Опубликован: 26.07.2006 | Доступ: свободный | Студентов: 2742 / 421 | Оценка: 4.00 / 3.77 | Длительность: 15:27:00
ISBN: 978-5-94774-818-5
Специальности: Программист, Математик
Лекция 12:

Нечеткие алгоритмы обучения

Алгоритм уточнения лингвистических критериев

Глобальные представления ЛПР о выборе альтернатив формулируются в виде глобального критерия, и решение многокритериальной задачи сводится к построению композиции \(M_1  \circ M_2  = M\), где

\begin{gathered}
  M_1 \colon\Im (U^n ) \to \Im (Q^m ),\quad U^n  = U_1  \times \ldots \times
U_n ,\quad Q^m  = Q_1  \times \ldots \times Q_m , \\
  M_2 \colon\Im (Q^m ) \to \Im (Q), \\
\end{gathered}
Q_{i}, Qмножества значений признаков, локальных и глобального критериев, соответственно. M_{1} и M_{2} формируются на основе высказываний типа: "если значения признаков u_{1}, \ldots ,u_{n}, характеризующие альтернативу u_{i}, оцениваются термами t_{1i}, \ldots
,t_{ni}, то альтернатива удовлетворяет j -му критерию с оценкой t_{n+j,i} ".

M_{1} и M_{2} описываются наборами

\begin{gathered}
  M_1  = \left\{ {(t_{1i} ,\ldots,t_{ni} ,t_{n + j,i} )|n + 1 \leqslant j
\leqslant n + k,\;i = 1,m_1 } \right\}, \\
  M_1  = \left\{ {(t_{n + 1i} ,\ldots,t_{n + k\,i} ,t_{n + k + 1,i} )|\;i =
1,\ldots,m_2 } \right\}. \\
\end{gathered}

Степень удовлетворения глобальному критерию для альтернативы u^{i}\in
U^{n} вычисляется следующим образом:

w(u^i ) = \bigcup\limits_{t^p  \in M_2 } {\left(
{\bigcup\limits_{t^e  \in M_1 } {u^i  \circ t^e } } \right)}  \circ t^p
.

В процессе обучения уточняются оценки глобального и локальных критериев на основе сравнения выбранных ЛПР альтернатив \(R''\) из множества предъявленных \(R' \supset R''\). M заменяется некоторым \(\tilde
M\), подтверждающим соответствующий выбор:

\tilde w(u^i ) \prec \tilde w(u^j )\quad
\t{\char228}\t{\char235}\t{\char255}\quad u^i  \in R',\;\;u^j  \in
R'\backslash R''.

Обучение осуществляется в два этапа: формирование обобщенных описаний предпочтения ЛПР; модификация M при несовпадении предпочтений ЛПР с порядком оценок w(u). На втором этапе выполняется следующее: генерация допустимых наборов оценок показателей; определение отношения предпочтения на парах сгенерированных альтернатив; выделение из M=M_{1}\cup M_{2} наборов, не подлежащих корректировке; корректировка оценок по критериям.

Владимир Власов
Владимир Власов

Зачем необходимы треугольные нормы и конормы? Как их использовать? Имеется ввиду, на практике.