Спонсор: Microsoft
Опубликован: 23.01.2009 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 6:

Трансформации

Таблица 6.7. Таблица 6.7 Команда MatrixTransform для нескольких преобразований
Код Вид в браузере
6.7.1
<Canvas
xmlns="http://schemas.microsoft.com/client/2007"
xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
Width="200" Height="200"
Background="White"
x:Name="Page">
<!--Исходная фигура-->
<Rectangle Canvas.Left="10" 
Canvas.Top="10" Width="100" 
Height="50"  Fill="yellow" 
Stroke="red" StrokeThickness="4"/>
<Rectangle Canvas.Left="10" 
Canvas.Top="10" Width="50" 
Height="25"  Fill="green" 
Stroke="red" StrokeThickness="4" />

<!--Трансформированная фигура -->
<Canvas Width="200" Height="200"
 Canvas.Left="0" Canvas.Top="0">
<Rectangle Canvas.Left="10" 
Canvas.Top="10" Width="100" 
Height="50"  Fill="yellow" 
Stroke="red" StrokeThickness="4"/>
<Rectangle Canvas.Left="10" 
Canvas.Top="10" Width="50" 
Height="25"  Fill="green" 
Stroke="red" StrokeThickness="4" />

  <Canvas.RenderTransform>  
  
  <MatrixTransform Matrix="1 0 1 1 -10 0"/>
   <!--<SkewTransform AngleX="45" />  
   <TranslateTransform X="-10" 
Y="0"/>  -->

  
  </Canvas.RenderTransform>
  </Canvas>
</Canvas>

Описание

Преобразование состоит из двух команд. Запишем их отдельные матрицы:

TranslateTransform X="-10" Y="0":

$$\begin{vmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
-10&0&1
\end{vmatrix}$$

SkewTransform AngleX="45":

$$\begin{vmatrix}
1&0&0\\
1&1&0\\
0&0&1
\end{vmatrix}$$

Вычисляем произведение матриц:

$$
\begin{vmatrix}
1&0&0\\
0&1&0\\
-10&0&1
\end{vmatrix}*
\begin{vmatrix}
1&0&0\\
1&1&0\\
0&0&1
\end{vmatrix}=\\=
\begin{vmatrix}
1*1+0*1+0*0&1*0+0*1+0*0&1*0+0*0+0*1\\
0*1+1*1+0*0&0*0+1*1+0*0&0*0+1*0+0*1\\
-10*1+0*1+1*0&-10*0+0*1+1*0&-10*0+0*0+1*1
\end{vmatrix}=\\=
$$\begin{vmatrix}
1&0&0\\
1&1&0\\
-10&0&1
\end{vmatrix}$$

tg(45)=1

Результирующая команда: Matrix="1 0 1 1 -10 0"

Запись серии команд в виде матрицы позволяет сократить запись и, следовательно, уменьшить размер XAML – документа.

Вычисление матриц может показаться сложно задачей, существенно затрудняющей создание пользовательского интерфейса приложения. Однако для перемножения матриц в C# уже есть встроенные методы и классы. Типичный фрагмент кода для получения результирующей матрицы записывается достаточно лаконично:

private void multiplicationExample()
{

    Matrix matrix1 = new Matrix(5, 10, 15, 20, 25, 30);
    Matrix matrix2 = new Matrix(2, 4, 6, 8, 10, 12);

    // matrixResult is equal to (70,100,150,220,240,352) 
    Matrix matrixResult = Matrix.Multiply(matrix1, matrix2);

    // matrixResult2 is also
    // equal to (70,100,150,220,240,352) 
    Matrix matrixResult2 = matrix1 * matrix2;

}

Готовая матрица может быть связана с графическим объектом на стадии выполнения кода.

Вычисление матриц в программе Mathcad

Для вычисления матриц может применяться еще одно средство, позволяющее весьма наглядно понять логику работы. Пакет Mathcad (http://www.ptc.com/go/mathsoft) – мощное средство для решения широкого класса вычислительных задач, содержит удобные инструменты для работы с матрицами. После установки и запуска программы можно сразу приступать к вычислениям. В главном меню выбираем "InsertMatrix" ( или нажимаем Ctrl+M) (рис. 6.12):

Вставка матрицы

увеличить изображение
Рис. 6.12. Вставка матрицы

В появившемся диалоговом окне выбираем матрицы размером 3х3 (рис.6.13 ):

Определение размера матрицы

Рис. 6.13. Определение размера матрицы

В документе появляется шаблон, в который можно вводить числа (рис. 6.14):

Шаблон матрицы

Рис. 6.14. Шаблон матрицы

После завершения ввода вводим знак равенства "=" и программа автоматически отображает результирующую матрицу (рис. 6.15):

Готовые матрицы

увеличить изображение
Рис. 6.15. Готовые матрицы

Программа поддерживает также вычисление тригонометрических функций, которые можно задавать непосредственно в текстовом виде.

Илья Столупин
Илья Столупин
Россия
Олег Борхаленко
Олег Борхаленко
Украина