НОУ ИНТУИТ | Нейрокомпьютерные системы. Лекция 15: Нечеткие и гибридные нейронные сети

Учитесь и получайте официальные документы БЕСПЛАТНО. Вы можете поддержать наш проект.

Регистрация Вход

Твой путь к знаниям!

Опубликован: 13.09.2006 | Уровень: специалист | Доступ: платный | ВУЗ: Новосибирский Государственный Университет

|

Вам нравится? Нравится 19 студентам

| Поделиться |

Поддержать программу

Гибридный алгоритм обучения нечетких сетей

Параметры, подлежащие адаптации, разделяются на две группы:

первая состоит из параметров $p_{ij}$ линейного третьего слоя;
вторая состоит из параметров нелинейной функции принадлежности первого слоя.

Уточнение параметров проводится в два этапа.

На первом этапе при фиксации определенных значений параметров функции принадлежности путем решения системы линейных уравнений рассчитываются параметры $p_{ij}$ полинома TSK.

При известных значениях функции принадлежности преобразование, реализуемое сетью, можно представить в виде

$\begin{align*} y(x) & = \sum_{i=1}^M w_i(p_{i0} + \sum_{j=1}^N p_{ij} x_j).\\ w_i & =[\prod_{j=1}^N \mu_A^{(i)}(x_j)] / \sum_{k=1}^N [\prod_{j=1}^N \mu_A^{(k)}(x_j)] = const. \end{align*}$

При обучающих выборках $(x^{(l)}, d^{(l)}), l = 1,2, \ldots, p$ и замене выходного сигнала сети ожидаемым значением $d^{(l)}$ получим систему из линейных уравнений вида

$\begin{align*} W \cdot P = d, \end{align*}$

где

$\begin{align*} W = \begin{Vmatrix} w_{11}' & w_{11}'x_1^{(1)} & \ldots & w_{11}'x_N^{(1)} & \ldots & w_{1M}' & w_{1M}'x_1^{(1)} & \ldots & w_{1M}'x_N^{(1)}\\ w_{21}' & w_{21}'x_1^{(2)} & \ldots & w_{21}'x_N^{(2)} & \ldots & w_{2M}' & w_{2M}'x_1^{(2)} & \ldots & w_{2M}'x_N^{(2)}\\ &\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ w_{p1}' & w_{p1}'x_1^{(p)} & \ldots & w_{p1}'x_N^{(p)}& \ldots & w_{pM}' & w_{pM}'x_1^{(p)} & \ldots & w_{pM}'x_N^{(p)} \end{Vmatrix} \end{align}$

$\begin{align*} P = \| p_{10} \ldots p_{1N} \ldots p_{M0} \ldots p_{MN}\|^T, \end{align*}$

$w_{ki}'$ - уровень активации (вес) -го правила при предъявлении -го входного вектора $x^{(k)}$ .

Размерность матрицы равна $p \times (N+1)M$ , при этом обычно количество строк (количество выборок) значительно больше количества столбцов. Решение этой системы уравнений можно получить за один шаг при помощи псевдоинверсии матрицы :

$\begin{align*} P = W^{+}d. \end{align*}$

Псевдоинверсия матрицы заключается в решении задачи минимизации

$\begin{align*} \min \|W^{+}W - E\|, \end{align*}$

где - единичная матрица.

На втором этапе (линейные параметры $p_{ij}, i = 1, \ldots M$ - фиксированы) рассчитываются фактические выходные сигналы y_k , $k = 1,2, \ldots, p$ :

$\begin{align*} y = Wp, \end{align*}$

вектор ошибки

$\begin{align*} \varepsilon = y - d, \end{align*}$

и градиент целевой функции E(n) по параметрам первого слоя. Если применяется метод наискорейшего спуска, то формулы адаптации принимают вид

$\begin{align*} &c_j^{(i)}(n+1) = c_j^{(i)}(n) - \alpha_c \partial E(n)/ \partial c_j^{(i)}\\ &\sigma_j^{(i)}(n+1) = \sigma_j^{(i)}(n) - \alpha_\sigma \partial E(n)/ \partial \sigma_j^{(i)}\\ &b_j^{(i)}(n+1) = b_j^{(i)}(n) - \alpha_b \partial E(n)/ \partial b_j^{(i)} \end{align*}$

где обозначает номер очередной итерации.

После уточнения нелинейных параметров вновь запускается процесс адаптации линейных параметров TSK (первый этап) и нелинейных параметров (второй этап). Этот цикл повторяется вплоть до стабилизации всех параметров процесса.

Дальше >>

Нейрокомпьютерные системы

Нейрокомпьютерные системы

Нечеткие и гибридные нейронные сети

Гибридный алгоритм обучения нечетких сетей

Вопросы и ответы

Студенты

Авторизоваться

Нейрокомпьютерные системы

Нейрокомпьютерные системы

Нечеткие и гибридные нейронные сети

Гибридный алгоритм обучения нечетких сетей

Вопросы и ответы

Студенты