Опубликована: 05.04.2011 | Уровень: для всех | Стоимость: 3000.00 руб. | Длительность: 14 дней
Курс представляет собой конспект занятий практикума по компьютерной геометрии, разработанного и внедренного на механико-математическом факультете МГУ сотрудниками кафедры дифференциальной геометрии и приложений.
Первая часть книги содержит подробное описание вычислительных, графических, динамических и анимационных возможностей пакета Mathematica Wolfram Research, Inc. После знакомства с ней читатель сможет самостоятельно создавать простейшие компьютерные геометрические модели самых разнообразных объектов и явлений. Во второй части более подробно описаны возможности использования геометрического компьютерного моделирования в таких важных для приложений областях как вычислительная геометрия, теория графов, дискретная оптимизация. Также обсуждаются возможности создания пользовательских пакетов на примере разработанного авторами учебного пакета, позволяющего легко и наглядно решать многие стандартные задачи по тензорному исчислению на гладких поверхностях.
Цель: Познакомить читателя с основами компьютерного геометрического моделирования, которое позволяет сделать работу математика-исследователя, математика-прикладника и математика-педагога существенно более эффективной.

План занятий

ЗанятиеЗаголовок <<Дата изучения
-
Лекция 1
1 час 42 минуты
Первое знакомство с пакетом Mathematica
Основные операции пакета Mathematica, графические возможности, визуализация зависимости от параметра.
-
Тест 1
30 минут
-
Лекция 2
1 час 52 минуты
Графика: основные принципы
В предыдущей лекции мы уже использовали простейшие графические возможности пакета. Теперь поговорим о них более подробно.
-
Тест 2
33 минуты
-
Лекция 3
49 минут
Элементы управления и динамика
Лекция посвящена разнообразным элементам управления в пакете Mathematica.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 10 минут
-
Тест 4
33 минуты
-
Лекция 5
2 часа 3 минуты
-
Тест 5
30 минут
-
Лекция 6
2 часа 49 минут
Кривые и поверхности в компьютерной геометрии, II
В лекции рассматриваются бета-кривые; поверхности, определяемые матрицами опорных точек и весов и поверхности, затягивающие заданные граничные контуры.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 52 минуты
Графы в компьютерной геометрии
Объекты, допускающие интерпретацию на языке теории графов, встречаются в математике и ее приложениях повсеместно. Компьютерная геометрия - не исключение. При этом в ней графы выступают и как техническое средство (сетка линий на поверхности, триангуляция параметризующей области и т. п.), и как объект изучения (прежде всего, оптимизационные задачи на гафах). Мы дадим здесь лишь самые простые определения, отсылая заинтересованных читателей к [13].
-
Тест 7
27 минут
-
Лекция 8
2 часа 2 минуты
Тензоры: опыт создания пользовательского пакета программ
Данная лекция преследует две цели: показать, как в Mathematica можно работать с такими достаточно сложными математическими объектами, как тензоры, и продемонстрировать на примере тензорного исчисления, как можно расширить стандартные возможности Mathematica с помощью написания своих собственных программ.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
34 минуты
Список задач
В этом заключительном разделе собран примерный список задач, выданных нами студентам в качестве зачетных.
-
5 часов
-