Опубликован: 19.01.2015 | Уровень: для всех | Доступ: платный | ВУЗ: Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики
Лекция 2:

Основные понятия метрологии

< Лекция 1 || Лекция 2: 12 || Лекция 3 >

Кратные и дольные единицы

Наиболее прогрессивным способом образования кратных и дольных единиц является принятая в метрической системе мер десятичная кратность между большими и меньшими единицами.

В таблице 1.2 приводятся множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования.

Следует учитывать, что при образовании кратных и дольных единиц площади и объема с помощью приставок может возникнуть двойственность прочтения в зависимости от того, куда добавляется приставка. Так, сокращенное обозначение 1 км2 можно трактовать и как 1 квадратный километр, и как 1000 квадратных метров, что не одно и то же (1 квадратный километр = 1 000 000 квадратных метров). В соответствии с международными правилами, кратные и дольные единицы площади и объема следует образовывать, присоединяя приставки к исходным единицам. Таким образом, степени относятся к тем единицам, которые получены в результате присоединения приставок. Поэтому 1км2 = 1(км)2 .

Таблица 1.2. Кратные и дольные единицы
Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 м декаметр дам dam 10-1 м дециметр дм dm
102 м гектометр гм hm 10-2 м сантиметр см cm
103 м километр км km 10-3 м миллиметр мм mm
106 м мегаметр Мм Mm 10-6 м микрометр мкм $\mu m$
109 м гигаметр Гм Gm 10-9 м нанометр нм nm
1012 м тераметр Тм Tm 10-12 м пикометр пм pm
1015 м петаметр Пм Pm 10-15 м фемтометр фм fm
1018 м эксаметр Эм Em 10-18 м аттометр ам am
1021 м зеттаметр Зм Zm 10-21 м зептометр зм zm
1024 м йоттаметр Им Ym 10-24 м йоктометр им ym

Понятие измерения

Основное понятие метрологии – измерение. Под измерением понимают познавательный информационный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной физической величины с известной физической величиной, принятой за единицу измерения. Найденное значение называют результатом измерения.

Для выполнения измерений необходимо воспроизвести единицу физической величины, сравнить с ней искомое значение и зафиксировать результат сравнения. При измерении электрорадиосигналов операции сравнения часто предшествует преобразование сигнала к виду, удобному для сравнения. Таким образом, четырьмя основными слагаемыми измерения являются:

  1. воспроизведение единицы физической величины,
  2. преобразование исследуемого сигнала,
  3. сравнение значения измеряемой физической величины с единицей, воспроизводимой мерой,
  4. фиксация результата сравнения.

Различают прямые, косвенные, совокупные и совместные измерения. На практике экспериментатор наиболее часто встречается с первыми двумя видами.

Прямым называют измерение, при котором искомое значение физической величины находят непосредственно из опытных данных. Например, измерение напряжения вольтметром, фазового сдвига фазометром и т. п. Косвенное измерение характеризуется тем, что искомое значение физической величины находят по известной математической зависимости между этой величиной и физическими величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Иначе говоря, искомое значение данной физической величины определяется косвенным путем – вычисляется по результатам прямых измерений других физических величин.

Если физическая величина z, значение которой нужно измерить, представляет собой функцию

z=f(x_{1},x_{2},\ldots,x_{q})

где $x_{1},x_{2},\ldots,x_{q}$ – физические величины, подвергаемые прямым изменениям, и $B_{1},B_{2},\ldots,B_{q}$ – результаты прямых измерений физических величин $x_{1},x_{2},\ldots,x_{q}$, то результат А косвенного измерения находят из выражения

A=f(B_{1},B_{2},\ldots,B_{q})

Например, коэффициент усиления усилителя вычисляют по измеренным значениям входного и выходного напряжений:

K=\dfrac{U_{вых}}{U_{вх}}

Под совокупными понимают производимые одновременно измерения нескольких одноименных физических величин, причем искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Совместными называют выполняемые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных физических величин для установления зависимости между ними.

Технические средства, применяемые в измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики, называют средствами измерений. В число средств измерений входят меры, измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы и преобразователи, стандартные образцы состава и свойств различных веществ и материалов.

По временным характеристикам измерения подразделяются на:

  1. статические, при которых измеряемая величина остается неизменной во времени;
  2. динамические, в процессе которых измеряемая величина изменяется.

По способу выражения результатов измерения подразделяются на:

  1. абсолютные, которые основаны на прямых или косвенных измерениях нескольких величин и на использовании констант и в результате которых получается абсолютное значение величины в соответствующих единицах,
  2. относительные, которые не позволяют непосредственно выразить результат в узаконенных единицах, но позволяют найти отношение результата измерения к какой-либо одноименной величине с неизвестным в ряде случаев значением. Например, это может быть относительная влажность, относительное давление, удлинение и т. д.

Основными характеристиками измерений являются: принцип измерения, метод измерения, погрешность, точность, достоверность и правильность измерений.

Принцип измерений – физическое явление или их совокупность, положенные в основу измерений. Например, масса может быть измерена, опираясь на гравитацию, а может быть измерена на основе инерционных свойств. Температура может быть измерена по тепловому излучению тела или по ее воздействию на объем какой-либо жидкости в термометре и т. д.

Метод измерений – совокупность принципов и средств измерений. В рассматриваемом выше примере с измерением температуры измерения по тепловому излучению относят к неконтактному методу термометрии, измерения термометром есть контактный метод термометрии.

Погрешность измерений – разность между полученным при измерении значением величины и ее истинным значением. Погрешность измерений связана с несовершенством методов и средств измерений, с недостаточным опытом наблюдателя, с посторонними влияниями на результат измерения. Подробно причины погрешностей и способы их устранения или минимизации рассмотрены в главе 2 "" , поскольку оценка и учет погрешностей измерений являются одним из самых важных разделов метрологии.

Точность измерений – характеристика измерения, отражающая близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Количественно точность выражается величиной, обратной модулю относительной погрешности, т. е.

\varepsilon=\left|\dfrac{Q}{\Delta}\right|

где Q – истинное значение измеряемой величины, $$\Delta$$погрешность измерения, равная

\Delta=X-Q

где Х – результат измерения. Например, если относительная погрешность измерения равна 10-2 %, то точность будет равна 104.

Достоверность измерений – характеристика качества измерений, разделяющая все результаты на достоверные и недостоверные в зависимости от того, известны или неизвестны вероятностные характеристики их отклонений от истинных значений соответствующих величин. Результаты измерений, достоверность которых неизвестна, могут служить источником дезинформации.

Правильность измерений – качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей, т. е. погрешностей, которые остаются постоянными или закономерно изменяются в процессе измерения. Правильность измерений зависит от того, насколько верно (правильно) были выбраны методы и средства измерений.

Контрольные вопросы

  1. Определите основное понятие и предмет метрологии.
  2. Укажите три раздела метрологии. По какому признаку проводится классификация разделов метрологии?
  3. Что отличает метрологию от других естественных наук (физики, химии)?
  4. Дайте определение физической величины. Приведите примеры физических величин, относящихся к механике, оптике, электричеству, магнетизму.
  5. Что является качественной характеристикой физической величины?
  6. Что является количественной характеристикой физической величины?
  7. Используя основное уравнение измерения, объясните, почему значение физической величины не зависит от выбора единиц измерений?
  8. Дайте определение системы единиц ФВ.
  9. Проведите классификацию ФВ по степени условной независимости от других величин данной группы ФВ.
  10. Приведите примеры основных и производных ФВ.
  11. Дайте определение кратных и дольных единиц. Приведите примеры.
< Лекция 1 || Лекция 2: 12 || Лекция 3 >
Александр Мантей
Александр Мантей
Входит ли данный курс в перечень программы по переподготовки ФСТЭК?
Егор Панькин
Егор Панькин

Когда планируется закончить наполнение третьего модуля прогрумы?

Эльмира Гатиятуллина
Эльмира Гатиятуллина
Россия
Берт Ахтямов
Берт Ахтямов
Россия, Бугульма, МБОУ Зелено-Рощинская ООШ