Опубликован: 16.01.2014 | Уровень: для всех | Доступ: платный
Лекция 12:

Основы спинтроники

Спин-поляризованный электрический ток и спин-ток

1. Спин-поляризованный электрический ток

Наряду с осознанием важности явления спин-зависимого переноса электронов сформировалось понятие „спин-поляризованнного" электрического тока. Это – электрический ток, при котором одновременно с переносом электрического заряда переносится и спин. Такой ток характеризуют "степенью спин-поляризации" или просто "степенью поляризации"

$$
                {P=\frac {i_{\uparrow} - i_{\downarrow}} {i_{\uparrow} + i_{\downarrow}} * 100
                $$ ( 1.1)
где $\mathit{i_{\uparrow}}$ – составляющая электрического тока, которую переносят электроны со спином, ориентированным "вверх" (в направлении имеющегося магнитного поля), $\mathit{i_{\downarrow}}$ – составляющая тока, которую переносят электроны со спином, ориентированным "вниз" (против магнитного поля), $\mathit{i = i_{\uparrow} + i_{\downarrow}}$ – суммарный электрический ток.

Степень спин-поляризации может быть положительной (когда $\mathit{i_{\uparrow} >  i_{\downarrow}}$ ) или отрицательной (когда $\mathit{i_{\uparrow}}$ < $\mathit{i_{\downarrow}}$ ). Когда электрический ток полностью переносится лишь электронами со спином, ориентированным вдоль магнитного поля, тогда степень его поляризации = 100%. Когда же электрический ток переносится лишь электронами со спином, ориентированным против магнитного поля, тогда степень его поляризации = –100%. В ферромагнитных металлах типа железа, кобальта, никеля степень спин-поляризации положительна и составляет при комнатной температуре 10-50%.

Свыше 100 лет электроника имела дело лишь с не поляризованными электрическими токами, для которых P=0.

2. Спин-ток

В последнее время стало формироваться понятие спин-тока. Пока что его предпочитают называть "спиновым транспортом" или "спин-транспортом" (англ. spin transport) и избегают давать определение, аналогичное определению электрического тока

$$
                {i=\frac {\Delta Q} {\Delta t} 
                $$ ( 1.2)
как электрического заряда, который переносится через поперечное сечение проводника в единицу времени.

Мы считаем, что уже пришло время ввести понятие спин-тока и определить его как суммарный спин, который переносится через поперечное сечение проводника за единицу времени:

$$
                {i_S=\frac {\Delta S} {\Delta t}
                $$ ( 1.3)

Здесь $ {\Delta S}$ суммарный спин, который переносится через поперечное сечение проводника за время $ {\Delta t}$. Поскольку спин является безразмерной квантово-механической величиной, то спин-ток по определению (12.3) должен измеряться в единицах "1/с". Но эта единица отличается от такой единицы, как "Герц", хотя размерность их одинакова. Название для единицы спин-тока еще не установлено и не узаконено.

Для современных применений спинтроники важно то, что одновременно со спином переносится и магнитный момент. Поэтому более важным для практики является понятие магнитного спин-тока, который определяется как магнитный момент, переносимый через поперечное сечение проводника за единицу времени

$$
                {i_S=\frac {\Delta M} {\Delta t}
                $$ ( 1.4)

Здесь $ {\Delta M}$ – магнитный момент, переносимый через поперечное сечение проводника за время $ {\Delta t}$. Поскольку единицей магнитного момента в системе СИ является "Дж/Тл", то единицей магнитного спин-тока является "Дж/(Тл*с)" или "Вт/Тл".

Соотношение между магнитным спин-током $ {i_{MS}}$ и спин-током $ {i_S}$ вытекает из того, что магнитный момент, переносимый электроном проводимости, равен магнетону Бора ${\mu_Б = 9,274096*10^{-24}}$ Дж/Т, а спин, переносимый электроном проводимости, равен $\frac23$. Поэтому $ {{\frac {\Delta M} {\Delta t}} : {\frac {\Delta S} {\Delta t}} = \mu_Б:\frac12=2\mu_Б }$, откуда

$$
                {i_{MS}=2\mu_Б i_S}
                $$ ( 1.5)

Соотношение между спин-поляризованным электрическим током и магнитным спин-током

Можно найти соотношение между спин-поляризованным электрическим током i со степенью поляризации P и соответствующим ему магнитным спин-током $\mathit{i_{MS}}$. В самом деле, ток $\mathit{i_{\uparrow}}$ означает, что через поперечное сечение проводника каждую секунду проходят

$$
                {n_{\uparrow}= {\frac {i_{\uparrow}} {e} }}
                $$ ( 1.6)
электронов со спином, ориентированным вдоль магнитного поля (e – электрический заряд электрона). Поскольку электроны имеют отрицательный электрический заряд, то они движутся в направлении, противоположном направлению тока. Каждый из них переносит магнитный момент $ \mathit{\mu_Б}$; следовательно, электрическому току соответствует магнитный спин-ток
$$
                {i_{MS\uparrow}= -n_{\uparrow}\mu_Б = -  {\frac {i_{\uparrow} } {e}\mu_Б}.
                $$ ( 1.7)
Аналогично, электрическому току $\mathit{i_{\downarrow}}$ соответствует магнитный спин-ток
$$
                {i_{MS\downarrow}= n_{\downarrow}\mu_Б = {\frac {i_{\downarrow} } {e}\mu_Б},
                $$ ( 1.8)
так как каждый электрон этого тока переносит магнитный момент - $ \mathit{\mu_Б}$ в направлении, противоположном направлению тока. Суммарный магнитный спин-ток, соответствующий спин-поляризованному току $ \mathit{i=i_{\uparrow}+i_{\downarrow}}$, равен
$$
                {i_{MS}= {i_{MS\uparrow} + {i_{MS\downarrow} = - {\frac {i_{MS\uparrow} - i_{MS\downarrow}} {2e}} \mu_Б}
                $$ ( 1.9)
Из формулы (1.1) вытекает, что $i_{\uparrow}+i_{\downarrow} = iP/100\%$. Таким образом, получаем следующие соотношения между спин-поляризованным электрическим током i со степенью поляризации P и соответствующим ему магнитным спин-током:

$$
                {i_{MS}={\frac {-i \mu_Б P} {e*100\%} }
                $$ ( 1.10)

Если подставить известные значения $\mathit{e}$ и $\mathit{\mu_Б}$, то в системе СИ получаем

$$
                { 1,7254*10^4 i_{MS}=-iP/100\%}
                $$ ( 1.11)
где электрический ток задают в амперах, а магнитный спин-ток – в единицах "Вт/Тл".

Полностью поляризованному электрическому току в 1 А соответствует магнитный спин-ток $$
                {i_{MS}={-\frac {1 A*100\%} {1,7254*10^4*100\%}} \approx -5,8*10^{-5} Вт/Тл \approx -58 мкВт/Тл. } 
                $$

Ольга Клюева
Ольга Клюева

Некорректно сформулированные задания. Нужна помощь в выполнении

Несибели Спандияр
Несибели Спандияр
Казахстан, Алматы, КазНАУ
Юлия Яцуненко
Юлия Яцуненко
Россия, г. Махачкала