Опубликована: 22.04.2015 | Уровень: для всех | Стоимость: 3000.00 руб. | Длительность: 
В курсе излагаются основные понятия специальной теории относительности (СТО). СТО излагается как геометрическая теория в пространстве-времени (пространстве Минковского). Последовательно проводится аналогия (с указанием существенных различий) евклидовой геометрии и геометрии пространства-времени Минковского. По мере изложения материала даются указания на связи с различными разделами математики и физики.
Кинематика специальной теории относительности (СТО) излагается как геометрия в пространстве Минковского. Устанавливаются соответствия между понятиями аналитической геометрии и кинематики. Рассматриваются преобразования Лоренца как гиперболические повороты в пространстве Минковского. Излагаются основы динамики в СТО. Вводится электромагнитное поле, демонстрируется его связь с симметрией пространства Минковского и преобразованиями Лоренца. Особое внимание уделяется физическим эффектам, имеющим геометрическую природу, таким как прецессия Томаса и движение релятивистской частицы под действием постоянной силы. Курс ориентирован на выработку у учащегося релятивистской интуиции, при этом основное внимание уделяется не использованию тех или иных формул, для решения задач, а структуре теории и её связи с различными разделами математики и физики.
Цель: Предварительное знакомство со специальной теорией относительсности с точки зрения геометрии.

План занятий

ЗанятиеЗаголовок <<Дата изучения
-
Лекция 1
1 час 12 минут
Введение. Физические основания теории
Обсуждаются экспериментальные факты и мысленные эксперименты, лежащие в основании специальной теории относительности. На основе мысленных экспериментов выводятся основные соотношения релятивистской кинематики.
Оглавление
-
Тест 1
12 минут
-
Лекция 2
1 час 24 минуты
Структура пространства Минковского
Вводится математическая структура пространства-времени специальной теории относительности. Преобразования Лоренца выводятся как обобщение понятия поворота.
Оглавление
-
Тест 2
12 минут
-
Лекция 3
1 час 25 минут
Геометрический смысл релятивистских эффектов
Основные эффекты специальной теории относительности выводятся как следствия геометрии пространства-времени. Обсуждается физический и геометрический смысл основных понятий теории.
Оглавление
-
Тест 3
12 минут
-
Лекция 4
1 час 15 минут
Неинерциальные системы отсчета. Матричные экспоненты
Рассматривается движение под действием постоянной силы и связанная с этим движением неинерциальная система отсчёта. Даются основные идеи теории алгебр Ли и демонстрируется удобство их применения к описанию преобразований Лоренца.
Оглавление
-
Тест 4
12 минут
-
Лекция 5
1 час 19 минут
Группа Лоренца и электромагнитное поле
Электромагнитное поле вводится как простейшее поле, обеспечивающее линейные релятивистские уравнения движения частицы. Электромагнитное поле рассматривается как поле тензора (матрицы), порождающей преобразования Лоренца.
Оглавление
-
Тест 5
12 минут
-
Лекция 6
1 час 33 минуты
Стереометрия в пространстве Минковского
Демонстрируется, что пространство скоростей теории относительности является пространством постоянной отрицательной кривизны (пространство Лобачевского). По аналогии со сферой (пространством постоянной положительной кривизны) обсуждаются физические и геометрические эффекты.
Оглавление
-
Тест 6
12 минут
-
5 часов
-