Концепции нагрузки и уровня обслуживания

Потери

Телефонная система не строится так, чтобы все абоненты могли быть связаны в одно и то же время. Несколько абонентов совместно используют дорогое оборудование станций. Концентрация происходит от абонента к станции. Оборудование, которое является персональным для каждого абонента, должно быть насколько возможно дешевым.

Вообще, мы ожидаем, что приблизительно 5-8 % абонентов могут прислать заявки на обслуживание в одно и то же время. В час наибольшей нагрузки каждый телефон используется 10-16 % времени. Для международных звонков менее 1 % абонентов делает вызовы одновременно. Таким образом, мы применяем статистическое мультиплексирование.

Каждый абонент должен чувствовать себя так, как будто он имеет неограниченные ресурсы для доступа к системе телекоммуникации, даже если он использует ее совместно со многими другими пользователями. Количество оборудования ограничено по экономическим причинам,

Рис. 2.7. Среднее время пребывания в системе в секундах как функция времени дня для вызовов поступивыших в течение рассматриваемого периода. Tele Danmark Internet, во вторник 19.01.1999.

поэтому возможно, что абонент не может установить вызов, или должен ждать, или получает отказ (абонент, например, получает акустический сигнал и должен сделать новую попытку вызова станции). Оба эти варианта неудобны абоненту.

В зависимости от того, как работает система, мы отличаем системы с явными потерями (например, группы направлений), и системы с ожиданием (например, блоки управления и компьютерные системы), или смешанные системы с ограниченным ожиданием, если число мест ожидания (буферов) ограничено.

Проблемы системы с потерями из-за недостаточного оборудования могут быть выражены тремя способами (сетевыми критериями качества работы):

Эти величины могут, например, использоваться для того, чтобы установить стандарты измерения нагрузки для групп направлений.

При малых значениях потерь можно с хорошим приближением считать потери различных частей системы взаимно независимыми. Потери для некоторого маршрута тогда приблизительно равны сумме потерь каждой линии направления связи. В течение часа наибольшей нагрузки мы обычно предполагаем потери для абонентов величиной в несколько процентов.

Системы не могут управлять каждой ситуацией без потерь для абонентов. Цель теории телетрафика состоит в том, чтобы найти отношения между качеством обслуживания и стоимостью оборудования. Существующее оборудование, работающее с максимальной пропускной способностью даже в ходе неожиданных ситуаций в поведении нагрузки (например, всплеск обращений по телефону), должно продолжать работать и устанавливать соединения.

Проблема, состоящая в задержке системы (возникновение очереди к системе), называется время ожидания. Представляет интерес не только среднее время ожидания, но также и распределение времени ожидания. Короткое время ожидания не означает отсутствие проблемы, так что между проблемой и временем ожидания нет линейного отношения.

В телефонных системах с ожиданием мы часто определяем верхний предел для приемлемого времени ожидания. Если этот предел истекает, произойдет потеря соединения (вынужденное разъединение).

Возникновение нагрузки и реакция абонентов

Если Абонент А хочет говорить с Абонентом В, эта попытка может закончиться либо успешным, либо неудачным результатом (отказом). В последнем случае запрос может повториться позже, и таким образом начать ряд из нескольких вызовов (попыток). Типовая Статистика вызовов выглядит так, как это показано в Таблице 2.1, где мы сгруппировали ошибки в несколько типичных классов. Заметим, что единственная ошибка, которая может быть непосредственно вызвана оператором, - техническая ошибка и блокировка. Этот класс обычно является небольшим, несколько процентов в течение часа наибольшей нагрузки. Кроме того, заметим, что число вызовов, которые получают сигнал занятости абонента В, зависит от числа ошибок оборудования на стороне абонента А, технических ошибок и блокировки. Поэтому статистические данные в Таблице 2.1 вводят в заблуждение. Для того чтобы получить пол езные результаты, мы рассмотрим только вызовы и этапы вычисления вероятностей, как это показано на рис.2.8.

Рис. 2.8. При вычислении вероятностей событий, состоящих из некоторого числа попыток вызовов, мы должны рассматривать условные вероятности.

Применяя системы обозначений, показанные на рис.2.8, мы находим следующие вероятности для попытки обслужить вызов, (предполагается независимость событий):

( 2.5)

( 2.6)

( 2.7)

( 2.8)

( 2.9)

Используя числа из таблицы 2.1, мы находим формулы, показанные в Таблице 2.2. Из нее видно, что даже если А-абонент ведет себя правильно, и телефонная система совершенна, только 75 % попыток вызовов в сеансе связи индустриальных стран перейдут в состояние "разговор" (в развивающихся странах соответственно 44 %).

Мы должны отличать время обслуживания, с момента занятия обслуживающего прибора, до момента, когда обслуживающий прибор освободится (например, установление вызова, и завершения вызова), и продолжительность сеанса связи, которая является периодом времени, включающим только разговор А с В. Из-за неудавшегося вызова среднее время обслуживания попытки вызова часто меньше, чем продолжительность вызова, если мы рассматриваем все попытки.

Таблица 2.2. Полезные вероятности для возможных результатов попыток вызова, расчетные по таблице 2.1

Индустриальные страны	Развивающиеся страны

Pис.2.9 показывает пример наблюдаемых времен пребывания в системе.

Пример: Средние времена пребывания в системе

Мы принимаем, что среднее время пребывания в системе вызовов, при которой прервали соединение до ответа В (ошибка на стороне А, перегрузка, технические ошибки), - 20 секунд, а среднее время пребывания в системе для вызовов, достигающих вызываемого абонента (В-абонент) (нет ответа, абонент В-занят, В-ответил) - 180 секунд. Среднее время пребывания в системе в А-абонента тогда можно получить, если использовать таблицу 2.1.

Индустриальные страны:

Развивающиеся страны:

Рис. 2.9. Функция частоты для времен пребывания в системе направлений для местного центра коммутации

Таким образом, можно заметить, что среднее время пребывания в системе увеличивается от 148 сек (соответственно 92 сек) у А-абонента до180 сек у В-абонента. Если одна попытка вызова подразумевает повторные попытки (см. Пример 2.4), тогда обслуженная нагрузка может стать больше, чем предложенная нагрузка.

Если мы знаем среднее время обслуживания отдельных фаз попытки вызова, то мы можем вычислить долю попыток вызова, которые потеряны в течение отдельных фаз. Это может быть использовано для сбора данных.

Каждая попытка вызовов дает почти постоянное значение нагрузки для группы приборов управления станцией (например, компьютера или блока управления), тогда как нагрузка сети пропорциональна продолжительности вызова. Из-за этого поступление большого числа попыток вызовов способно привести к перегрузке устройства управления и выходу его из строя, в то время как в сети есть еще свободная пропускная способность.

Повторные попытки вызовов не обязательно являются следствием ошибок в телефонной системе. Они могут также быть вызваны, например, занятостью абонента В. Эта проблема впервые была рассмотрена Францем Йохансоном в книге "Busy", изданной в 1908 Fr. Johannsen, 1908 [51] . Pис.2.10 и рис.2.11 показывают некоторые примеры измерений абонентского поведения.

Изучение реакции абонентов, например, на сигнал занятости имеет большое значение для измерения нагрузки телефонных систем. Фактически, человеческий фактор (поведение абонента) - часть теории телетрафика, которая представляет большой интерес для изучения.

В течение часа наибольшей нагрузки, а = 10, 16 % абонентов заняты, используя линию для входящих или исходящих вызовов. Поэтому мы ожидаем, что а % попыток вызова получает сигнал о занятости абонента В.

Это, однако, неправильно, потому что абоненты имеют различные уровни нагрузки. Для некоторых абонентов нет никаких входящих вызовов, в то время как другие получают больше, чем среднее значение математического ожидания. Фактически, это означает, что самые занятые абоненты в среднем получают большинство вызовов. А-абоненты имеют склонность выбрать самых занятых В-абонентов, и практически мы наблюдаем, что вероятность занятости некоторых абонентов В - приблизительно 4 а, если мы не предпримем никаких мер. Для квартирных абонентов трудно улучшить ситуацию. Но для абонентов крупных фирм и организаций, имеющих учрежденческие подстанции ( РАВХ - Private Automatic eXchange ) с достаточно большим числом линий, можно улучшить вероятность занятости В. Поэтому в промышленно развитых странах вероятность занятости В имеет ту же самую величину а ( Таблица 2.1). Для развивающихся стран (D) нагрузка более сосредоточена по частным номерам, и часто деловые абоненты не извлекают выгоду из создания концентрированных групп. Поэтому мы наблюдаем высокую вероятность занятости В (40-50 %).

Измерения показывают приблизительно 4 % повторных вызовов. Если абонентская блокировка или занятость В имеет 70%-ую вероятность, то вызов повторяется в течение часа (см. Таблицу 2.3.)

Вероятность успеха уменьшается с числом попыток вызовов, в то время как настойчивость увеличивается. Здесь попытка повторного вызова - вызов к тому же самому абоненту В в течение одного часа

Классический пример учета важности реакции абонента был замечен, когда под Копенгагеном, в середине шестидесятых, взорвался газ. Абоненты в Копенгагене делали большое число вызовов и занимали устройства управления на станциях Копенгагена. В это же время абоненты западной часть Дании, звонящие в Копенгаген, должны были ждать, потому что набранные ими номера не могли быть приняты станциями Копенгагена немедленно. Поэтому оборудование в Копенгагене было перегружено и не могло обслуживать местные вызовы.

Это - пример того, как ситуация перегрузки расширяется по всей сети подобно цепной реакции. Чем более обширная и плотная имеется сеть, тем более вероятно, что возникнет цепная реакция. Станция должна всегда создаваться так, чтобы она продолжила работать с полной емкостью в течение ситуаций перегрузки.

Рис. 2.10. Гистограмма для интервала времени от занятия регистра (сигнал "ответ станции") до ответа В (для законченных вызовов). Средняя величина - 13.60 с.

В современных станциях мы имеем возможность предоставления приоритета группе абонентов в аварийной ситуации, например, докторам или полиции ( приоритетная нагрузка ). В компьютерных системах условия перегрузки будут влиять на рабочие характеристики. Например, если трудно получить свободный вход в оконечную систему, пользователь будет стараться не выходить из системы и сохранять терминал, то есть будет увеличивать время обслуживания. Если система работает как система с ожиданием, то среднее время ожидания увеличится на три порядка по сравнению со средним временем обслуживания (Лекция 13). При этих условиях система будет загружаться очень быстро, то есть будет перегружена. В странах с перегруженными телекоммуникационными сетями (например, развивающиеся страны) большой процент вызовов повторяются.

Рис. 2.11. Гистограмма для всех попыток повторного вызова в течение 5 минут, когда вызываемый абонент занят.