Опубликован: 07.09.2011 | Уровень: специалист | Доступ: платный
Курс теории вероятностей и математической статистики для экономистов и гуманитариев.
В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.
Цель: Знакомство с теорией вероятностей и возможность применения ее методов на практике. Использование методов математической статистики.

План занятий

ЗанятиеЗаголовок <<Дата изучения
-
Лекция 1
1 час 35 минут
Основные понятия теории вероятностей. Схема Лапласа
Понятие вероятности, классическое определение вероятности, анализ игры в кости.
-
Тест 1
24 минуты
-
Лекция 2
1 час 39 минут
Комбинаторика
Биномиальные коэффициенты, треугольник Паскаля, гипергеометрическое распределение.
-
Тест 2
24 минуты
-
Лекция 3
1 час 36 минут
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Сложение и умножение вероятностей в случае совместных и несовместных событий.
-
Тест 3
24 минуты
-
Лекция 4
1 час 36 минут
Характеристики случайных величин
Математическое ожидание, дисперсия, правило трёх сигм.
-
Тест 4
24 минуты
-
Лекция 5
1 час 43 минуты
Ряд и функция распределения дискретной случайной величины
Вычисление параметров дискретной случайной величины с помощью её ряда и функции распределения.
-
Тест 5
24 минуты
-
Лекция 6
1 час 34 минуты
Непрерывные случайные величины
Функция и плотность распределения.
-
Тест 6
24 минуты
-
Лекция 7
1 час 35 минут
Геометрическая вероятность
Отработка методов решения задач с использованием геометрической вероятности.
-
Тест 7
24 минуты
-
Лекция 8
1 час 33 минуты
Схема Бернулли
Биномиальное распределение и его свойства.
-
Тест 8
24 минуты
-
Лекция 9
1 час 34 минуты
Формула гипотез
Знакомство с понятиями условной и полной вероятности и формулой гипотез.
-
Тест 9
24 минуты
-
Лекция 10
1 час 49 минут
Нормальное распределение случайной величины
Свойства нормального распределения и функция Лапласа.
-
Тест 10
24 минуты
-
Лекция 11
1 час 28 минут
Выборочное статистическое обследование погрешность его результатов
В лекции приводятся методы оценки среднего и доли для генеральной совокупности по малой выборке.
-
Тест 11
24 минуты
-
Лекция 12
1 час 32 минуты
Индексный метод в статистике
Знакомство с индексным методом в статистике.
-
Тест 12
24 минуты
-
Лекция 13
1 час 27 минут
Дисперсионный анализ
Знакомство с понятиями: межгрупповая дисперсия, внутригрупповая дисперсия общая дисперсия, эмпирическое корреляционное соотношение.
-
Тест 13
24 минуты
-
Лекция 14
1 час 33 минуты
Линейная регрессия и корреляция
Излагается метод линейной регрессии.
-
Тест 14
24 минуты
-
Лекция 15
1 час 38 минут
Анализ рядов динамики. Автокорреляция
Освоение понятий: сезонность, колеблемость, критерий Дарбина – Уотсона.
-
Тест 15
24 минуты
-
Лекция 16
1 час 36 минут
Нелинейная регрессии
Знакомство с определением параметров нелинейной регрессий методом линеализации.
-
Тест 16
24 минуты
-
Лекция 17
1 час 47 минут
Решение задач по теории вероятностей и статистике
Решение вероятностных задач в области логистики и военного дела.
-
Тест 17
24 минуты
-
Лекция 18
1 час 21 минута
Демографическая статистика и системы массового обслуживания
Рассматриваются основные положения демографической статистики и теории массового обслуживания.
-
Тест 18
24 минуты
-
Лекция 19
2 часа 1 минута
Предельные теоремы
Знакомство с законом больших чисел, неравенством Чебышева, центральной предельной теоремой.
-
Тест 19
24 минуты
-
Лекция 20
1 час 47 минут
Функции случайной величины
Знакомство с методами вычисления математического ожидания и дисперсии функции от случайной величины.
-
Тест 20
24 минуты
-
Лекция 21
1 час 41 минута
Критерии различий
Рассматриваются критерии различий выборок объектов, сравнение которых проводится по качественным признакам.
-
Тест 21
24 минуты
-
Лекция 22
1 час 11 минут
Факторный анализ
Рассматривается тетрахорический и множественный факторный анализ.
-
Тест 22
24 минуты
-
Лекция 23
1 час 33 минуты
Теория вероятностей в принятии решений и роль теории вероятностей в восприятии картины мира
Заключительная лекция, иллюстрирующая могущество методов и важность принципов теории вероятностей.
-
Тест 23
24 минуты
-
5 часов
-
Игорь Орещенков
Игорь Орещенков

В лекции №4 "Характеристики случайных величин" приводится формула вычисления дисперсии дискретной случайной величины как среднего квадрата отклонения от математического ожидания. При этом лектор оговаривается, что "при вычислении среднего правильнее делить не на n, а на (n-1), но при больших n это не играет роли". Тем не менее во всех дальнейших расчётах используется "естественный вариант" без вычитания единицы, которому соответствует и определение дисперсии как "средний квадрат минус квадрат среднего". При выполнении вычислений в электронных таблицах LibreOffice Calc обнаружил, что имеющаяся там встроенная функция ДИСП() выполняет вычисления с (n-1). При решении тестовых заданий это даёт заметную разницу (поскольку n мало). В чём же всё-таки различие между этими определениями дисперсии - "средний квадрат минус квадрат среднего" и "усреднение квадрата отклонения делением на (n-1)"?

Анастасия Макеева
Анастасия Макеева
алексей оглы
алексей оглы
Россия
рафич Салахиев
рафич Салахиев
Россия