577	-520
5	3 356	0,402	1 349	829
NPV				829

Исследования, проведенные за рубежом, свидетельствуют, что в целом показатель NPV должным образом отражает соотношение между притоками и оттоками денежных средств в течение экономической жизни проекта, а также дает представление как о возмещении произведенных инвестиций, так и о получении определенного дохода от вложенных средств.

Однако величина чистой современной стоимости находится в зависимости от различных значений параметров инвестиционных проектов. На величину NPV существенное влияние оказывает структура денежного потока. Чем больше притоки наличности в первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV и соответственно тем скорее произойдет возмещение производственных затрат.

На величину NPV оказывает влияние также размер ставки дисконтирования. Это связано с тем, что величина этой ставки - результат субъективного суждения, т. е. величина условная. Поэтому целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не при одной ставке, а при некотором диапазоне ставок.

Показатель NPV считается наиболее важным и объективным измерителем эффективности инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с различными исходными условиями (размер инвестиций, сроки экономической жизни и др.) не позволяет однозначно определить наилучший вариант и принять обоснованное управленческое решение. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности инвестиции (NPV) используются также и относительные - индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций.

Дальше >>

Экономический анализ хозяйственной деятельности

Экономический анализ хозяйственной деятельности

3.2. Метод чистой современной стоимости

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Экономический анализ хозяйственной деятельности

Экономический анализ хозяйственной деятельности

3.2. Метод чистой современной стоимости

Вопросы и ответы

Студенты