Опубликован: 10.09.2016 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 2:

Парный регрессионный анализ

Контрольные вопросы

  1. Как выглядит линейная модель парной регрессии? Как называют переменные, участвующие в модели?
  2. Каковы причины отклонений линии регрессии от теоретической прямой?
  3. Выведите формулы для расчета коэффициентов прямой парной регрессии по МНК.
  4. Сформулируйте условия Гаусса - Маркова в методе наименьших квадратов (МНК).
  5. Приведите формулу расчета коэффициента детерминации R^{2} и объясните его роль при определении качества построенного уравнения регрессии.
  6. Как производится проверка значимости уравнения регрессии по F-критерию Фишера?
  7. Выведите формулы, связывающие теоретические коэффициенты модели \alpha и \beta с МНК-коэффициентами a и b, и докажите несмещенность МНК-оценок.
  8. Выведите формулы для дисперсий и стандартных отклонений МНК-оценок. Покажите, что из этих формул следует состоятельность МНК-оценок.
  9. Опишите алгоритм проверки значимости коэффициентов a и b с использованием стандартных выборочных ошибок коэффициентов и критерия Стьюдента.
  10. Как строятся доверительные интервалы для прогноза Y по линейному уравнению регрессии? Какой выбирается уровень надежности прогноза? От каких факторов зависит ширина интервала прогноза?
  11. Проведите парный регрессионный анализ с использованием пакета STATISTICA по данным своего варианта (табл. 2.6), взяв за значения x номера строк.
Таблица 2.6.
Вариант № Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9 Y10
1 1,26 1,73 1,34 1,48 0,34 2,26 3,82 1,34 0,678 2,41
2 2,16 1,87 1,65 1,53 1,54 2,38 4,11 3,08 0,78 2,48
3 2,17 2,54 2,67 2,34 1,65 2,95 5,48 2,64 0,83 3,33
4 2,68 2,88 2,75 3,33 2,68 4,23 6,77 4,26 1,71 4,45
5 3,17 2,47 3,16 3,38 2,77 4,81 7,48 4,78 1,38 5,12
6 3,81 3,40 3,87 4,40 2,89 6,04 8,04 5,49 1,98 6,46
7 3,59 3,64 3,95 4,79 3,50 6,21 8,79 6,84 1,67 7,15
8 4,02 4,00 4,88 5,03 2,96 7,02 9,62 7,48 1,99 7,74
9 4,43 3,87 4,49 6,02 3,16 7,70 10,54 9,57 2,18 8,50
10 4,90 4,53 4,62 6,65 2,94 8,77 11,48 9,19 2,55 9,29
11 5,701 4,76 5,91 8,01 3,21 9,06 12,81 9,91 2,87 10,33
12 6,02 5,07 7,29 7,22 4,28 10,05 13,28 12,29 2,85 10,89
13 5,92 5,04 7,26 7,92 4,20 10,97 14,42 12,39 3,24 12,35
14 6,42 5,64 6,92 9,23 5,35 12,61 15,28 11,67 3,30 12,46
15 7,32 5,72 7,85 9,43 5,38 12,88 16,14 13,23 3,16 13,07
16 7,44 5,75 8,15 10,37 5,93 13,35 17,79 14,38 3,52 13,48
17 8,44 6,32 8,63 10,56 5,45 14,98 17,45 16,06 3,88 14,98
18 8,34 6,75 9,59 11,25 5,44 15,38 19,26 16,42 3,97 15,72
19 9,06 6,88 10,23 11,68 6,52 16,04 19,59 17,44 4,64 16,02
20 9,19 7,42 10,97 12,15 7,20 16,80 20,60 18,46 4,72 16,83
Инесса Воробьева
Инесса Воробьева

В дисциплине "Основы эконометрики" тест 6 дается по теме 7.

Вера Борисова
Вера Борисова
Россия
Студентик Студент
Студентик Студент
Россия