Опубликован: 19.01.2015 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Лекция 10:

Измерение частоты

< Лекция 9 || Лекция 10: 1234 || Лекция 11 >

Определения. Методы измерения

Напряжение гармонического колебания, как известно, имеет вид:

u=Ucos\Phi=Ucos(\omega t+\varphi_{0}),

где U – амплитуда, Ф – фаза колебания, $\omega=2\pi f$ – круговая частота и $\varphi_{0}$ – начальная фаза колебания.

Частота в момент времени t является производной фазы по времени

\omega=\frac{d\Phi}{dt}

и называется мгновенной частотой.

Измерение выполняется в течение некоторого интервала времени $\tau_{n}$, на протяжении которого измеряемая частота усредняется. Следовательно, значение частоты, полученное в результате измерения, всегда является усредненной величиной.

Частотой колебаний называется число колебаний в единицу времени:

f=\dfrac{n}{t},

где t – интервал времени существования n колебаний.

Единица частоты "герц" (Гц) определяется как одно колебание в одну секунду. Частота и время неразрывно связанны между собой, поэтому измерение величины одной из них можно заменить измерением другой.

В международной системе единиц СИ время принято за одну из шести основных физических величин.

Частота электромагнитных колебаний связана с периодом колебания и длиной однородной плоской волны в свободном пространстве следующими соотношениями: $fT=1$ и $f\lambda=c$, где c – скорость света. Скорость света в свободном пространстве $c=3\cdot 10^{5}$ км/с, однако в воздухе по данным измерений на многих частотах скорость распространения электромагнитных колебаний меньше. Рекомендуется принимать значение $c_{возд}=299792,5\pm 0,3$ км/с.

Спектр частот электрических колебаний, используемых в радиотехнике, простирается от долей герца до тысяч гигагерц. Этот спектр разделяется на два диапазона – низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц) и звуковые (от 20 до 2000 Гц). Высокочастотный диапазон разделяют на высокие частоты (от 20 кГц до 30 МГц), ультравысокие (от 30 до 300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц).

Такое разделение объясняется различными физическими свойствами электрических колебаний в указанных участках спектра, разными способами их получения и особенностями передачи на расстояние.

Международный консультативный комитет по радио (МККР) в 1959 г. принял решение об упорядочении наименований в спектре частот, применяемом для радиосвязи, радиовещания и телевидения (табл. 9.1 таблица 9.1).

Таблица 9.1. Классификация спектров частот
Номер полосы Диапазон частот (исключая нижний предел, включая верхний предел) Диапазон волн Соответв. метрическое подраздел-е волн Сокращенное обозначение
по частотам по длинам волн
4 От 3 до 30 кГц От 100 до 10 км Мериаметровые ОНЧ (VLF) – очень низкие частоты СДВ –сверхдлинные волны
5 От 30 до 300 кГц От 10 до 1 км Километровые НЧ (LF) – низкие частоты ДВ – длинные волны
6 От 300 до 3000 кГц От 1000 до 100 м Гектометровые СЧ (MF) – средние частоты СВ – средние волны
7 От 3 до 30 МГц От 100 до 10 м Декаметровые ВЧ (HF) – высокие частоты КВ – короткие волны
8 От 30 до 300 МГц От 10 до 1 м Метровые ОВЧ (VHF) – очень высокие частоты УКВ – ультракороткие волны
9 От 300 до 3000 МГц От 100 до 10 см Дециметровые УВЧ (UHF) – ультра-высокие частоты ДЦВМ – дециметровые волны
10 От 3 до 30 ГГц От 10 до 1 см Сантиметровые СВЧ (SHF) – сверх-высокие частоты СМВ – сантиметровые волны
11 От 30 до 300 ГГц От 10 до 1 мм Миллиметровые КВЧ (EHF) – крайне-высокие частоты ММВ – миллиметровые частоты
12 От 300 до 3000 ГГц От 1 до 0,1 мм Децимиллиметровые - -

В зависимости от участка спектра применяют различные методы измерения.

Метод перезарядки конденсатора

Допустим, что конденсатор, емкость которого С, соединяется то с источником напряжения для заряда, то с магнитоэлектрическим амперметром для разряда; скорость этих переключений составляет f раз в секунду. Если конденсатор заряжается до некоторого напряжения U, то количество электричества, проходящее через амперметр при разряде, $fq=fCU=I$ , где I – среднее значение тока за время разряда. Отсюда

f=\dfrac{I}{CU} , ( 9.1)

т.е. частота прямо пропорциональна току, протекающему через амперметр, и его шкалу можно проградуировать в единицах частоты при условии постоянства величины знаменателя в формуле (9.1). Этот метод использован в простых и удобных прямопоказывающих, так называемых конденсаторных частометрах. Структурная схема (рис. 9.1 рис. 9.1) такого частотометра состоит из входного каскада (обычно катодного повторителя), усилителя, ограничителя и счетной схемы.

 Структурная схема конденсаторного частотометра

Рис. 9.1. Структурная схема конденсаторного частотометра

На вход усилителя поступает напряжение измеряемой частоты, которое после ограничения приобретает форму меандра. Это напряжение управляет счетной схемой, состоящей (рис. 9.2 рис. 9.2) из электронного коммутатора, работающего на транзисторе Т, набора конденсаторов С и магнитоэлектрического микроамперметра. Прямоугольное напряжение, поступающее на транзистор Т, открывает и закрывает последний, благодаря чему происходит перезаряд конденсатора за каждый период колебаний измеряемой частоты. Микроамперметр фиксирует величину зарядного тока, пропорциональную измеряемой частоте. Переключение конденсаторов С обеспечивает соответствующее число поддиапазонов измерения.

 Счетная схема частотомера

Рис. 9.2. Счетная схема частотомера

Значение напряжения U в формуле (9.2), до которого заряжается один из конденсаторов, при разных значениях емкости и измеряемой частоты не сохраняется постоянным, и потому градуировка шкалы индикатора частотомера нарушается. Для устранения этого явления в счетной схеме (рис 9.2) предусмотрена стабилизация напряжения, до которого может быть заряжен любой конденсатор при любой частоте. Стабилизация осуществляется стабилитроном $C_{T}3$. Общее напряжение питания стабилизируется при помощи стабилитронов $C_{T}1$ и $C_{T}2$.

< Лекция 9 || Лекция 10: 1234 || Лекция 11 >
Акжол Жасуйым
Акжол Жасуйым
Светлана Пашинцева
Светлана Пашинцева
Эльвира Белкина
Эльвира Белкина
Россия, Соликамск, Соликамский педагогический институт, 2008
Константин Алманцев
Константин Алманцев
Россия, Йошкар-ола, Поволжский государственный технологический университет, 2014